中职计算机原理(主编瞿正刚等-北理工版)课件：模块二-数据在计算机中的表示02

任务3定点数与浮点数在计算机中，难以表示小数点。这里将介绍带小数的数在计算机中如何表示，以及小数点的位置如何设定。一般带小数点的数在计算机中的表示有两种表示方法:即定点表示和浮点表示。2.3.1定点数定点数规定:参与运算的各个数，其小数点的位置是不变的。小数点的位置是约定的，在计算机中实际上并不出现小数点。根据小数点的位置，定点数又有定点整数与定点小数之分。符号位同样用1表示负数，用0表示正数。1.定点整数它是小数点定在数值最低位右面的一种数据。下一页返回任务3定点数与浮点数在计算机中，难以表示小数点。这里将介绍1任务3定点数与浮点数下一页返回上一页任务3定点数与浮点数下一页返回上一页2任务3定点数与浮点数2.定点小数其是指小数点准确固定在数据某一个位置上的小数。一般把小数点固定在最高数据位的左边，它总是定义在符号位与最高数值位之间。小数点前边再设一位数符号位。任何一个小数都可写成如下形式。N=±.d-1d-2d-3···..d-m下一页返回上一页任务3定点数与浮点数2.定点小数下一页返回上一页3任务3定点数与浮点数例如，-0.1011010在计算机中的表示为:机器数为11011010，其真值为-0.1011010。又如:将-0.25表示为定点数。因为-0.25=(-0.01)2，符号位为1表示负数其余各位补足8位为.0100000(小数补位在后面不影响数值的大小)。即-0.25表示为定点数为10100000(小数点在D7与D6之间)。同样的机器数，但定点整数与定点小数表示的大小却不相同。因此，要求机器数对应表示的数值是多少，首先应知道该数是什么表示方法，即小数点的约定是什么，然后将符号位表示为符号，尾数表示二进制的数值。下一页返回上一页任务3定点数与浮点数例如，-0.1011010在计算机中的4任务3定点数与浮点数如:定点整数10000101表示的数是多少?因是定点整数，则小数点约定在D0后。符号位为1表示的是负数，则该定点整数为(-0000101)2换成十进制为-5。如:定点小数11010000表示的数是多少?因是定点小数，则小数点在D7与D6之间。符号位为1表示负数，则该定点小数为(-0.1010000)2，表示的十进制为-0.625。从上可看出，一个定点数要么是纯整数，要么是纯小数。如有理数又怎么表示呢?计算机中用两个定点数来表示有理数，即用定点整数表示其整数部分，用定点小数表示其小数部分。如:将8.5表示为定点数。下一页返回上一页任务3定点数与浮点数如:定点整数10000101表示的数是5任务3定点数与浮点数先将8.5表示为二进制为1000.1，用定点整数表示其整数部分1000，符号位为0，补0在前面则定点整数为00001000;用定点小数表示其小数部分0.1，符号位为0，补0在后面.1000000，则定点小数为01000000。用定点整数00001000和定点小数01000000合起来表示8.5要占用两个字节，更多位的有理数用定点数表示时相当麻烦而且占用存贮空间。这种情况就需要引入浮点数表示法。下一页返回上一页任务3定点数与浮点数先将8.5表示为二进制为1000.6任务3定点数与浮点数2.3.2浮点数任何一个二进制浮点数可表示为其中:P称为N的阶码;P前的正负号称为阶符;d称为N的尾数;d前的正负号称为数符;0表示正，1表示负。在浮点表示法中，小数点的位置是浮动的，阶码P可取不同的值。如:二进制数10100可表示为:(N)2-10100=1010x2¹-0101x2²(阶码2用二进制表示为10)浮点数是由阶符、阶码、数符、尾数四部分组成。下一页返回上一页任务3定点数与浮点数2.3.2浮点数下一页返回上一页7任务3定点数与浮点数在浮点数表示中(以8位机为例)，数符和阶符都各占一位，阶码是定点整数，占两位。阶码的位数决定了表示数的范围，尾数是定点小数，尾数的位数决定了数的精度，在不同字长的计算机中，浮点数占的字长是不同的，一般为两个或四个机器字长。如:N=-0.1011x2³，在计算机中的表示形式为:返回上一页任务3定点数与浮点数返回上一页8任务4计算机中的编码2.4.1西文信息在计算机内的表示用计算机处理非数值的文字和其他符号时，要先对文字和符号进行数字化处理，即用二进制编码来表示文字和符号。