2024年新人教版七年级上册数学教学课件 5.2 解一元一次方程 第3课时 利用去括号解一元一次方程

人教版·七年级上册第3课时利用去括号解一元一次方程

助力教学仅限个人使用，学习目标1.会用去括号的方法解一元一次方程2.熟悉如何设未知数列方程解应用题

助力教学仅限个人使用，新课导入解下列方程：解：移项，得5x-7x=3-45.合并同类项，得-2x=-42.系数化为1，得x=21.5x+45=7x+34-

x=x

-(2-

x)-2(2x+1)=x这样的方程，又该怎么办呢？

助力教学仅限个人使用，1.去括号法则是什么？（1）去掉“+（）”，括号内各项的符号都不变号.（2）去掉“－（）”，括号内各项的符号都要变号.2.已经学过的解一元一次方程的步骤：（1）移项（2）合并同类项（3）系数化为1

助力教学仅限个人使用，3.已经会解的两种类型的方程：ax+bx=c（a，b，c

为常数）ax+b=cx+d（a，b，c，d

为常数）

助力教学仅限个人使用，一台功率为1kW的电器1h的用电量是1kW·h.新知探索

问题3某工厂采取节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000kW·h（千瓦时），全年的用电量是150000kW·h.这个工厂去年上半年平均每月的用电量是多少？思考：1.题目中涉及了哪些量？2.题目中的相等关系是什么？月平均用电量×n（月数）=n

个月用电量上半年的用电量+下半年的用电量=全年的用电量

助力教学仅限个人使用，新知探索分析：设去年上半年平均每月的用电量是x

kW·h，则下半年平均每月用电量是(x

-2000)

kW·h；上半年的用电量是6xkW·h，下半年的用电量是6(x-2000)kW·h．根据全年的用电量是150000kW·h，列得方程6x+6(x

-2000)=150000怎样解这个方程？这个方程与我们前面研究过的方程有什么不同？

助力教学仅限个人使用，方程左边去括号，得6x+6x-12000=150000移项，得6x+6x=150000+12000合并同类项，得12x=162000系数化为1，得x=13500这个工厂去年上半年平均每月的用电量是13500kW·h.6x+6(x

-2000)=150000当方程中有带括号的式子时，去括号是常用的化简步骤.

助力教学仅限个人使用，利用去括号解一元一次方程的一般步骤：去括号移项合并同类项系数化为1

助力教学仅限个人使用，例题【教材P125】例5解下列方程：（1）2x–(x+10)=5x+2(x–1)；解：去括号，得2x–x-10=5x+2x

-2.移项，得2x–x

-5x

-2x=-2+10.合并同类项，得-6x=8.系数化为1，得x=-

.

助力教学仅限个人使用，例题【教材P125】（2）3x–7(x–1)=3–2(x+3).去括号，得3x–7x+

7=3

-2x

-6.移项，得3x–7x

+2x=3-6-7.合并同类项，得-2x=-10.系数化为1，得x=5.

助力教学仅限个人使用，巩固练习解方程：x+1－2(x－1)=1－3x解：去括号，得x+1－2x－2=1－3x移项，得x－2x

+

3x=1－1+2合并同类项，得2x

=2系数化为1，得x

=1上述解答过程错在哪一步？指出并加以改正.x+1－2x

+2=1－3x

x－2x

+

3x=1－1－22x=－2x=－1

助力教学仅限个人使用，

例6

一艘船从甲码头到乙码头顺水而行，用了2h；从乙码头返回甲码头逆水而行，用了2.5h．已知水流的速度是3km/h，求船在静水中的平均速度.例题【教材P125】思考：1.

行程问题涉及哪些量？它们之间的关系是什么？

2.

问题中涉及到顺、逆流因素，这类问题中有哪些基本相等关系？

助力教学仅限个人使用，顺水（风）、逆水（风）问题中的相等关系：（1）顺水速度＝静水速度+水流速度，逆水速度＝静水速度－水流速度.（2）顺风速度＝无风速度+风速，逆风速度＝无风速度－风速.（3）往返于A，B两地时，顺水(风)航程＝逆水(风)航程

助力教学仅限个人使用，分析：一般情况下，可以认为这艘船往返的路程相等.根据这个相等关系，可以列方程求出船在静水中的平均速度.

例6

一艘船从甲码头到乙码头顺水而行，用了2h；从乙码头返回甲码头逆水而行，用了2.5h．已知水流的速度是3km/h，求船在静水中的平均速度.例题【教材P125】

助力教学仅限个人使用，解：设船在静水中的平均速度为xkm/h，则顺水的速度为(x+3)km/h，逆水速度为(x-3)km/h.根据往返路程相等，列得方程2(x+3)=2.5(x-3).

去括号，得2x+6=2.5x

-7.5.

移项及合并类型，得-0.5x=-13.5.

系数化为1，得x=27.

答：船在静水中的平均速度为27km/h.

