人教版数学九年级上册2123因式分解法解一元二次方程课件

人教版数学九年级上册21.2.3因式分解法解一元二次方程课件人教版数学九年级上册21.2.3因式分解法解一元二次方程课件人教版数学九年级上册21.2.3因式分解法解一元二次方程课件1、会用因式分解法(提公因式法、公式法)解某些简单的数字系数的一元二次方程；2、能根据具体的一元二次方程的特征，灵活选择方程的解法，能熟练使用不同的的方法解一元二次方程；3、体会解决问题方法的多样性.人教版数学九年级上册21.2.3因式分解法解一元二次方程课件1学习目标1、会用因式分解法(提公因式法、公式法)解某些简单的数字系数的一元二次方程；2、能根据具体的一元二次方程的特征，灵活选择方程的解法，能熟练使用不同的的方法解一元二次方程；3、体会解决问题方法的多样性.学习目标1、会用因式分解法(提公因式法、公式法)解某些简单的2预习反馈解下列方程:预习反馈解下列方程:3人教版数学九年级上册214问题根据物理学规律，如果把一个物体从地面以10m/s的速度竖直向上抛，那么经过xs物体离地面的高度（单位：m）为10x-4.9x²。你能根据上述规律求出物体经过多少秒落回地面吗？（精确到0.01s）解：依题意可列方程：10x-4.9x²=0情景引入问题根据物理学规律，如果把一个物体从地面以10m5你认为该如何解决这个问题？你想用哪种方法解这个方程？配方法公式法降次？10x

-

4.9x2

=

0x1

=

0，x2

=课堂探究你认为该如何解决这个问题？你想用哪种方法解这个方程？配方法公6问题观察方程10x

-

4.9x2

=

0，它有什么特点？

你能根据它的特点找到更简便的方法吗？两个因式的积等于零至少有一个因式为零

10x

-

4.9x2=

0

x

=

0或10

-

4.9x

=

0x（10-4.9）x=0问题观察方程10x-4.9x2=0，它有什7解方程：x（10-4.9x）=0

解方程：x（10-4.9x）=0

8以上解方程的方法是如何使二次方程降为一次方程的？思考以上解方程的方法是如何使二次方程降为一次方程的？思考9当一元二次方程的一边为0，而另一边可以分解成两个一次因式的乘积时，利用A·B=0，则A=0或B=0，把一元二次方程变为两个一元一次方程，从而求出方程的解，这种解法称为因式分解法.定义当一元二次方程的一边为0，而另一边可以分解成两个101.用分解因式法解一元二次方程的条件是:

方程左边易于分解,而右边等于零;2.理论依据是：______________________________________________________________________“如果两个因式的积等于零,

那么至少有一个因式等于零”1.用分解因式法解一元二次方程的条件是:“如果两个因式的积等11例1解下列方程：（1）x（x-2）+x-2=0解：因式分解，得（x-2）（x+1）=0

故有x-2=0或x+1=0∴x1=2，x2=-1例题解析例1解下列方程：解：因式分解，得（x-2）（x+1）=012

13分解因式法解一元二次方程的步骤是:1.化方程为一般形式;2.将方程左边因式分解;3.根据“至少有一个因式为零”,转化为两个一元一次方程；4.分别解两个一元一次方程，它们的根就是原方程的根.归纳总结分解因式法解一元二次方程的步骤是:1.化方程为一般形式;归纳14

例2用适当的方法解下列方程：（1）3x²+x-1=0例题解析

例2用适当的方法解下列方程：（1）3x²+x-1=0例题15

16（3）（3x-2）²=4（3-x）²

（3）（3x-2）²=4（3-x）²

17（4）（x-1）（x+2）=-2解：方程整理为x²+x=0

因式分解，得x（x+1）=0∴x1=0，x2=-1（4）（x-1）（x+2）=-2解：方程整理为x²+x=018

1.配方法要先配方，再降次；公式法可直接套用公式；因式分解法要先使方程一边为0，而另一边能用提公因式法或公式法分解因式，从而将一元二次方程化为两个一次因式的积为0，达到降次的目的，从而解出方程；2.配方法、公式法适用于所有的一元二次方程，而因式分解法则只适用于某些一元二次方程，不是所有的一元二次方程都适用因式分解法来求解.说明1.配方法要先配方，再降次；公式法可直接套用公式；因式分191.用因式分解法解方程，下列方程中正确是（）

A.（2x-2）（3x-4）=0，∴2x-2=0或3x-4=0B.（x+3）（x-1）=1，∴x+3=0或x-1=1C.（x+2）（x-3）=6，∴x+2=3或x-3=2D.x（x+2）=0，

∴x+2=0A课堂练习1.用因式分解法解方程，下列方程中正确是（）A课堂练习203.已知y=x²+x-6，当x=_________时，y的值等于0，当x=__________时，y的值等于24。2.当x=_________时，代数式x²-3x的值是-2.1或22或-35或-63.已知y=x²+x-6，当x=_________时，y的21

4.解下列方程：

4.解下列方程：22人教版数学九年级上册2123人教版数学九年级上册2124

25人教版数学九年级上册2126人教版数学九年级上册21275.如图，把小圆形场地的半径增加5m得到大圆场地，场地面积扩大了一倍，求小圆形场地的半径.

5.如图，把小圆形场地的半径增加5m得到大圆场地，场地面积扩281.用因式分解法解一元二次方程有哪些优缺点？需注意哪些细节问题？2.通过本节课的学习，你