字符编码就是规定用怎样的二进制编码来表示文字和符号。由于字符编码是一个涉及世界范围内有关信息的表示、交换、处理、存储的基本问题，因此，都是以国家标准或国际标准的形式颁布施行的，如ASCII码、汉字编码等。在输入过程中，系统自动将用户输入的各种数据按编码的类型转换成相应的二进制编码数据存入计算机存储单元中;在输出过程中，再由系统自动将二进制编码数据转换成用户可以识别的数据格式输出给用户。下一页返回任务4计算机中的编码2.4.1西文信息在计算机内的表示下一9任务4计算机中的编码1.BCD码(二—十进制编码)通常人们习惯于使用十进制数，而计算机内部采用二进制表示和处理数值数据。因此在计算机输入和输出数据时，就要进行由十进制到二进制和从二进制到十进制的转换处理，这是多数应用环境的实际情况。显然，如果这项事务性工作由人工完成，势必浪费大量的时间。因此，必须用一种编码的方法，由计算机完成这种识别和转换的工作。采用把十进制数的每一位分别写成二进制数形式的编码，称为二进制编码的十进制数，即二至十进制编码或BCD(BinaryCodedDecimal)编码。下一页返回上一页任务4计算机中的编码1.BCD码(二—十进制编码)下一页返10任务4计算机中的编码BCD编码方法很多，通常采用8421编码。这种编码最自然简单。其方法是用四位二进制数表示一位十进制数，自左到右每一位对应的权分别是2³,2²,2¹,2º，即8,4,2,1。值得注意的是，四位二进制数有0000—1111共16种状态，这里只取了0000—1001这10种状态，而1010—1111这6种状态在这里没有意义。十进制数与8421码的对照表，如表2—4所示。其中十进制的0—9对应于00001001;对于十进制的10，则要用2个8421码来表示。BCD码与二进制之间的转换不是直接进行的。当需要将BCD码转换成二进制时，要先将BCD码转换成十进制，然后再转换成二进制;当需要将二进制转换成BCD码时，要先将二进制转换成十进制，然后再转换成BCD码。下一页返回上一页任务4计算机中的编码BCD编码方法很多，通常采用8421编11表2-4十进制数与8421码的对照表返回表2-4十进制数与8421码的对照表返回12任务4计算机中的编码例如，十进制数864的8421码。先写出十进制数864每一位的二进制码。十进制数864的各位:864对应的二进制数:100001100100然后拼接在一起，即十进制数864的8421码为100001100100。2.ASCII码将用汇编语言或各种高级语言编写的程序输入到计算机中，这时，人与计算机通信所用的语言，就已不再是一种纯数学语言了，而多为符号式语言。因此，需要对各种符号进行编码，以便计算机能识别、存储、传送和处理。下一页返回上一页任务4计算机中的编码例如，十进制数864的8421码。下一13任务4计算机中的编码最常见的符号信息是文字符号，所以字母、数字和各种符号都必须按约定的规则用二进制编码才能在机器中表示。在计算机系统中使用最广泛的是美国信息交换标准码(AmericanStandardCodeforInformationInterchange,ASCII)。ASCII码虽然是美国国家标准，但它已被国际标准化组织(ISO)认定为国际标准。目前已为世界公认，并在世界范围内通用。1)标准ASCII码下一页返回上一页任务4计算机中的编码最常见的符号信息是文字符号，所以字母、14任务4计算机中的编码ASCII码有7位和8位码两种形式。因为1位二进制数可以表示两种状态，0或1(2¹=2);2位二进制数可以表示4种状态，00,01,10,11(2²=4);依此类推，7位二进制数可以表示27=128种状态，每种状态都唯一对应一个7位的十进制码，对应一个字符，这些码可以排列成一个十进制序号0-127。所以7位ASCII码是用一七位二进制数进行编码的，可以表示128个字符。7位ASCII码，通常也称为标准ASCII码。ASCII码表中的128个符号中，第0~32号及第127号(共34个)为控制字符，主要包括换行、回车等功能字符;第33~126号(共94个)为字符，其中第48~57号为0~9十个数字符号，第65~90号为26个英文大写字母，第97~122号为26个英文小写字母，其余为一些标点符号、运算符号等。