助力教学仅限个人使用，巩固练习一艘船从甲码头顺水航行到乙码头用时4

h，从乙码头逆水航行返回甲码头用时5

h.已知水流的速度为3

km/h，求甲、乙两个码头之间的航程.分析：①设船在静水中的平均速度为xkm/h.类型速度/(km/h)时间/h航程/km顺水x+344(x+3)逆水x-355(x-

3)②相等关系：顺水航程＝逆水航程.

助力教学仅限个人使用，解:设船在静水中的平均速度为xkm/h.根据题意，得4(x+3)＝5(x-3).去括号，得4x+12＝5x-15.移项及合并同类项，得-x=-27.系数化为1，得x=27.所以4(x+3)=120.答:甲、乙两个码头之间的航程为120km.

助力教学仅限个人使用，练习【选自教材教材P126练习第1题】1.解下列方程：解：去括号，得2x+6=5x.

（1）2(x+3)=5x；移项，得2x-5x=-6.

合并同类项，得-3x=-6.系数化为1，得x=2.

助力教学仅限个人使用，（2）4x+3(2x-3)=12-(x+4)；解：去括号，得4x+6x

-9=12–x-4.

移项，得4x+

6x+x=12-4+9.

合并同类项，得11x=17.系数化为1，得x=.

助力教学仅限个人使用，（3）6(x-4)+2x=7-(x-1)；系数化为1，得x=6.合并同类项，得

x=32.解：去括号，得3x–24+2x=7–x+1.

移项，得3x+

2x+x=24+7+1.

助力教学仅限个人使用，（4）2-3(x+1)=1-2(1+0.5x).解：去括号，得2-3x

-3=1-2–x.

移项，得

-3x+x=1-2-2+3.

合并同类项，得-2x=0.系数化为1，得x=0.

助力教学仅限个人使用，2.一个长方形的长减少2cm，宽增加2cm后，面积

保持不变.已知这个长方形的长是6cm，求它的宽.解:设这个长方形的宽为xcm.根据题意，得6x＝(6-2)(x+2).解得x=4.答:它的宽为4cm.【选自教材教材P126练习第2题】

助力教学仅限个人使用，3.编织大、小两种中国结共6个，总计用绳20m，已知

编织1个大号中国结需用绳4m，编织1个小号中国结

需用绳3m.问这两种中国结各编织了多少个.解:设编织了x个大号中国结.根据题意，得4x+3(6-x)=20.解得x=2.所以6-x=4.答:编织了2个大号中国结，4个小号中国结.【选自教材教材P126练习第3题】

助力教学仅限个人使用，课堂小结利用去括号解一元一次方程的一般步骤：去括号移项合并同类项系数化为1

助力教学仅限个人使用，课后作业1.从教材习题中选取；2.完成练习册本课时的习题.

助力教学仅限个人使用，同学们，通过这节课的学习，你有什么收获呢？

助力教学仅限个人使用，谢谢大家教学的艺术不在于传授本领，而在于善于激励唤醒和鼓舞。

助力教学仅限个人使用，样，也可能因讨厌一位老师而讨厌学习。一个被学生喜欢的老师，其教育效果总是超出一般教师。无论中学生还是小学生，他们对自己喜欢的老师都会有一些普遍认同的标准，诸如尊重和理解学生，宽容、不伤害学生自尊心，平等待人、说话办事公道、有耐心、不轻易发脾气等。教师要放下架子，把学生放在心上。“蹲下身子和学生说话，走下讲台给学生讲课”;关心学生情感体验，让学生感受到被关怀的温暖;自觉接受学生的评价，努力做学生喜欢的老师。教师要学会宽容，宽容学生的错误和过失，宽容学生一时没有取得很大的进步。苏霍姆林斯基说过：有时宽容引起的道德震动，比惩罚更强烈。每当想起叶圣陶先生的话：你这糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛顿，在你的讥笑里有爱迪生。身为教师，就更加感受到自己职责的神圣和一言一行的重要。善待每一个学生，做学生喜欢的老师，师生双方才会有愉快的情感体验。一个教师，只有当他受到学生喜爱时，才能真正实现自己的最大价值。义务教育课程方案和课程标准（2022年版）简介新课标的全名叫做《义务教育课程方案和课程标准（2022年版）》，文件包括义务教育课程方案和16个课程标准（2022年版），不仅有语文数学等主要科目，连劳动、道德这些，也有非常详细的课程标准。现行义务教育课程标准，是2011年制定的，离现在已经十多年了；而课程方案最早，要追溯到2001年，已经二十多年没更新过了，很多内容，确实需要根据现实情况更新。所以这次新标准的实施，首先是对老课标的一次升级完善。另外，在双减的大背景下颁布，也能体现出，国家对未来教育改革方向的规划。课程方案课程标准是啥？课程方案是对某一学科课程的总体设计，或者说，是对教学过程的计划安排。简单说，每个年级上什么课，每周上几节，老师上课怎么讲，课程方案就是依据。课程标准是规定某一学科的课程