2024九年级中考模拟数学试题

一、选择题（本题有12个小题，每小题2分，共24分）

1.」的倒数是A.3B.-1C.1D.

4433

_3

~4

2.下列各数：?，sin30。，-6,在，其中无理数的个数是

A.1个B.2个C.3个D.

4个

3.三角形的下列线段中，能将三角形的面积分成相等两部分的是

A.中线B.角平分线C.高

D.中位线

4.由5个相同的正方体搭成的几何体如图1所示，则

它的左视图是主视

对品田比

A.B.C.D.

5.下列实验中，概率最大的是A.抛掷一枚质地均匀的硬

币,出现正面；

B.抛掷一枚质地均匀的正方体骰子（六个面分别刻有数字1至I」6）,

掷出的点数为奇数；

C.在一副洗匀的扑克（背面朝上）中任取一张，恰好为方块；

D.三张同样的纸片，分别写有数字2,3,4,和匀后背面朝上，任取

一张恰好为偶数

6.已知两圆的半径分别为1和3,当这两圆内含时，圆心距”的范围

是

A.0<d<2B.1<d<2C.0<d<3

D.0<d<2

7.如图如点P心甘边^ABC的边上的一个作匀速运动的动点，其

由点A开始沿AB边运动到B,再沿BC边运动

到C为止，设运动时间为，,AACP的面积为S,则

8.对于二次函数y=2(x+1)(%-3),下列说法正确的是

A.图象的开口向下B.当Q1时,y随X的

增大而减小

C.当尤＜1时,y随X的增大而减小D.图象的对称轴是直线

x=-1

9.不能判定一个四边形是平行四边形的条件是

A.两组对边分别平行B.一组对边平行，另

一组对边相等

C.一组对边平行且相等D.两组对边分别相

等

10.如图3，已知AD是MBC的边BC上的高,下列能

使△ABDMMCD的条件是

A.AB=ACB-NB

DC

BAC=90°图3

C.BD=ACD.zB=45°

11.甲、乙两班学生参加植树造林.已知甲班每天比乙班少植2棵树,

甲班植60棵树所用天数与乙班植70棵树所用天数相等.若设甲

班每天植树x棵，则根据题意列出方程正确的是（）

6070

A60-70B.60_70Q6070口_

x+2xxx+2x-2xxx-2

12.如图，在平面直角坐标系中,A（1,1）,B（-1,1）,C（-1,-

2）,D（1,-2）.把一条长为原创2024学年胡文作品.

个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一

端固定在点A处，并按A-B-C-D-A一…的规律紧°T

绕在四边形ABCD的边上，则细线另一端所在位置的点Y

（*8题田）

的坐标是（）

A.(1,-1)B.(-1,1)

C.(-1,-2)D.(1,-2)

二、填空题（共4个小题，每小题4分，共16分）

13.已知一个圆的半径为5cm,则它的内接正六边

形的边长为

14.如图，是用三角形摆成的图案，摆第一层图需要1个三角形，摆

第二层图需要3个三角形，摆第三层图需要7个三角形，摆第四层图

需要13个三角形，摆第五层图需要21个三角形，…，摆第n层图需

要个三角形.

AAA

15.如图4,在等腰梯形ABCD中，ADIIBC,

BD±DC,

点E是BC的中点，且DEIIAB,则/BCD的度

数是

16.如图，已知双曲线yJ（x>0）经过矩形3BC过A8的中点/，交8C于

X

点E,且四边形OE6尸的面积为2,则％=.

三、简答题（本题有3个小题，每小题6分，共18分）

17计算：2cos45。+（后-1）。-（9

18.先化简，再求值：其中

xx+l（x+1）--（x-1）2

19.一副直角三角板如图9放置，点C在FD的延长

线上，

图9

ABllCF,zF=zACB=90°,zE=30°,NA=45°,

AC=12收，试求CD的长。

四：按要求解答(每题7分，共14分)

20.我市建设森林城市需要大量的树苗，某生态示范园负责对甲、乙、

丙、丁四个品种的树苗共500株进行树苗成活率试验，从中选取

成活率高的品种进行推广。通过实验得知：丙种树苗成活率为

89.6%,把实验数据绘制成下列两幅统计图(部分信息未给出)0

5CC株树苗中各品种所占百分比统计图各种树苗成活数统计图

(2)求出丙种树苗的成活数，并把图8补充完整；

(3)你认为应选哪一种树苗进行推广？请通过计算说明理由。

21.根据国家发改委实施"阶梯电价"的有关文件要求，某市结合地

方实际，决定从原创2024学年胡文作品年5月1日起对居民生活用

电试行"阶梯电价"收费，具体收费标准见下表：

一户居民一个月用电量的范

电费价格(单位:元/千瓦时)

围

不超过150十瓦时a

超过150千瓦时但不超过30

b

0十瓦时的部分

超过300十瓦时的部分a+0.3

原创2024学年胡文作品年5月份,该市居民甲用电100千瓦时,交

电费60元；居民乙用电200千瓦时，交电费122.5元.该市一户居

民在原创2024学年胡文作品年5月以后，某月用电x千瓦时,当月交

电费y元.

(1)上表中，a=.;b=;

(2)请直接写出y与X之间的函数关系式；

(3)试行"阶梯电价"收费以后，该市一户居民月用电多少千瓦时时,

其当月的平均电价每千瓦时不超过0.62元？

五(每题8分，共16分)

22.如图10,四边形ABCD是平行四边形，以AB为直径的OO经过

点D,E是。。上一点，且NAED=45。。

(1)判断CD与。O的位置关系，并说明理D一

B

E

图10

由；

(2)若。0的半径为6cm,AE=10cm,求NADE的正弦值。

23:已知：如图，一次函数丫=冬+，〃与反比例函数广手的图象在

第一象限的交点为41，〃).

(1)求一与"的值;

(2)设一次函数的图像与1轴交于点8,连接。A,求4Ao的度数.

六、(24题10分，25题12分，共22分)

24、如图,△ABC内接于0,NBAC=6。，点。是8C的中点.BC,A3边

上的高AE,C尸相交于点”.

试证明：

(1)ZFAH=ZCAO；//1\\\

/Fh\\o\\

H

C

BE

D

(2)四边形AHDO是菱开乡.

二次函数X=尤2-2方-3及一次函数%=x+a.

(I)求该二次函数图象的顶点坐标以及它与x轴的交点坐标；

(2