主题二-提升课

主题二提升课主题二提升课主题二提升课带电粒子在有界磁场中的运动带电粒子在有界磁场中运动的几个结论(1)粒子进入单直线边界磁场时，进、出磁场具有对称性，如图1中(a)、(b)、(c)所示。(2)在圆形磁场区域内，沿径向射入的粒子，必沿径向射出，如图中(d)所示。(3)当速率一定时，粒子运动的弧长越长，圆心角越大，运动时间越长。(4)平行边界：存在临界条件。如图1中(e)、(f))所示。[要点归纳]主题二提升课主题二提升课主题二提升课带电粒子在有界磁场1带电粒子在有界磁场中的运动带电粒子在有界磁场中运动的几个结论(1)粒子进入单直线边界磁场时，进、出磁场具有对称性，如图1中(a)、(b)、(c)所示。(2)在圆形磁场区域内，沿径向射入的粒子，必沿径向射出，如图中(d)所示。(3)当速率一定时，粒子运动的弧长越长，圆心角越大，运动时间越长。(4)平行边界：存在临界条件。如图1中(e)、(f))所示。[要点归纳]带电粒子在有界磁场中的运动带电粒子在有界磁场中运动的几个结论2图1图13[例1]

(多选)如图2所示，左右边界分别为PP′、QQ′的匀强磁场的宽度为d，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向里，一个质量为m、电荷量为q的微观粒子，沿图示方向以速度v0垂直射入磁场，欲使粒子不能从边界QQ′射出，粒子入射速度v0的最大值可能是(

)图2[精典示例][例1](多选)如图2所示，左右边界分别为PP′、QQ′的4主题二-提升课5答案BC答案BC6[例2]

在以坐标原点O为圆心、半径为r的圆形区域内，存在磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场，如图3所示。一个不计重力的带电粒子从磁场边界与x轴的交点A处以速度v沿－x方向射入磁场，它恰好从磁场边界与y轴的交点C处沿＋y方向飞出。图3[例2]在以坐标原点O为圆心、半径为r的圆形区域内，存在磁7解析(1)由粒子的运动轨迹(如图)，利用左手定则可知，该粒子带负电荷。粒子由A点射入，由C点飞出，其速度方向改变了90°，则粒子轨迹半径R＝r，解析(1)由粒子的运动轨迹(如图)，利用左手定则可知，该粒8(2)设粒子从D点飞出磁场，速度方向改变了60°角，故AD弧所对圆心角为60°，粒子做圆周运动的半径(2)设粒子从D点飞出磁场，速度方向改变了60°角，故AD弧9[针对训练1]

(多选)长为l的水平极板间有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，板间距离也为l，极板不带电。现有质量为m、电荷量为q的带正电粒子(不计重力)，从两极板间边界中点处垂直磁感线以速度v水平射入磁场，欲使粒子不打在极板上，可采用的办法是(

)图4[针对训练1](多选)长为l的水平极板间有垂直纸面向里的匀10综合上述分析可知，选项A、B正确。答案AB综合上述分析可知，选项A、B正确。11带电粒子在组合场中的运动1.组合场：电场与磁场各位于一定的区域内，并不重叠，一般为两场相邻或在同一区域电场、磁场交替出现。2.解题时要弄清楚场的性质、场的方向、强弱、范围等。3.要进行正确的受力分析，确定带电粒子的运动状态。 (1)在电场中运动 ①若初速度v0与电场线平行，粒子做匀变速直线运动； ②若初速度v0与电场线垂直，粒子做类平抛运动。[要点归纳]带电粒子在组合场中的运动1.组合场：电场与磁场各位于一定的区12 (2)在磁场中运动 ①若初速度v0与磁感线平行，粒子做匀速直线运动； ②若初速度v0与磁感线垂直，粒子做匀速圆周运动。4.分析带电粒子的运动过程，画出运动轨迹是解题的关键。5.解题技巧：组合场中电场和磁场是各自独立的，计算时可以单独分析带电粒子在电场或磁场中的运动来列式处理。特别注意带电粒子在两场交界处联系物理量，一般是速度。 (2)在磁场中运动13[精典示例][精典示例]14图5(1)微粒从A到P所经历的时间和加速度的大小；(2)求出微粒到达P点时速度方向与x轴正方向的夹角，并画出带电微粒在电场和磁场中由A至Q的运动轨迹；(3)电场强度E和磁感应强度B的大小。图515解析(1)微粒从平行x轴正方向射入电场区域，由A到P做类平抛运动，微粒在x轴正方向做匀速直线运动微粒沿y轴负方向做初速度为零的匀加速直线运动，解析(1)微粒从平行x轴正方向射入电场区域，由A到P做类平16轨迹如图所示。轨迹如图所示。17答案(1)0.05s

2.4×103m/s2

(2)45°见解析图(3)24N/C

1.2T(3)由qE＝ma，得E＝24N/C设微粒从P点进入磁场以速度v做匀速圆周运动，答案(1)0.05s2.4×103m/s2(2)418[针对训练2]

(多选)(2018·大连高二检测)一个带电粒子以初速度v0垂直于电场方向向右射入匀强电场区域，穿出电场后接着又进入匀强磁场区域。设电场和磁场区域有明确的分界线，且分界线与电场强度方向平行，如图中的虚线所示。在如图所示的几种情况中，可能出现的是(

