天津市五区县达标名校2022年中考数学仿真试卷含解析

2021-2022中考数学模拟试卷

请考生注意：

1.请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0.5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答

案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。

2.答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）

1.如图，在。A5CD中，43=1,AC=4",对角线AC与5。相交于点。点E是5c的中点，连接AE交30于

A.2B.3C.4D.6

2.如图，小岛在港口P的北偏西60。方向，距港口56海里的A处，货船从港口P出发，沿北偏东45。方向匀速驶离

港口，4小时后货船在小岛的正东方向，则货船的航行速度是（）

北

A.7a海里/时B.7道海里/时C.7和海里/时D.28力■海里/时

3.已知O为圆锥的顶点，M为圆锥底面上一点，点P在OM上.一只蜗牛从P点出发，绕圆锥侧面爬行，回到P点

时所爬过的最短路线的痕迹如图所示.若沿OM将圆锥侧面剪开并展开，所得侧面展开图是（）

4.如图，将△OAB绕O点逆时针旋转60。得到△OCD,若OA=4,ZAOB=35°,则下列结论错误的是（）

D

A./BDO=60°B.ZBOC=25°C.OC=4D.BD=4

5.已知二次函数y=（x+a）（x-a-1）,点P（x0,m）,点Q（1,n）都在该函数图象上，若m<n,则x0的取值范

围是（）

1

A.OSx^lB.OVx0cl且x。#]

C.XQVO或x0>lD.O<xo<l

6.如图，PA和PB是。O的切线，点A和B是切点，AC是。。的直径，已知/P=40。，则NACB的大小是（）

8.如图，在△ABC中，DE〃BC交AB于D,交AC于E,错误的结论是（）.

ADAEABACACECADDE

A___=___B___—____c___—___D___—___

'DBEC'ADAE'ABDB'DBBC

9.若关于x的一元二次方程ax2+2x-5=0的两根中有且仅有一根在0和1之间（不含。和1）,则a的取值范围是（）

A.a<3B.a>3C.a<-3D.a>-3

10.一元二次方程x2+x-2=0的根的情况是（）

A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根

C.只有一个实数根D.没有实数根

11.数据3、6、7、1、7、2、9的中位数和众数分别是（）

A.1和7B.1和9C.6和7D.6和9

12.如图，四边形ABCD中，AC垂直平分BD,垂足为E,下列结论不一定成立的是（）

A.AB=ADB.AC平分NBCD

C.AB=BDD.△BEC^ADEC

二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分.）

13.如图，已知OP平分NAOB,ZAOB=60°,CP=2,CP〃OA,PD_LOA于点D,PE_LOB于点E.如果点M是

OP的中点，则DM的长是

14.一组数据10,10,9,8,x的平均数是9,则这列数据的极差是

15.如图，抛物线y=-/+2x+3交x轴于A,B两点，交》轴于点C,点C关于抛物线的对称轴的对称点为E,

点G,P分别在x轴和y轴上，则四边形EDFG周长的最小值为

i5x

16.用换元法解方程京口+=一=2,设丫=”二厂那么原方程化为关于y的整式方程是

17.如图，O是矩形ABCD的对角线AC的中点，M是AD的中点，若AB=6,AD=8,则四边形ABOM的周长为

.'.rD

18.一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为12,3,4,随机取出一个小球后不放回，再随机

取出一个小球，则两次取出的小球标号的和等于4的概率是.

三、解答题：(本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

19.(6分)如图，是。。的直径，C、。为。。上两点，且4c=80，过点。作0ELAC于点EOO的切线A尸

交OE的延长线于点尸，弦AC、5。的延长线交于点G.

(1)求证：NF=NB；

(2)若AB=12,BG=10,求A户的长.

20.(6分)为弘扬中华传统文化，黔南州近期举办了中小学生“国学经典大赛”.比赛项目为：A.唐诗；B.宋词；C.论

语；D.三字经.比赛形式分“单人组”和“双人组”.

(1)小丽参加“单人组”，她从中随机抽取一个比赛项目，恰好抽中"三字经''的概率是多少？

(2)小红和小明组成一个小组参加“双人组”比赛，比赛规则是：同一小组的两名队员的比赛项目不能相同，且每人只

能随机抽取一次，则恰好小红抽中“唐诗”且小明抽中“宋词”的概率是多少？请用画树状图或列表的方法进行说明.

k

21.(6分)如图，一次函数y=-x+4的图象与反比例函数>=一(左为常数，且左。0)的图象交于A(1,a)、B

两点.

