襄城区2017-2018学年度下学期期中考试七年级数学试卷

1/1襄城区2017—2018学年度下学期期中测试七年级数学试题（时间：100分钟满分：100分）一、选择题：（本大题共12个小题，每小题3分，共36分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将其序号在答题卡上涂黑作答.1.如图所示的图案分别是三菱、奔驰、奥迪、大众汽车的车标，其中可以看作由“基本图案”经过平移得到的是： A B C D2.在下列各数中,无理数是： A. B. C. D.3.如图,有可能在阴影区域内的点是： A. B. C. D.4.下列是二元一次方程的是: A. B. C. D.5.如图,已知,直角三角板的直角顶点在直线上,若,则等于： A. B. C. D.6.如图,在数轴上表示实数的可能是： A.点P B.点Q C.点M D.点N7.若点P在第四象限,且,则等于: A. B. C. D.8.已知是方程组的解,则间的关系是 A. B. C. D.9.两条直线最多有1个交点,三条直线最多有3个交点,四条直线最多有6个交点,……,那么7条直线最多有： A.28个交点 B.24个交点 C.21个交点 D.15个交点 A. B. C D. A. B. C D.张小花家去年节余50000元,今年可节余95000元,并且今年收入比去年高15%,支出比去年低10%,今年的收入与支出各是多少?设去年的收入为元,支出为元,则可列方程为: A. B. C. D.二、填空题：（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）把答案填在答题卡的对应位置的横线上.13.如图,要使,则需要添加的条件是_____________(写一个即可).14.已知一个正数的两个平方根分别是和,则的值为____________.15.平面直角坐标系中,点A到轴的距离是__________.16.要把一张面值为10元的人民币换成零钱,如果现有足够的面值为2元、1元的人民币,那么有_____种换法.17.请将命题"等腰三角形的底角相等"改写为"如果……,那么……"的形式:____________________________________.18.如图,已知,点C是直线FG上的动点,若在点C的移动过程中,存在某时刻使得,则的度数为________.三、解答题：（本大题共7个小题，共46分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，并且写在答题卡上每题对应的答题区域内.19.（本小题满分5分）计算:20.（本小题满分5分）一个正方形鱼池的边长是,当边长增加后,这个鱼池的面积变为,求.21.（每小题4分,共计8分）按要求解下列方程组:(1)用代入法解方程组：(2)用加减法解方程组：22.（本小题满分5分）如图,已知,.求证:23.（本小题满分7分）甲乙两位同学在解方程组时,甲把字母看错了得到方程组的解为;乙把字母看错了得到方程组的解为.求原方程组正确的解.24.（本小题满分8分）如图,,BE平分,.（1）AD与BC平行吗?请说明理由;（2）AB与EF的位置关系如何?为什么?（3）若AF平分,试说明:.(注:本题第(1)(2)小题在下面的解答过程的空格内填写理由或数学式;第(3)小题要写出解题过程)解:(1),理由如下:∵(已知)(平角的定义)∴__________(______________________)∴(__________________________)AB与EF的位置关系是:互相平行∵BE平分(已知)∴(角平分线定义)又∵(已知)∴(____________________)∴(____________________)∴_____________(________________________)25.（本小题满分8分）如图平面直角坐标系内,已知点A的坐标是.（1）点B的坐标为_______,点C的坐标为_____,______;（2）求的面积;（3）点P是轴负半轴上的一个动点,连接BP交轴于点D,是否存在点P使得与的面积相等?若存在,请直接写出点P的坐标;若不存在,请说明理由.

襄城区2017-2018学年度下学期期中测试七年级数学试题参考答案一.选择题题号123456789101112答案CCBBDBAACDAB二.填空题13.或或或(任意写一个即可,不必写全)14.15.16.17.如果一个三角形是等腰三角形,那么它的两个底角相等18.(第18题仅填一种情况并且正确的给2分,填了两种情况但其中有一种错误的不给分)三.解答题19.解:原式=3分=5分20.解:由题意得3分解得(不合题意,舍去)4分答:该鱼池的边长等于5分21.解:(1)由①,得③1分将③代入②,得解这个方程,得2分将代入③,得3分所以原方程组的解是4分(2)①得,③5分②得,④④－③,得6分将代入①,得7分所以原方程组的解是8分22.证明:∵∴2分又∵3分∴4分∴5分解:∵甲看错了字母但没有看错∴将代入得,2分∴3分同理可求得4分将代入原方程组,得5分解得6分∴原方程组正确的解是7分解:(1)∠BCF同角的补角相等同位角相等,两直线平行1.5分等量代换等式性质ABEF内错角相等,两