下一页返回上一页任务4计算机中的编码ASCII码有7位和8位码两种形式。因15任务4计算机中的编码例如，大写字母A的ASCII码值为1000001，即十进制数65;小写字母a的ASCII码值为1100001，即十进制数97。为了使用方便，在计算机的存储单元中，一个ASCII码值占一个字节(8个二进制位)，其最高位(b7)用作奇偶校验位。所谓奇偶校验，是指在代码传送过程中用来检验是否出现错误的一种方法，一般分奇校验和偶校验。(1)奇校验:正确代码的一个字节中1的个数必须是奇数，若非奇数，则在最高位b7添1来满足。(2)偶校验:正确代码的一个字节中1的个数必须是偶数，若非偶数，则在最高位b7添1来满足。下一页返回上一页任务4计算机中的编码例如，大写字母A的ASCII码值为1016任务4计算机中的编码例如，将“COPY"4个字符的ASCII码查出，存放在存储单元中，且最高位b7用作奇校验。由于一个字节只能存放一个ASCII码，所以“COPY”要用四个字节表示。根据ASCII码规定和题目要求，将最高位b7用作奇校验，其余各位由ASCII码值得到。C的ASCII码值=(67)10=(1000011)2，该字节存储为(01000011)2O的ASCII码值=(79)10=(1001111)2，该字节存储为(01001111)2P的ASCII码值=(80)10=(1010000)2，该字节存储为(11010000)2Y的ASCII码值=(89)10=(1011001)2，该字节存储为(11011001)2下一页返回上一页任务4计算机中的编码例如，将“COPY"4个字符的ASCI17任务4计算机中的编码2)扩充ASCII码8位ASCII码使用8位二进制数进行编码。当最高位为0时，称为基本ASCII码(编码与7位ASCII码相同)，当最高位为1时，形成扩充的ASCII码，它表示数的范围为128~255，可表示128种字符。通常各国都把扩充的ASCII码作为自己国家语言文字的代码。2.4.2中文信息在计算机内的表示中文的基本组成单位是汉字。中国汉字总数在7万左右，如果要将所有汉字都一一编码，将占用庞大的存储空间，所以只能从常用汉字入手。下一页返回上一页任务4计算机中的编码2)扩充ASCII码下一页返回上一页18任务4计算机中的编码在使用汉字时，必须解决汉字的输入、输出以及汉字处理等一系列问题。当然，关键问题是要解决汉字编码的问题。由于汉字是象形文字，字的数目很多，常用汉字就有3000~5000个，加上汉字的形状和笔画多少差异极大，因此，不可能用少数几个确定的符号将汉字完全表示出来，或像英文那样将汉字拼写出来。汉字必须有它自己独特的编码。汉字在计算机内的表示方法有以下几种编码方案。1.汉字编码标准集为了适应东方文字信息的处理，国际标准化组织制定了IS02022《七位与八位编码字符集的扩充方法》。我国根据IS02022制定了国家标准GB2311，它是以一七位编码字符集为基础进行代码扩充，并根据该标准制定了国家标准GB2312—1980，其他东方国家或地区也制定了各自的字符编码标准，如日本的JIS0208、韩国的KSC5601、中国台湾地区的CNS11643等。下一页返回上一页任务4计算机中的编码在使用汉字时，必须解决汉字的输入、输出19任务4计算机中的编码为了提高计算机的信息处理和交换功能，使得世界各国的文字都能在计算机中得以处理，从1984年起，国际标准化组织就开始研究制定满足多文种信息处理要求的国际通用编码字符集(UniversalCodedCharacterSet,UCS)，该标准取名为IS010646。标准中重要的一个部分是统一的中日韩汉字编码字符集。国际标准化组织通过了以“统一的中日韩汉字字汇与字序2.0版”(UnifiedIdeographicCJKCharactersRepertoireandOrderingV2.0)为重要组成部分的IS010646UCS，其中共收集汉字20902个。我国根据IS010646制定了相应的国家标准GB13000，该标准与IS010646完全兼容。下一页返回上一页任务4计算机中的编码为了提高计算机的信息处理和交换功能，使20任务4计算机中的编码1)国标码(GB2312—1980)1980年我国颁布了第一个汉字编码字符集标准，即GB2312—1980《信息交换用汉字编码字符集基本集》。