求反比例函数的表达式及点B的坐标；在x轴上找一点P,使PA+PB的值最小,

求满足条件的点P的坐标及^PAB的面积.

22.（8分）已知：如图，点A,F,C,D在同一直线上，AF=DC,AB〃DE,AB=DE,连接BC,BF,CE.求证:

四边形BCEF是平行四边形.

23.（8分）在心AABC中，NACB=90,CD是AS边的中线，DE工BC于E,连结CD,点P在射线CB上（与

B,C不重合）

（1）如果NA=30

①如图1,NDCB=

②如图2,点P在线段上，连结。P,将线段OP绕点。逆时针旋转60,得到线段连结8F,补全图2猜

想CP、B厂之间的数量关系，并证明你的结论；

（2）如图3,若点尸在线段C8的延长线上，且/A=a（0<a<90）,连结。p,将线段。F绕点逆时针旋转2a

得到线段。尸，连结5尸，请直接写出0E、BF、初三者的数量关系（不需证明）

24.（10分）如图，在一个平台远处有一座古塔，小明在平台底部的点C处测得古塔顶部8的仰角为60。，在平台上

的点E处测得古塔顶部的仰角为30。.已知平台的纵截面为矩形OCFE,OE=2米，DC=20米，求古塔AB的高（结

果保留根号）

DC

25.（10分）如图，已知A（Q,4）,5（-4,6）•是一次函数与反比例函数图象的两个交点.

（1）若。=1,求反比例函数的解析式及〃的值；

（2）在（1）的条件下，根据图象直接回答：当x取何值时，反比例函数大于一次函数的值？

（3）若a-6=4,求一次函数的函数解析式.

26.（12分）已知AB是。O的直径，弦CD与AB相交，ZBAC=40°.

（1）如图1,若D为弧AB的中点，求/ABC和/ABD的度数：

（2）如图2,过点D作。。的切线，与AB的延长线交于点P,若DP〃AC,求/OCD的度数.

27.（12分）学生对待学习的态度一直是教育工作者关注的问题之一.为此，某区教委对该区部分学校的八年级学生

对待学习的态度进行了一次抽样调查（把学习态度分为三个层级，A级：对学习很感兴趣；B级：对学习较感兴趣；

C级：对学习不感兴趣），并将调查结果绘制成图①和图②的统计图（不完整）.请根据图中提供的信息，解答下列问

题：

120

100

名学生；将图①补充完整；求出图②中C级所占

B级.50%

的圆心角的度数.

参考答案

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）

1、C

【解析】

BEBF

利用平行四边形的性质得出AADFSAEBF,得出去=/，再根据勾股定理求出BO的长，进而得出答案.

ADDF

【详解】

解：；在DABCD中，对角线AC、BD相交于O,

:.BO=DO,AO=OC,AD〃BC,

/.△ADF^AEBF,

.BEBF

"AD=DF'

；AC=4/，

•\AO=2",

VAB=1,AC1AB,

BO=ylAB2+AO2=J12+1"）=3,

；.BD=6,

；E是BC的中点，

BEBF1

"AD=DF=2'

.•.BF=2,FD=4.

故选C.

【点睛】

本题考查了勾股定理与相似三角形的判定与性质，解题的关键是熟练的掌握勾股定理与相似三角形的判定与性质.

2、A

【解析】

试题解析：设货船的航行速度为x海里/时，4小时后货船在点B处，作PQ,AB于点。.

北

由题意AP=56海里，PB=4尤海里，

在Rt^APQ中，ZAPQ=60,

所以PQ=28.

在RtAPQB中，ZBPQ=45,

所以PQ=P8xcos45=#工

所以"尤=28,

2

解得：x=7jl.

故选A.

3、D

【解析】

此题运用圆锥的性质，同时此题为数学知识的应用，由题意蜗牛从P点出发，绕圆锥侧面爬行，回到P点时所爬过的

最短，就用到两点间线段最短定理.

【详解】

解：蜗牛绕圆锥侧面爬行的最短路线应该是一条线段，因此选项A和B错误，

又因为蜗牛从p点出发，绕圆锥侧面爬行后，又回到起始点P处，那么如果将选项C、D的圆锥侧面展开图还原成圆

锥后，位于母线OM上的点P应该能够与母线OM，上的点（P，）重合，而选项C还原后两个点不能够重合.

