综合解析-人教版数学八年级上册期中模拟考试题 卷（Ⅱ）（含答案及解析）

······线······○······封······○······密······○······内······○······号学 ······线······○······封······○······密······○······内······○······号学 级年 名姓······线······○······封······○······密······○······外······○······考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题35分）一、单选题（5小题，每小题3分，共计15分）1、如图，将沿翻折，三个顶点恰好落在点处．若，则的度数为（

）A． B．C． D．2、已知锐角，如图，（1）在射线上取点，，分别以点为圆心，，长为半径作弧，交射线于点，；（2）连接，交于点．根据以上作图过程及所作图形，下列结论错误的是（

）A． B．C．若，则 D．点在的平分线上3、等腰三角形有两条边长为5cm和9cm,则该三角形的周长是A．19cm B．23cm C．19cm或23cm D．18cm4、作平分线的作图过程如下：作法：（1）在和上分别截取、，使．（2）分别以，为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于点．（3）作射线，则就是的平分线．用下面的三角形全等的判定解释作图原理，最为恰当的是（

）A． B． C． D．5、如图，在△ABC中，D为BC上一点，∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠BAC＝105°，则∠DAC的度数为（

）······线······○······封······○······密······○······内······○······号学 ······线······○······封······○······密······○······内······○······号学 级年 名姓······线······○······封······○······密······○······外······○······A．80° B．82° C．84° D．86°二、多选题（5小题，每小题4分，共计20分）1、下列说法正确的是（

）A．相等的角是对顶角B．一个四边形的四个内角中最多可以有三个锐角C．两条直线被第三条直线所截，内错角相等D．两直线相交形成的四个角相等，则这两条直线互相垂直2、一幅美丽的图案，在其顶点处由四个正多边形镶嵌而成，其中三个分别为正三角形、正四边形、正六边形，则另一个不能为（

）A．正六边形 B．正五边形 C．正四边形 D．正三角形3、在自习课上，小红为了检测同学们的学习效果，提出如下四种说法，其中错误的说法是（）A．三角形有且只有一条中线B．三角形的高一定在三角形内部C．三角形的两边之差大于第三边D．三角形按边分类可分为等腰三角形和不等边三角形4、如图，在方格中，以为一边作，使之与全等，则在，，，四个点中，符合条件的点有（

