义务教育课程标准教科书浙江版《数学》八年级上册

义务教育课程标准实验教科书浙江版《数学》八年级上册4.4方差和标准差义务教育课程标准实验教科书4.4方差和标准差1第一次第二次第三次第四次第五次甲命中环数78889乙命中环数1061068甲，乙两名射击手的测试成绩统计如下：⑴请分别计算两名射手的平均成绩；教练的烦恼？甲乙⑶现要挑选一名射击手参加比赛，若你是教练，你认为挑选哪一位比较适宜？为什么？成绩（环）射击次序012234546810⑵请根据这两名射击手的成绩在下图中画出折线统计图；第一次第二次第三次第四次第五次甲命中环数78889乙命中环数2应以什么来衡量数据的稳定性呢？应以什么来刻画数据的离散程度？应以什么来衡量数据的稳定性呢？应以什么来刻画数据的离散程度？3

一组数据中，各数据与它们的平均数的差的平方的平均数。方差：计算公式：一般步骤：求平均－再求差－然后平方－最后再平均一组数据中，各数据与它们的平均数的差的平方4方差越大,说明数据的波动越大，越不稳定.方差越小,说明数据的波动越小，越稳定.方差——用来衡量一批数据的波动大小（即这批数据偏离平均数的大小）。方差越大,说明数据的波动越大，越不稳定.方差——用来衡量一批5例:为了考察甲、乙两种小麦的长势,分别从中抽出10株苗，测得苗高如下(单位:cm):甲:12131415101613111511乙:111617141319681016问哪种小麦长得比较整齐?方差越大,

波动越大，越不稳定。例:为了考察甲、乙两种小麦的长势,分别从中抽出10株苗6数据的单位与方差的单位一致吗？动动脑！为了使单位一致，可用方差的算术平方根：来表示，并把它叫做标准差.数据的单位与方差的单位一致吗？动动脑！为了使单位一致，可用方7探索发现已知三组数据1、2、3、4、5；11、12、13、14、15和3、6、9、12、15。1、求这三组数据的平均数、方差和标准差。2、对照以上结果，你能从中发现哪些有趣的结论？

平均数方差标准差1、2、3、4、511、12、13、14、153、6、9、12、15322132223918探索发现已知三组数据1、2、3、4、5；11、12、13、18已知数据x1、x2、x3、x4、x5的方差是3，那么数据x1－1，x2－1，x3－1，x4－1，x5－1的方差是（）（A）1（B）2（C）3（D）4做一做：已知数据x1、x2、x3、x4、x5的方差是3，那么数据9已知一组数据ｘ1，ｘ2，…，ｘn的方差是a。拓展延伸(1)数据ｘ1－4、ｘ2－4，…，ｘn－4的方差是

；(2)数据3ｘ1，3ｘ2，…，3ｘn的方差是

。(3)数据3ｘ1－４，3ｘ2－４，…，3ｘn－４的方差是＿＿＿＿＿？9a9aa已知一组数据ｘ1，ｘ2，…，ｘn的方差是a。拓展延伸(1)数10做一做：(1)一个样本的方差是则这个样本中的数据个数是____，平均数是____1008(3)数据1、2、3、4、5的方差是_____,标准差是____2(2)某样本的方差是9，则标准差是______3做一做：(1)一个样本的方差是则这个样本中的数据个数是___11(4)甲、乙两名战士在射击训练中，打靶的次数相同，且射击成绩的平均数也相同，如果甲的射击成绩比较稳定，那么方差的大小关系是:

S2甲_________S2乙。做一做：<(4)甲、乙两名战士在射击训练中，打靶的次数相同，且射击成绩12做一做：(5)小明和小聪最近5次数学测验成绩如下：小明7684808773小聪7882798081哪位同学的数学成绩比较稳定？做一做：(5)小明和小聪最近5次数学测验成绩如下：小明76813已知数据和数据且若数据的方差为若数据的方差为则已知数据14体会.分享说能出你这节课的收获和体验让大家与你分享吗？体会.分享说能出你这节课的收获和体验让大家与你分享吗？15已知数据x1，x2，x3，…xn的平均数为,方差为，标准差为S。则①数据x1+3，x2+

3，x3+3

，…xn+3的平均数为_______

方差为_______

，标准差为_______

。②数据x1－3，x2－3，x3－3