故选D.

点评：本题考核立意相对较新，考核了学生的空间想象能力.

4、D

【解析】

由4OAB绕O点逆时针旋转60。得到△OCD知/AOC=NBOD=60。，AO=CO=4、BO=DO,据此可判断C；由4AOC、

△BOD是等边三角形可判断A选项；由NAOB=35。，/AOC=60。可判断B选项，据此可得答案.

【详解】

解：：AOAB绕O点逆时针旋转60。得到△OCD,

.".ZAOC=ZBOD=60°,AO=CO=4、BO=DO,故C选项正确；

则△AOC、△BOD是等边三角形，.,.ZBDO=60°,故A选项正确；

VZAOB=35°,ZAOC=60°,AZBOC=ZAOC-ZAOB=60°-35o=25°,故B选项正确.

故选D.

【点睛】

本题考查旋转的性质，解题的关键是掌握旋转的性质：①对应点到旋转中心的距离相等.②对应点与旋转中心所连线

段的夹角等于旋转角.③旋转前、后的图形全等及等边三角形的判定和性质.

5、D

【解析】

分析：先求出二次函数的对称轴，然后再分两种情况讨论，即可解答.

,,,x+x1

详解：二次函数^=(x+a)(x-a-1),当y=0时，々=-“，x2=a+l,二对称轴为：x=।

当P在对称轴的左侧(含顶点)时，y随x的增大而减小，由,“<〃，得：0<工08,；

1

当P在对称轴的右侧时，y随x的增大而增大，由m得：-<x0<l.

综上所述：，所求、的取值范围

故选D.

点睛：本题考查了二次函数图象上点的坐标特征，解决本题的关键是利用二次函数的性质，要分类讨论，以防遗漏.

6、C

【解析】

试题分析:连接OB,根据PA、PB为切线可得：/OAP=/OBP=90。,根据四边形AOBP的内角和定理可得NAOB=140。,

VOC=OB,则NC=/OBC,根据NAOB为△OBC的外角可得：ZACB=140°-r2=70°.

考点：切线的性质、三角形外角的性质、圆的基本性质.

7、A

【解析】

考查简单几何体的三视图.根据从正面看得到的图形是主视图，可得图形的主视图

【详解】

A、圆锥的主视图是三角形，符合题意；

B、球的主视图是圆，不符合题意；

C、圆柱的主视图是矩形，不符合题意；

D、正方体的主视图是正方形，不符合题意.

故选A.

【点睛】

主视图是从前往后看，左视图是从左往右看，俯视图是从上往下看

8、D

【解析】

根据平行线分线段成比例定理及相似三角形的判定与性质进行分析可得出结论.

【详解】

由DE〃BC,可得△ADE0°AABC)并可得:

AD_AEAB_ACACEC

花=丽'故，正确；错误;

DB~EC'~AD~~AEA'BCD

故选D.

【点睛】

考点：1.平行线分线段成比例；2.相似三角形的判定与性质.

9、B

【解析】

试题分析：当x=0时，y=-5；当x=l时，y=a—1,函数与x轴在0和1之间有一个交点，则a—1>0,解得：a>l.

考点：一元二次方程与函数

10、A

【解析】

VA=12-4xlx(-2)=9>0,

方程有两个不相等的实数根.

故选A.

点睛:本题考查了一元二次方程ax2+)x+c=0(a#))的根的判别式△斗2-4«c：当△>()时，一元二次方程有两个不相等

的实数根；当A=0时，一元二次方程有两个相等的实数根；当A<0时，一元二次方程没有实数根.

11、C

【解析】

如果一组数据有奇数个，那么把这组数据从小到大排列后，排在中间位置的数是这组数据的中位数；如果一组数据有

偶数个，那么把这组数据从小到大排列后，排在中间位置的两个数的平均数是这组数据的中位数.一组数据中出现次

数最多的数据叫做众数.

【详解】

解：出现了2次，出现的次数最多，

•••众数是7；

,从小到大排列后是：1,2,3,6,7,7,9,排在中间的数是6,

.•.中位数是6

故选C.

【点睛】

本题考查了中位数和众数的求法，解答本题的关键是熟练掌握中位数和众数的定义.

