人教A版高中数学必修四-21平面向量的实际背景及基本概念-课件

§2.1平面向量的实际背景

及基本概念——向量及向量符号的由来§2.1平面向量的实际背景

及基本概念——向量及向量符号的由1阅读与思考：向量及向量符号的由来阅读与思考：向量及向量符号的由来2阅读与思考：向量及向量符号的由来阅读与思考：向量及向量符号的由来3阅读与思考材料阅读与思考材料4阅读与思考材料阅读与思考材料5阅读与思考材料阅读与思考材料6【问题1】导弹能够精准击中目标，需要知道哪些信息？提出问题【问题1】导弹能够精准击中目标，需要知道哪些信息？提出问题7【问题2】能否再举出一些既有大小又有方向的量？抽象概括向量提出问题【问题2】能否再举出一些既有大小又有方向的量？抽象概括向量8新知探究1.向量的定义向量：既有大小又有方向的量叫做向量.向量的两要素：

大小

方向1.温度含零上和零下温度，所以温度是向量.

2.坐标平面上的x轴和y轴都是向量.

××辨析大小方向（模）3.给出下列物理量：①质量；②速度；③位移；④力；⑤路程；⑥功；⑦加速度．其中是向量的有

.×××新知探究1.向量的定义向量：既有大小又有方向的量叫做向量.9基于实际背景，理解并掌握向量的基本概念。核心问题核心问题基于实际背景，理解并掌握向量的基本概念。核心问题核心10请同学们按下列要求画出力的图示，并讨论如何表示向量？4N的重力1N的浮力解决问题请同学们按下列要求画出力的图示，并讨论如何表示向量？4N的重11（1）几何表示：向量常用有向线段（带箭头的线段）表示。有向线段的长度表示向量的大小（模）；

箭头所指的方向表示向量的方向。有向线段的三个要素：起点、方向、长度2.向量的表示新知探究B（终点）A（起点）（2）字母表示：①以A为起点，B为终点的有向线段记为；②小写字母表示：印刷用黑体（3）向量的模：有向线段AB的长度记作：（读为模，而非绝对值）；（1）几何表示：向量常用有向线段（带箭头的线段）表示。有12

学会了向量的表示，就可以直观去研究它，自然可以想到从特殊入手，下面我们来观察向量模的变化：长度为1的向量1023解决问题【问题3】能给它取个名字吗？学会了向量的表示，就可以直观去研究它，自然可以想到从13

我们来观察向量模的变化：（1）单位向量：长度为1的向量；（2）零向量：长度为0的向量，记作；规定:零向量的方向是任意的.01233.两个特殊的向量新知探究【问题4】零向量的方向呢？我们来观察向量模的变化：（1）单位向量：长度为1的向14思考：刚才我们已经了解了向量大小上的特殊情况，下面我们从方向上来探究向量间的特殊关系如图，设O是边长为1的正六边形ABCDEF的中心，(1)给图中的部分线段加上箭头表示向量，并写出你所表示的向量;(2)相互讨论：这些向量有哪些关系？

OABCDEF解决问题思考：刚才我们已经了解了向量大小上的特殊情况，下面我们从方向154.向量间的特殊关系（1）平行向量①方向相同或相反的非零向量叫平行向量；②规定：零向量与任一向量平行，即对任意向量都有.OABCDEF记为.辨析×新知探究4.向量间的特殊关系（1）平行向量①方向相同或相反的非零向量164.向量间的特殊关系新知探究（2）相等向量长度相等且方向相同的向量叫相等向量。OABCDEF记为

说明：任意两个相等的非零向量，都可用同一条有向线段来表示，并且与有向线段的起点无关。辨析√数学研究的是：自由向量！！！【问题5】向量平移后发生变化了吗？4.向量间的特殊关系新知探究（2）相等向量长度相等且方向相同174.向量间的特殊关系新知探究平行向量就是共线向量，共线向量就是平行向量！OABCDEF【问题6】把右图中的三个平行向量的起点都平移到处,那么它们终点的位置有何特征呢？ADF（3）共线向量与平行向量的关系向量的自由可移性！！！【问题7】平行向量与平行线段的区别与联系。4.向量间的特殊关系新知探究平行向量就是共线向量，OABCD18根据下列小题的条件，分别判断四边形ABCD的形状：（1）;（2）且（1）四边形ABCD是平行四边形。（2）四边形ABCD是菱形。辨析根据下列小题的条件，分别判断四边形ABCD的形状：（1）四边19从同类具体事例中抽象出共同本质特征下定义符号表示认识特殊对象考察特殊关系反思提升1.知识2.学习新概念的基本思路本节课学习了哪些新的概念？思考：“数”有运算和运算律，“向量”呢？从同类具体事例中抽象出共同本质特征下定义符号表示认识特殊对象20

已知飞机从A地按北偏东方向飞行2000km到达B地，再从B地按南偏东方向飞行2000km到达C地，最后从C地按西南方向飞行了km到达D地。画图表示向量,并指出向量的模和方向。运用反馈已知飞机从A地按北偏东方向飞行2000km到达B地，再从211.小黄P129作业布置

人生不仅仅取决于努力的程度，更重要的是努力的方向！1.小黄P129作业布置人生不仅仅取决于努力的程度，223.人生就像是坐着公车旅行，我们可以不必在乎车会停在哪儿，要在乎的是经过的景色和看这些景色时的心情。10、君子爱财，取之有道。1.用行动开启美好，用智慧点亮人生，用信心激励自我，用勇气点燃激情，用执着守候成功，用努力打造精彩，用奋斗创造辉煌，用拼搏开拓未来。2、要从对小事物的细心观察中找出发现自然奥秘的途径。14、你想成为幸福的人吗?但愿你首先学会吃得起苦。四、涓滴之水终可以磨损大石，不是由于它力量强大，而是由于昼夜不舍的滴坠。七、失败和挫折是暂时的，只要你勇于微笑；误解和仇恨是暂时的，只要你达观待之；赞扬和激励是暂时的，只要你不耽于梦想；烦恼和忧愁只是暂时的，只要你不被它左右。大海茫茫，谁可争流，不拒众流方为沧海。芸芸众生，人生无常，不被艰难困苦吓倒，方显英雄本色。18、智力教育就是要扩大人的求知范围。33.我之所以能在科学上成功，最重要的一点就是对科学的热爱，坚持长期探索。15、未曾失败的人恐怕也未曾成功过。10、艺术的大道上荆棘丛生，这也是好事，常人望而却步，只有意志坚强的人例外。26、我们的事业就是学习再学习，努力积累更多的知识，因为有了知识，社会就会有长足的进步，人类的未来幸福就在于此。14、横眉冷对千夫指，俯首甘为孺子牛。3、没有什么比顺其自然更有超凡的力量。没有什么比顺乎本性更具有迷人的魔力。3、仰望天空时，什么都比你高，你会自卑;俯视大地时，什么都比你低，你会自负;只有放宽视野，把天空和大地尽收眼底，才能在苍穹沃