人教版数学八年级下册172-第2课时-勾股定理的逆定理的应用2

复习引入合作探究课堂小结随堂训练17.2勾股定理的逆定理第十七章勾股定理

第2课时勾股定理的逆定理的应用复习合作课堂随堂17.2勾股定理的逆定理第十七章勾股学习目标1.应用勾股定理的逆定理解决实际问题.2.进一步加深对勾股定理与其逆定理之间关系的认识．学习目标1.应用勾股定理的逆定理解决实际问题.2.进一步加深1.勾股定理的逆定理的内容：如果三角形的三边长a,b,c满足

,那么这个三角形是直角三角形.a2+b2=c23.在△ABC中，AB=7，BC=24，AC=25.则

=90º.∠B2.三角形三边长分别为8，15，17，那么最短边上的高为()B复习引入1.勾股定理的逆定理的内容：如果三角形的三边长

引例判断以线段a,b,c为边组成的三角形是否是直角三角形，其中a=,b=1,c=.小明的解法是：请问小明的解法对吗？如对，请说明其依据是什么？如不对，错在哪里？写出正确的解答过程.合作探究活动：探究用勾股定理逆定理应用举例引例判断以线段a,b,c为边组成的三角形是否答：不对，错在没有分清最长边.

正确解答如下：答：不对，错在没有分清最长边.正确解判断a,b,c能否构成直角三角形，必须判断两较小边的平方和是否等于最长边的平方和.不能简单地看某两边的平方和是否等于第三边的平方，否则容易作出误判.勾股定理逆定理使用“误区”勾股定理及其逆定理使用方法解题时，注意勾股定理及其逆定理运用的区别.勾股定理是在直角三角形中运用的，而勾股定理的逆定理是判断一个三角形是否是直角三角形的.知识要点判断a,b,c能否构成直角三角形，必须判断两较

例1已知：如图，四边形ABCD中，∠B＝900，AB＝3，BC＝4，CD＝12，AD＝13,求四边形ABCD的面积?ADBC341312连接AC，把四边形分成两个三角形.先用勾股定理求出AC的长度，再利用勾股定理的逆定理判断△ACD是直角三角形.提示例1已知：如图，四边形ABCD中，∠B＝90

例2已知：如图，四边形ABCD中，∠B＝900，AB＝3，BC＝4，CD＝12，AD＝13,求四边形ABCD的面积?ADBC341312连接AC.解:例2已知：如图，四边形ABCD中，∠B＝90