12、C

【解析】

解：：AC垂直平分BD,；.AB=AD,BC=CD,

..AC平分/BCD,平分/BCD,BE=DE.AZBCE=ZDCE.

在RtABCE和RtADCE中，VBE=DE,BC=DC,

ARtABCE^RtADCE(HL).

选项ABD都一定成立.

故选C.

二、填空题：(本大题共6个小题，每小题4分，共24分.)

13、73

【解析】

由OP平分/AOB,ZAOB=60°,CP=2,CP/7OA,易得AOCP是等腰三角形，ZCOP=30°,又由含30。角的直角

三角形的性质，即可求得PE的值，继而求得OP的长，然后由直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，即可求得

DM的长.

【详解】

VOP平分NAOB,NAOB=60°,

.,.ZAOP=ZCOP=30°,

.CP〃OA,

.*.ZAOP=ZCPO,

ZCOP=ZCPO,

.,.OC=CP=2,

,.,ZPCE=ZAOB=60°,PE±OB,

.,.ZCPE=30°,

CE=LCP=I,

2

，PE=JCP2-CE2=串,

：.OP=2PE=2/

•.,PDLOA,点M是OP的中点，

/.DM=；0P=#.

故答案为：73.

【点睛】

此题考查了等腰三角形的性质与判定、含30。直角三角形的性质以及直角三角形斜边的中线的性质.此题难度适中,

属于中考常见题型，求出OP的长是解题关键.

14、1

【解析】

先根据平均数求出x,再根据极差定义可得答案.

【详解】

解得：x=8,

这列数据的极差是10-8=1,

故答案为1.

【点睛】

本题主要考查平均数和极差，熟练掌握平均数的计算得出x的值是解题的关键.

15、42+^58

【解析】

根据抛物线解析式求得点D(1,4)、点E(2,3),作点D关于y轴的对称点D，(-1,4)、作点E关于x轴的对称

点E，(2,-3),从而得到四边形EDFG的周长=DE+DF+FG+GE=DE+D，F+FG+GE，，当点D，、F、G、E，四

点共线时，周长最短，据此根据勾股定理可得答案.

【详解】

如图，

在y=-x2+2x+3中，当x=0时，y=3,即点C(0乃)，

y=-xi+2x+3=-(x—1)2+4,

对称轴为x=l,顶点D(1,4),

则点C关于对称轴的对称点E的坐标为(2,3),

作点D关于y轴的对称点》(-1,4),作点E关于x轴的对称点E，(2,-3),

连结D，、E，，D，E，与x轴的交点G、与y轴的交点F即为使四边形EDFG的周长最小的点,

四边形EDFG的周长=DE+DF+FG+GE

=DE+DF+FG+GE,

=DE+DE,

=](1-2)2+(4—3)2+"(-1—2)2+(4+3)2

...四边形EDFG周长的最小值是72+758.

【点睛】

本题主要考查抛物线的性质以及两点间的距离公式，解题的关键是熟练掌握抛物线的性质，利用数形结合得出答案.

16>6y2-5y+2=0

【解析】

X

根据y=——r，将方程变形即可.

X2-1

【详解】

15

根据题意得：3yH—=不，

V2

得到6y2—5y+2=0

故答案为6y2—5y+2=0

【点睛】

此题考查了换元法解分式方程，利用了整体的思想，将方程进行适当的变形是解本题的关键.

17、1.

【解析】

根据矩形的性质，直角三角形斜边中线性质，三角形中位线性质求出BO、OM、AM即可解决问题.

【详解】

解：•.•四边形ABCD是矩形，

，AD=BC=8,AB=CD=6,ZABC=90°,

•••AC=yjABi+BC2=10,

VAO=OC,

/.80=1AC=5,

2

VAO=OC,AM=MD=4,

/.OM=_LC£>=3,

2

四边形ABOM的周长为AB+OB+OM+AM=6+5+3+4=l.

故答案为:1.

本题看成矩形的性质、三角形中位线定理、直角三角形斜边中线性质等知识，解题的关键是灵活应用中线知识解决问

题，属于中考常考题型.

1

瓜6

【解析】

试题解析：画树状图得:

开始

1234

ZTX/Tx/Tx/4x

234134124123

由树状图可知：所有可能情况有12种，其中两次摸出的小球标号的和等于4的占2种，所以其概率

21

----=—,

126

故答案为：.

