人教版《透镜》课件

同济版高数01第一章第1节函数同济版高数01第一章第1节函数（3）无穷级数；（4）向量代数与空间解析几何;（5）常微分方程.2（3）无穷级数；（4）向量代数与空间解析几何;（5）33一、集合:二、函数概念四、函数的特性五、反函数六、基本初等函数七、复合函数初等函数4一、集合:二、函数概念四、函数的特性五、反函数六、基本初等函有限集无限集一.集合:5有限集无限集一.集合:5N----自然数集Z----整数集Q----有理数集R----实数集数集间的关系:6N----自然数集Z----整数集Q----有理数集R---4.区间与记号:闭区间：开区间：74.区间与记号:闭区间：开区间：7半开区间：无限区间8半开区间：无限区间85.邻域:95.邻域:910107.常量与变量:在某过程中数值保持不变的量称为常量,通常用字母a,b,c等表示常量,而数值变化的量称为变量.用字母x,y,t等表示变量.117.常量与变量:在某过程中数值保持不变的量称为常量,通常用二、函数概念引例匀速直线运动:圆的面积与半径的关系：12二、函数概念引例匀速直线运动:圆的面积与半径的关系：121、函数的二要素:（1）定义域；（2）对应规律。131、函数的二要素:（1）定义域；（2）对应规律。13例1.求下列函数的定义域:解故定义域为14例1.求下列函数的定义域:解故定义域为14解

因即故定义域为15解因即故定义域为15(1)符号函数3、几个特殊的函数举例1-1xyo16(1)符号函数3、几个特殊的函数举例1-1xyo(2)取整函数：y=[x][x]表示不超过的最大整数12345-2-4-4-3-2-14321-1-3xyo阶梯曲线17(2)取整函数：y=[x][x]表示不（3）分段函数18（3）分段函数18(4)取最值函数yxoyxo19(4)取最值函数yxoyxo19例2解故20例2解故202121222223232424252526262727四、函数的特性1．函数的有界性:28四、函数的特性1．函数的有界性:282．函数的单调性:当时,292．函数的单调性:当时,293．函数的奇偶性:偶函数yxox-x303．函数的奇偶性:偶函数yxox-x30奇函数yxox-x31奇函数yxox-x3132324．函数的周期性:通常说周期函数的周期是指其最小正周期334．函数的周期性:通常说周期函数的周期是指其最小正周期33五、反函数34五、反函数3435353636六、基本初等函数1.幂函数37六、基本初等函数1.幂函数372.指数函数382.指数函数383.对数函数393.对数函数394.三角函数正弦函数404.三角函数正弦函数40余弦函数41余弦函数41正切函数42正切函数42余切函数43余切函数43正割函数44正割函数44余割函数45余割函数455.反三角函数465.反三角函数4647474848幂函数,指数函数,对数函数,三角函数和反三角函数统称为基本初等函数.49幂函数,指数函数,对数函数,三角函数和反三角七、复合函数初等函数1.复合函数定义:50七、复合函数初等函数1.复合函数定义:50注意:1.不是任何两个函数都可以复合成一个复合函数的;2.复合函数可以由两个以上的函数经过复合构成.2.初等函数由常数和基本初等函数经过有限次四则运算和有限次的函数复合步骤所构成并可用一个式子表示的函数,称为初等函数.51注意:1.不是任何两个函数都可以复合成一个复例1.求的反函数及其定义域.解52例1.求的反函数及其定义域.解52反函数定义域为反函数53反函数定义域为反函数535454八、双曲函数与反双曲函数奇函数.偶函数.1.双曲函数55八、双曲函数与反双曲函数奇函数.偶函数.1.双曲函数55奇函数,有界函数,56奇函数,有界函数,56双曲函数常用公式57双曲函数常用公式572.反双曲函数奇函数,582.反双曲函数奇函数,585959奇函数,60奇函数,60九、小结基本概念集合,区间,邻域,