)[针对训练2](多选)(2018·大连高二检测)一个带电粒19解析由图可知，电场力向下，则粒子带正电，当进入磁场时，由左手定则可得洛伦兹力垂直速度向上，故A项正确；由图可知，电场力向下，粒子应带负电，在磁场中受洛伦兹力应垂直于速度向下，故B项错误；同理可判得C项错误，D项正确。答案AD解析由图可知，电场力向下，则粒子带正电，当进入磁场时，由左20处理带电粒子在复合场中的运动的基本思路(1)弄清复合场的组成。(2)进行受力分析，确定带电粒子的运动状态，注意运动情况和受力情况的结合。(3)画出粒子运动轨迹，灵活选择不同的运动规律。①当带电粒子在复合场中做匀速直线运动时，根据受力平衡列方程求解。②当带电粒子在复合场中做匀速圆周运动时，一定是电场力和重力平衡，洛伦兹力提供向心力，应用平衡条件和牛顿运动定律分别列方程求解。③当带电粒子做复杂曲线运动时，一般用动能定理或能量守恒定律求解。带电粒子在复合场中的运动[要点归纳]处理带电粒子在复合场中的运动的基本思路带电粒子在复合场中的运21[例4]

如图6所示，在地面附近一个范围足够大的相互正交的匀强电场和匀强磁场。匀强磁场的磁感应强度为B，方向水平并垂直纸面向外。一质量为m、带电荷量为－q的带电微粒在此区域恰好做速度大小为v的匀速圆周运动。(重力加速度为g)图6 (1)求此区域内电场强度的大小和方向； (2)若某时刻微粒运动到场中距地面高度为H的P点，速度与水平方向成45°角，如图所示。则该微粒至少需要经过多长时间运动到距地面最高点？最高点距地面多高？[精典示例][例4]如图6所示，在地面附近一个范围足够大的相互正交的匀22解析(1)要满足微粒做匀速圆周运动，则(2)如图所示，当微粒第一次运动到最高点时，α＝135°，解析(1)要满足微粒做匀速圆周运动，则(2)如图所示，当微23[针对训练3]

如图7，空间某区域存在匀强电场和匀强磁场，电场方向竖直向上(与纸面平行)，磁场方向垂直于纸面向里，三个带正电的微粒a、b、c电荷量相等，质量分别为ma、mb、mc，已知在该区域内，a在纸面内做匀速圆周运动，b在纸面内向右做匀速直线运动，c在纸面内向左做匀速直线运动。下列选项正确的是(

)图7[针对训练3]如图7，空间某区域存在匀强电场和匀强磁场，电24A.ma>mb>mc B.mb>ma>mcC.mc>ma>mb D.mc>mb>ma解析由题意知，三个带电微粒受力情况：mag＝qE，mbg＝qE＋qvB，mcg＋qvB＝qE，所以mb>ma>mc，故B正确，A、C、D错误。答案BA.ma>mb>mc B.mb>ma>mc251.(带电粒子在有界磁场中的运动)半径为r的圆形空间内，存在着垂直于纸面向里的匀强磁场，一个带电粒子(不计重力)从A点以速度v0垂直磁场方向射入磁场中，并从B点射出。∠AOB＝120°，如图8所示，则该带电粒子在磁场中运动的时间为(

)图81.(带电粒子在有界磁场中的运动)半径为r的圆形空间内，存在26答案D答案D272.(有界与临界问题的结合)平面OM和平面ON之间的夹角为30°，其横截面(纸面)如图9所示，平面OM上方存在匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外。一带电粒子的质量为m，电荷量为q(q>0)。粒子沿纸面以大小为v的速度从OM的某点向左上方射入磁场，速度与OM成30°角。已知该粒子在磁场中的运动轨迹与ON只有一个交点，并从OM上另一点射出磁场。不计重力。粒子离开磁场的出射点到两平面交线O的距离为(

)图92.(有界与临界问题的结合)平面OM和平面ON之间的夹角为328答案D答案D293.(带电粒子在叠加场中的直线运动)(多选)(2018·四川绵阳月考)地面附近空间中存在着水平方向的匀强电场和匀强磁场，已知磁场方向垂直纸面向里，一个带电油滴沿着一条与竖直方向成α角的直线MN运动，如图10所示，由此可以判断(

) A.油滴一定做匀速运动 B.油滴可以做变速运动 C.如果油滴带正电，它是从N点运动到M点 D.如果油滴带正电，它是从M点运动到N点图103.(带电粒子在叠加场中的直线运动)(多选)(2018·四川30解析油滴做直线运动，受重力、电场力和洛伦兹力作用，因为重力和电场力均为恒力，根据油滴做直线运动条件可知，油滴所受洛伦兹力亦为恒力。据F＝qvB可知，油滴必定做匀速直线运动，A正确，B错误；根据做直线运动的条件和受力情况(如图所示)可知，如果电场方向水平向左，油滴带正电，电场力水平向左，由左手定则判断，油滴从M运动到N。若油滴带负电，电场力水平向右，洛伦兹力方向垂直于MN，油滴所受合力不可能为零。如果电场水平向右，同理可知，油滴带负电，从N点运动到M点，C错误，D正确。答案AD解析油滴做直线运动，受重力、电场力和洛伦兹力作用，因为重力314.(带电粒子在组合场中的运动)如图11所示xOy坐标系，在第二象限内有水平向右的匀强电场，在第一、第四象限内分别存在匀强磁场，磁感应强度大小相等，方向如图所示。现有一个质量为m，电量为＋q的带电粒子在该平面内从x轴上的P点，以垂直于x轴的初速度v0进入匀强电场，恰好经过y轴上的Q点且与y轴成45°角射出电场，再经过一段时间又恰好垂直于x轴进入第四象限的磁场。已知OP之间的距离为d(不计粒子的重力)。求：图114.(带电粒子在组合场中的运动)如图11所示xOy坐标系，在32(1)O点到Q点的距离；(2)磁