O

三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

9

19、(1)见解析；(2)=

【解析】

(1)根据圆周角定理得到NG4B=N3,根据切线的性质得到/G45+/G4F=90。，证明/b=/GA5,等量代换即

可证明；

(2)连接0G,根据勾股定理求出OG,证明根据相似三角形的性质列出比例式，计算即可.

【详解】

(1)证明：AC=BD，

AD=BC.

:.NGAB=NB,

：4尸是。。的切线,

.".AFLAO.

：.ZGAB+ZGAF=90°.

'：OE±AC,

.*.ZF+ZGAF=90°.

：.ZF=ZGAB,

尸=/5：

(2)解：连接OG.

JZGAB^ZB,

：.AG=BG.

.04=05=6,

.".OGA.AB.

•••0G=ylBG2-0Bi='102-62=8,

'：ZFAO^ZBOG=9Q°,NF=NB,

:AFAOs丛BOG,

AFOB

AOOG

…OBAO6x69

...AF=--------=——=-

OG82

G

c

【点

本题考查的是切线的性质、相似三角形的判定和性质，掌握圆的切线垂直于经过切点的半径是解题的关键.

11

20、（1）-；（2）—.

【解析】

（1）直接利用概率公式求解；

（2）先画树状图展示所有12种等可能的结果数，再找出恰好小红抽中“唐诗”且小明抽中“宋词”的结果数，然后根据

概率公式求解.

【详解】

1

（1）她从中随机抽取一个比赛项目，恰好抽中“三字经”的概率=下；

4

（2）画树状图为：

ABC°

/K/NZN/T\

D

BCDAcABDABC

共有12种等可能的结果数，其中恰好小红抽中“唐诗”且小明抽中“宋词”的结果数为1,所以恰好小红抽中“唐诗”且小

1

明抽中“宋词”的概率=

12

21、⑴y=|,8（3,1）；⑵

【解析】

试题分析：（1）由点A在一次函数图象上，结合一次函数解析式可求出点A的坐标，再由点A的坐标利用待定系数

法即可求出反比例函数解析式，联立两函数解析式成方程组，解方程组即可求出点B坐标；

（2）作点B作关于x轴的对称点D,交x轴于点C,连接AD,交x轴于点P,连接PB.由点B、D的对称性结合点

B的坐标找出点D的坐标，设直线AD的解析式为y=mx+n,结合点A、D的坐标利用待定系数法求出直线AD的解

析式，令直线AD的解析式中y=0求出点P的坐标，再通过分割图形结合三角形的面积公式即可得出结论.

试题解析：（1）把点A（1,a）代入一次函数y=-x+4,

得：a=-l+4,解得：a=3,

，点A的坐标为（1,3）.

k

把点A（1,3）代入反比例函数丫二一，

x

得：3=k,

，反比例函数的表达式y=3,

x

y=-x+4

联立两个函数关系式成方程组得：（3

y=一

X

Ix=1x=3

解得：\2,或彳

"3y=l

二点B的坐标为（3,1）.

（2）作点B作关于x轴的对称点D,交x轴于点C,连接AD,交x轴于点P,此时PA+PB的值最小，连接PB,如

图所示.

•.,点B、D关于x轴对称，点B的坐标为（3,1）,

.,.点D的坐标为（3,-1）.

设直线AD的解析式为y=mx+n,

加+〃=3

把A,D两点代入得:

3加+几=-1

m=-2

解得：｛<,

〃=5

二直线AD的解析式为y=-2x+l.

令y=-2x+l中y=0,则-2x+l=0,

5

解得:x=—,

5

.,.点P的坐标为（爹，0）.

11

S&PAB=^*AABD'^APBD=2BD*（XB'XA^"2BD，（XB'XP）

115

=-x[l-(-1)]x(3-1)--x[l-(-1)]x(3--)

3

=2,

考点：1.反比例函数与一次函数的交点问题；2.待定系数法求一次函数解析式；3.轴对称-最短路线问题.

22、证明见解析

【解析】

首先证明△ABC/ZXDEF(ASA),进而得出BC=EF,BC〃EF,进而得出答案.