例2如图，南北方向PQ以东为我国领海，以西为公海，晚上10时28分，我边防反偷渡巡逻101号艇在A处发现其正西方向的C处有一艘可疑船只正向我沿海靠近，便立即通知下在PQ上B处巡逻的103号艇注意其动向，经检测，AC=10海里，BC=8海里，若该船只的速度为12.8海里/小时，则可疑船只最早何时进入我领海？东北PABCQD分析：根据勾股定理的逆定可得出△ABC是直角三角形，然后利用勾股定理的逆定理及直角三角形的面积公式可求出PD的值，然后再利用勾股定理便可求出CD的长.例2如图，南北方向PQ以东为我国领海，以西为东北PABCQD解：∵AC=10，AB=6，BC=8，∴AC2=AB2+BC2，即△ABC是直角三角形。设PQ与AC相交于点D，根据三角形面积公式有BC·AB=AC·BD即6×8=10BD，解得BD=24/5在Rt△BCD中，又∵该船只的速度为12.8海里/小时，∴需要6.4÷12.8=0.5小时=30分钟进入我领海，即最早晚上10时58分进入我领海.东北PABCQD解：∵AC=10，AB=6，BC=8，又∵该解题反思：找出CD是为该船只进入我领海的最短路线，也就是解题的关键所在.在解决航海的问题上，南北方向和东西方向是互相垂直的，可知PQ⊥AC，又由△ABC三边的数量关系可判定△ABC是直角三角形，于是本题便构造成直角三角形应用勾及其逆定理.解题反思：找出CD是为该船只进入我领海的最短1.运用勾股定理的逆定理解决问题有哪些收获？（1）要正确使用勾股定理的逆定理，只有弄清楚满足的关系式a2+b2=c2,其中a,b是两较短边，c是最长边；最长边所对的角才是直角.（2）在使用勾股定理的逆定理解决问题时，它与勾股定理是”黄金搭挡”，经常配套使用，即有时先用勾股定理，再用其逆定理；有时先用其逆定理再用勾股定理，要视具体情况而定.课堂小结1.运用勾股定理的逆定理解决问题有哪些收获？（1）要正确使用（3）勾股定理及其逆定理在解决航海问题时，理解方位角的含义是前提，画出符合题意的图形，标明已知条件，转化为解决直角三角形问题所需的条件.（3）勾股定理及其逆定理在解决航海问题时，理解方位角的含义是见本课时练习随堂训练见本课时练习随堂训练教师数学课件PPT模板教师数学课件PPT模板目录CONTENTS01教学目标02教学内容03教学准备04教学过程目录CONTENTS01教学目标02教学内容03第一节输入你的文本根据你所需的内容输入你想要的文本点击输入本栏的具体文字，简明扼要的说明分项内容，此为概念图解，请根据您的具体内容酌情修改。教学目标第一节输入你的文本教学目标01YOURCONTENTS02YOURCONTENTS03YOURCONTENTS04YOURCONTENTS您的内容打在这里，或者通过复制您的文本后，在此框中选择粘贴，并选择只保留文字。。您的内容打在这里，或者通过复制您的文本后，在此框中选择粘贴，并选择只保留文字。。您的内容打在这里，或者通过复制您的文本后，在此框中选择粘贴，并选择只保留文字。。您的内容打在这里，或者通过复制您的文本后，在此框中选择粘贴，并选择只保留文字。。MORETHANTEMPLATE点击此处添加副标题01020304您的内容打在这里，或者通过复制您的文本后，在输入你的文本根据你所需的内容输入你想要的文本点击输入本栏的具体文字，简明扼要的说明分项内容，此为概念图解，请根据您的具体内容酌情修改。教学内容第二节输入你的文本教学内容第二节Quisquevelitnisi,pretiumutlaciniain,elementumidenim.Crasultriciesligulasedmagnadictumporta.Quisquevelitnisi,pretiumutlaciniain,elementumidenim.Vivamusmagnajusto,laciniaegetconsectetursed.QUISQUEVELITNISI.Quisquevelitnisi,pretiumutlaciniain,elementumidenim.Crasultriciesligulasedmagnadictumporta20122014MORETHANTEMPLATE点击此处添加副标题Quisquevelitnisi,pretiumut输入你的文本根据你所需的内容输入你想要的文本点击输入本栏的具体文字，简明扼要的说明分项内容，此为概念图解，请根据您的具体内容酌情修改。教学准备第三节输入你的文本教学准备第三节Step04Loremipsumdolorsitamet,consecteturadipiscingelit.MORETHANTEMPLATE点击此处添加副标题Step04MORETHANTEMPLATE输入你的文本根据你所需的内容输入你想要的文本点击输入本栏的具体文字，简明扼要的说明分项内容，此为概念图解，请根据您的具体内容酌情修改。教学过程第四节输入你的文本教学过程第四节MARK03PRESENTATIONTruffaut90’shealthgothmastercleanse.YOLOBrooklyncold-pressed,lumbersexualhealthgothchillwavegastropubfapSelvagebespokemigas,HighLifequinoacardiganmeditationphotoboothaesthetic.VHSTruffauttofuBushwickmeh.SSTRENGTHSLoremIpsumsimplydummytextoftheprinting.LoremIpsumsimplydummytextoftheprinting.WWEAKNESSESLoremIpsumsimplydummytextoftheprinting.LoremIpsumsimplydummytextoftheprinting.OOPPORTUNITIESLoremIpsumsimplydummytextoftheprinting.LoremIpsumsimplydumm