）A． B． C． D．5、已知三角形的六个元素如图所示，则甲、乙、丙三个三角形中与全等的是（

）A．甲 B．乙 C．丙 D．不能确定第Ⅱ卷（非选择题65分）三、填空题（5小题，每小题5分，共计25分）1、已知a，b，c是△ABC的三边长，满足，c为奇数，则△ABC的周长为______．2、下列说法正确的有_____（填序号）①三角形的外角和为360°；②三角形的三个内角都是锐角；③三角形的任何两边之差小于第三边；④四边形具有稳定性．3、如图，是中的角平分线，于点，于点，，，，则长是_____．······线······○······封······○······密······○······内······○······号学 ······线······○······封······○······密······○······内······○······号学 级年 名姓······线······○······封······○······密······○······外······○······4、如图，在四边形ABCD中，∠A+∠B=210°，作∠ADC、∠BCD的平分线交于点O1，再作∠O1DC、∠O1CD的平分线交于点O2，则∠O2的度数为_______________．5、如图，在四边形中，于，则的长为__________四、解答题（5小题，每小题8分，共计40分）1、如图，AC是∠BAE的平分线，点D是线段AC上的一点，∠C＝∠E，AB＝AD．求证：BC＝DE．2、如图，点A，F，E，D在一条直线上，AF＝DE，CF∥BE，AB∥CD．求证BE＝CF．3、如图，在△ABC中，点D为∠ABC的平分线BD上一点，连接AD，过点D作EF∥BC交AB于点E，交AC于点F．（1）如图1，若AD⊥BD于点D，∠BEF=120°，求∠BAD的度数；（2）如图2，若∠ABC=α，∠BDA=β，求∠FAD十∠C的度数（用含α和β的代数式表示）．4、已知：如图，△ABC是任意一个三角形，求证：∠A+∠B+∠C=180°．5、如图，在△ABC中，∠A=55°，∠ABD=32°，∠ACB=70°，且CE平分∠ACB，求∠DEC的度数．-参考答案-······线······○······封······○······密······○······内······○······号学 ······线······○······封······○······密······○······内······○······号学 级年 名姓······线······○······封······○······密······○······外······○······1、D【解析】【分析】根据翻折变换前后对应角不变，故∠B=∠EOF，∠A=∠DOH，∠C=∠HOG，∠1+∠2+∠HOD+∠EOF+∠HOG=360°，进而求出∠1+∠2的度数．【详解】解：∵将△ABC三个角分别沿DE、HG、EF翻折，三个顶点均落在点O处，∴∠B=∠EOF，∠A=∠DOH，∠C=∠HOG，∠1+∠2+∠HOD+∠EOF+∠HOG=360°，∵∠HOD+∠EOF+∠HOG=∠A+∠B+∠C=180°，∴∠1+∠2=360°-180°=180°，∵∠1=40°，∴∠2=140°，故选：D．【考点】此题主要考查了翻折变换的性质和三角形的内角和定理，根据已知得出∠HOD+∠EOF+∠HOG=∠A+∠B+∠C=180°是解题关键．2、C【解析】【分析】根据题意可知，即可推断结论A；先证明，再证明即可证明结论B；连接OP，可证明可证明结论D；由此可知答案．【详解】解：由题意可知，，，故选项A正确，不符合题意；在和中，，，在和中，，，，故选项B正确，不符合题意；连接OP，，······线······○······封······○······密······○······内······○······号学 ······线······○······封······○······密······○······内······○······号学 级年 名姓······线······○······封······○······密······○······外······○······在和中，，，，点在的平分线上，故选项D正确，不符合题意；若，，则，而根据题意不能证明，故不能证明，故选项C错误，符合题意；故选：C．【考点】本题考查角平分线的判定，全等三角形的判定与性质，明确以某一半径画弧时，准确找到相等的线段是解题的关键．3、C【解析】【分析】根据周长的计算公式计算即可.（三角形的周长等于三边之和.）【详解】根据三角形的周长公式可得：C=5+5+9=19或C=9+9+5=23.【考点】本题主要考查等腰三角形的性质，关键在于本题没有说明那个长是等腰三角形的腰，因此要分类讨论.4、A【解析】【分析】根据作图过程可得OD=OE，CE=CD，根据OC为公共边，利用SSS即可证明△OCE≌△OCD，即可得答案．【详解】∵分别以，为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于点；∴CE=CD，在△OCE和△OCD中，，∴△OCE≌△OCD（SSS），故选：A．