该标准共收了6763个汉字及常用符号，奠定了中文信息处理的基础。它由3部分组成:第一部分是字母、数字和各种符号，包括英文、俄文、日文、罗马字母、汉语拼音等，共687个;第二部分是3755个二级常用汉字;第三部分是3008个次常用汉字。2)国际多文种编码IS010646—1,IS010646—2000和GB13000.1—1993下一页返回上一页任务4计算机中的编码1)国标码(GB2312—1980)21任务4计算机中的编码随着国际间的交流与合作的扩大，信息处理对字符集提出了多文种、大字量、多用途的要求。1993年国际标准化组织发布了ISO/IEC10646—1《信息技术通用多八位编码字符集第一部分体系结构与基本多文种平面》。我国采用此标准制定了GB13000.1—1993《信息技术多八位编码字符(UCS)》。该标准采用了全新的多文种编码体系，收录了中、日、韩20902个汉字，是编码体系未来发展方向。但是，由于其新的编码体系与现有多数操作系统和外部设备不兼容，所以它的实现仍需要有一个过程，目前还不能完全解决我国当前应用的迫切需要。国际标准化组织在IS010646一2000中(Unicode3.0)编入了27484个基本汉字，即GB18030颁布时所建议支持的字汇。同时国际标准化组织还在IS010646—2000提供了扩展汉字42711个。下一页返回上一页任务4计算机中的编码随着国际间的交流与合作的扩大，信息处理22任务4计算机中的编码3)汉字扩充编码GB18030—20002000年3月17日，我国颁布了最新国家标准GB18030—2000《信息技术信息交换用汉字编码字符集基本集的扩充》，是我国计算机系统必须遵循的基础性标准之一。考虑到GB13000的完全实现尚需时日，以及GB2312编码体系的延续性和现有资源和系统的有效利用与过渡，应用在GB2312(GB2311)的基础上进行扩充，并且在字汇上与GB13000.1兼容的方案，研制一个新的标准，进而完善GB2312，以满足我国邮政、户政、金融、地理信息系统等应用的迫切需要。GB18030收录了27484个汉字，总编码空间超过150万个码位，为解决人名、地名用字问颗捍棋了方幸.为汉字研穷、古籍整理等骊域捍棋了统一的信良平台墓础下一页返回上一页任务4计算机中的编码3)汉字扩充编码GB18030—2023任务4计算机中的编码GB18030与GB2312标准兼容，在字汇上支持GB13000.1的全部中、日、韩(CJK)统一汉字字符和全部CJK扩充的字符，并且确定了编码体系和27484个汉字，形成兼容性、扩展性、前瞻性兼备的方案。OfficeXP及WindowsXP都已经支持IS010646—2000和GB18030，提供汉字超大字符集(6万4千汉字)。2.机内码机内码是指在计算机内表示一个汉字的编码。正是由于机内码的存在，输入汉字时就允许用户根据自己的习惯使用不同的汉字输入码，例如，拼音法、自然码、五笔字型、区位码等，进入系统后再统一转换成机内码存储。国标码也属于一种机器内部编码，其主要用途是将不同的系统使用的不同编码统一转换成国标码，使不同系统之间的汉字信息进行相互交换。下一页返回上一页任务4计算机中的编码GB18030与GB2312标准兼容，24任务4计算机中的编码汉字内码扩展规范(GBK)是国家技术监督局1995年为中文Windows95所制定的新的汉字内码规范(其中GB表示国标，K表示扩展)。该规范在字汇一级上支持IS010646和GB13000中的全部中日韩(CJK)汉字，并与国家标准GB2312-80信息处理交换码相兼容。3.汉字输入码汉字输入码(外码)是为了将汉字通过键盘输入计算机而设计的代码。汉字输入编码方案很多，其表示形式大多为字母、数字或符号。输入码的长度也不同，多数为4个字节。目前国内广泛使用的输入码主要有下列几种。(1)以国标GB2312-80,GBK为基准的国标码。(2)以汉字拼音为基础的拼音类输入法。(3)以汉字拼形为基础的拼形类输入法。(4)以汉字拼音和拼形结合为基础的音形类输入法。下一页返回上一页任务4计算机中的编码汉字内码扩展规范(GBK)是国家技术监25任务4