【详解】

VAB/7DE,

.*.ZA=ZD,

VAF=CD,

；.AC=DF,

在△ABC和^DEF中，

"AB二DE

<NA=/D,

AC=DF

..△ABC^ADEF,

..BC=EF,ZACB=ZDFE,

..BC〃EF,

...四边形BCEF是平行四边形.

【点睛】

本题考查了全等三角形的判定与性质与平行四边形的判定，解题的关键是熟练的掌握全等三角形的判定与性质与平行

四边形的判定.

23、(1)①60；②CP=BF.理由见解析：(2)BF-BP=2DE-tana,理由见解析.

【解析】

(1)①根据直角三角形斜边中线的性质，结合乙4=30,只要证明AC"是等边三角形即可；

②根据全等三角形的判定推出ADCP三ADBF,根据全等的性质得出CP=BF,

(2)如图2,求出0c=08=仞，DEnAC,求出NFDB=NCDP=2a+NPDB,DP=DF,根据全等三角

形的判定得出△OCPMAQBf',求出6=8/,推出8F-8P=8C,解直角三角形求出CE=OEtana即可.

【详解】

解：⑴①：NA=30,NACB=90,

N5=60,

AD=DB,

：.CD=AD=DB,

kCDB是等边三角形，

AZDCB=60.

故答案为60.

②如图1,结论：CP=BF.理由如下:

•：ZACB^90,。是A8的中点，DE1BC,zL4=a,

:.DC=DB=AD,DEHAC,

Z4=Z4C£)=a,NEDB=ZA=a,BC2CE,

：.ZBDC=ZA+ZACD=2a,

,:ZPDF=2a,

:.ZFDB=ZCDP=2a-ZPDB,

•/线段DP绕点及逆时针旋转2a得到线段DF,

：.DP=DF,

在ADCP和XDBF中

DC=DB

<Z.CDP=NBDF,

DP=DF

：.ADCP=M)BF,

：.CP=BF.

(2)结论：BF-BP=2DEtana.

理由：：NACB=90,。是A6的中点，DEIBC,ZA=a,

:.DC=DB=AD,DEHAC,

，ZA=ZAC£>=a,NEDB=ZA=a,BC=2CE,

：.ZBDC=NA+ZACD=2a,

ZPDF^2a,

ZFDB=ZCDP=2a+ZPDB,

•••线段DP绕点D逆时针旋转2a得到线段DF,

：.DP=DF,

在ADCP和ADBF中

DC=DB

<4CDP=ZBDF,

DP=DF

：.ADCP兰KyBF,

：.CP=BF,

而CP=BC+BP,

：.BF-BP=BC,

在RACDE中，ZDEC=90,

DE

：.tanZDCE=—,

CE

：.CE=DEtana,

BC-ICE-2DEtana,

即BF-BP=2DEtana.

【点睛】

本题考查了三角形外角性质，全等三角形的性质和判定，直角三角形的性质，旋转的性质的应用，能推出

ADCP三AD肝是解此题的关键，综合性比较强，证明过程类似.

24、古塔AB的高为（loJI+2）米.

【解析】

试题分析：延长EF交AB于点G.利用AB表示出EG,AC.让EG-AC=1即可求得AB长.

试题解析：如图，延长EF交AB于点G.

CA=AB+tan/ACB=4.

贝|JEG=(AB-2)vtanZBEG=73(x-2),

3

贝i]CD=EG-AC=(x-2)-入

3

解可得：x=10V3+2.

答：古塔AB的高为(lOjT+2)米.

4

25、(1)反比例函数的解析式为丁=一，〃的值为-1；(1)当x<-4或0<x<l时，反比例函数大于一次函数的值；

X

(3)一次函数的解析式为y=x+l

【解析】

(1)由题意得到A(1,4),设反比例函数的解析式为y=&(A邦)，根据待定系数法即可得到反比例函数解析式为y

x

4

=一；再由点〃(-4,*)在反比例函数的图象上，得到)=-1；

x

(1)由(1)知A(1,4),B(-4,-1),结合图象即可得到答案；

p

(3)设一次函数的解析式为(/n和)，反比例函数的解析式为7=—,因为A(。，4),B(-4,b)是一次

x

4，

函数与反比例函数图象的两个交点，得到｛a,解得p=8,a=l,b=-1,则A(1,4),8(-4,-1),由点

b=2

—4

2m+n=4-1

A、点〃在一次函数y=;nx+〃图象上，得到<.