【考点】本题考查全等三角形的判定，正确找出相等的线段并熟练掌握全等三角形的判定定理是解题关键．5、A【解析】【分析】根据三角形的内角和定理和三角形的外角性质即可解决．······线······○······封······○······密······○······内······○······号学 ······线······○······封······○······密······○······内······○······号学 级年 名姓······线······○······封······○······密······○······外······○······解：∵∠BAC＝105°，∴∠2＋∠3＝75°①∵∠1＝∠2，∴∠4＝∠3＝∠1＋∠2＝2∠2②把②代入①得：3∠2＝75°，∴∠2＝25°．∴∠DAC＝105°−25°＝80°．故选A．【考点】此题主要考查了三角形的外角性质以及三角形内角和定理，熟记三角形的内角和定理，三角形的外角性质是解题的关键．二、多选题1、BD【解析】【分析】根据对顶角的概念、四边形的性质、平行线的性质以及垂直的概念进行判断．【详解】解：A.相等的角不一定是对顶角，而对顶角必定相等，故选项说法错误，不符合题意；B.一个四边形的四个内角中最多可以有三个锐角，若有四个内角为锐角，则内角和小于360°，故选项说法正确，符合题意；C.两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等，故选项说法错误，不符合题意；D.两直线相交形成的四个角相等，则这四个角都是90°，即这两条直线互相垂直，故选项说法正确，符合题意；故选：BD．【考点】本题主要考查了对顶角的概念、四边形的性质、平行线的性质以及垂直的概念，解题时注意：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线．一个四边形的四个内角中最多可以有三个锐角，若有四个内角为锐角，则内角和小于360°．2、ABD【解析】【分析】平面镶嵌要求多边形在同一个顶点处的所有角的和为根据平面镶嵌的要求逐一求解各选项涉及的多边形在一个顶点处的所有的角之和，从而可得答案.【详解】解：一幅美丽的图案，在其顶点处由四个正多边形镶嵌而成，其中三个分别为正三角形、正四边形、正六边形，在顶点处的四个角的和为：而正三角形、正四边形、正六边形的每一个内角依次为：当第四个多边形为正六边形时，故符合题意；当第四个多边形为正五边形时，故符合题意；当第四个多边形为正四边形时，故不符合题意；当第四个多边形为正三角形时，故符合题意；故选：······线······○······封······○······密······○······内······○······号学 ······线······○······封······○······密······○······内······○······号学 级年 名姓······线······○······封······○······密······○······外······○······本题考查的是平面镶嵌，熟悉平面镶嵌时，围绕在一个顶点处的所有的角组成一个周角是解题的关键.3、ABC【解析】【分析】三角形有三条中线对①进行判断；钝角三角形三条高，有两条在三角形外部，对②进行判断；根据三角形三边的关系对③进行判断；根据三角形的分类对④进行判断．【详解】解：A．三角形有3条中线，选项A的说法是错误的；B．三角形的高不一定在三角形内部，选项B的说法是错误的；C．三角形的两边之差小于第三边，选项C的说法是错误的；D．三角形按边分类可分为等腰三角形和不等边三角形是正确的．故答案为：ABC．【考点】本题考查了三角形的有关概念，属于基础题型．要注意等腰三角形与等边三角形两个概念的区别,掌握三角形有三条中线；钝角三角形三条高，有两条在三角形外部，三角形三边的关系；三角形的分类是解题关键．4、ACD【解析】【分析】根据全等三角形的对应边相等判断即可．【详解】解：要使△ABP与△ABC全等，点P到AB的距离应该等于点C到AB的距离，即3个单位长度，故点P的位置可以是P1，P3，P4三个，故选：ACD．【考点】此题考查全等三角形的性质，掌握全等三角形的对应边相等是解题的关键．5、BC【解析】【分析】根据全等三角形的判定定理（SAS，ASA，AAS，SSS）逐个判断即可．【详解】解：已知△ABC中，∠B＝50°，∠C＝58°，∠A＝72°，BC＝a，AB＝c，AC＝b，图甲：只有一条边和AB相等，没有其它条件，不符合三角形全等的判定定理，即和△ABC不全等；图乙：只有两个角对应相等，还有一条边对应相等，符合三角形全等的判定定理（AAS），即和△ABC全等；图丙：有两边及其夹角，符合三角形全等的判定定理（SAS），能推出两三角形全等；故选：BC．【考点】本题考查了全等三角形的判定，解题的关键是注意掌握判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS．三、填空题1、16【解析】【分析】根据非负数的性质列式求出a、b的值，再根据三角形的任意两边之和大于第三边，两边之差小于第······线······○······封······○······密······○······内······○······号学 级年 ······线······○······封······○······密······○······内······○······号学 级年 名姓······线······○······封······○······密······○······外······○······【详解】解：∵a，b满足，∴，，解得a=7，b=2，∵，，∴5＜c＜9，又∵c为奇数，∴c=7，∴△ABC的周长为：．故答案为：16．【考点】本题考查了绝对值、平方的非负性，三角形的三边关系等知识点．解题的关键是确定边长c的取值范围．2、①③．【解析】【分析】根据三角形的外角和定理，三角形的分类，三角形的三边关系，四边形的不稳定性进行判断便可．【详解】解：①任意多边形的外角和都为360°，故①正确；②钝角三角与直角三角形各只有两个锐角，故②错误；③三角形的任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，故③正确；④三角形具有稳定性，四边形具有不稳定性，故④错误．故答案为：①③．【考点】本题主要考查了多边形的外角和定理，三角形的分类的应用，三角形的三边关系，四边形的不稳定性，关键是熟记这些性质．3、3【解析】【分析】根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得DE=DF，再根据三角形的面积公式列式计算即可得解．【详解】解：∵AD是△ABC中∠BAC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，∴DE=DF，∴S△ABC=×4×2+AC×2=7，解得AC=3．故答案为：3．【考点】本题考查了角平分线上的点到角的两边距离相等的性质，熟记性质是解题的关键．4、【解析】【分析】先根据、的平分线交于点，得出，再根据、的平分线交于点，得出，······线······○······封······○······密······○······内······○······号学 ······线······○······封······○······密······○······内······○······号学 级年 名姓······线······○······封······○······密······○······外······○······【详解】解：∵在四边形ABCD中，∠A+∠B=210°，∴∠ADC+∠DCB=150°，、的平分线交于点，，、的平分线交于点，=，∴∠O2=180°-37.5°=，故答案为：【考点】本题主要考查了多边形的内角与外角以及角平分线的定义的运用，解决问题的关键是找出操作的变化规律，得到∠O2与∠ADC+∠DCB之间的关系．5、【解析】【分析】过点B作交DC的延长线交于点F，证明≌推出，，可得，由此即可解决问题；【详解】解：过点B作交DC的延长线交于点F，如右图所示，∵，，∴≌，，，即，，故答案为．【考点】本题考查全等三角形的判定和性质，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题，属于中考常考题型．四、解答题1、见解析······线······○······封······○······密······○······内······○······号学 ······线······○······封······○······密······○······内······○······号学 级年 名姓······线······○······封······○······密······○······外······○······【分析】根据角平分线的性质证明△BAC≌△DAE，即可得到结果；【详解】证明：∵AC是∠BAE的平分线，∴∠BAC＝∠DAE，∵∠C＝∠E，AB＝AD．∴△BAC≌△DAE（AAS），∴BC＝DE．【考点】本题主要考查了三角形的全等判定及性质，准确利用角平分线的进行计算是解题的关键．2、证明见解析．【解析】【分析】根据线段的和差关系可得AE＝DF，根据平行线的性质可得∠D＝∠A，∠CFD＝∠BEA，利用ASA可证明△ABE≌△DCF，根据全等三角形的性质即可得结论．【详解】∵AF＝DE，∴AF＋EF＝DE＋EF，即AE＝DF，∵AB//CD，∴∠D＝∠A，∵CF//BE，∴∠CFD＝∠BEA，在△ABE≌△DCF中，，∴△ABE≌△DCF，∴BE＝CF．【考点】本题考查平行线的性质及全等三角形的判定与性质，熟练掌握相关性质及判定定理是解题关键．3、（1）60°；（2）β-α．【解析】【分析】（1）根据平行线的性质和平角的定义可得∠EBC=60°，∠AEF=60°，根据角平分线的性质和平行线的性质可得∠EBD=∠BDE=∠DBC=30°，再根据三角形内角和定理可求∠BAD的度数；（2）过点A作AG∥BC，则∠BDA=∠DBC+∠DAG=∠DBC+∠FAD+∠FAG=∠DBC+∠FAD+∠C=β，依此即可求解．【详解】解：（1）∵EF∥BC，∠BEF=120°，∴∠EBC=60°