【同步备课】第三单元 第7课时 循环小数（教案）五年级数学上册（人教版）

/【同步备课】第三单元第7课时循环小数（教案）五年级数学上册（人教版）教学目标：1.理解循环小数的概念，能够识别循环小数。2.学会循环小数的简便记法，能够准确读写循环小数。3.掌握循环小数与分数的关系，能够将循环小数转化为分数。教学重点：1.循环小数的概念和识别。2.循环小数的简便记法和读写。3.循环小数与分数的互化。教学难点：1.循环小数的简便记法的理解。2.循环小数与分数的互化的计算。教学准备：1.教学课件或黑板。2.练习题。教学过程：一、导入（5分钟）1.引导学生回顾小数的概念，复习小数的读写方法。2.提问：小数分为有限小数和无限小数，那么无限小数又可以分为哪两种类型呢？3.学生回答后，教师总结：无限小数分为无限不循环小数和无限循环小数。二、新课导入（10分钟）1.引入循环小数的概念：如果一个无限小数的小数部分有一个或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。2.通过举例，让学生理解循环小数的概念，并能够识别循环小数。3.讲解循环小数的简便记法：将第一个循环节以后的数字全部略去，而在第一个循环节首末两位上方各添一个小圆点。4.学生练习读写循环小数。三、循环小数与分数的关系（15分钟）1.讲解循环小数与分数的关系，通过举例让学生理解循环小数可以转化为分数。2.讲解循环小数转化为分数的方法，让学生学会计算。3.学生练习将循环小数转化为分数。四、巩固练习（10分钟）1.出示练习题，让学生独立完成。2.教师巡回指导，解答学生疑问。3.选取部分学生答案进行讲解和评价。五、课堂小结（5分钟）1.让学生回顾本节课所学内容，总结循环小数的概念、简便记法和读写方法。2.强调循环小数与分数的关系，以及循环小数转化为分数的方法。六、作业布置（5分钟）1.课后练习题。2.预习下一节课内容。教学反思：本节课通过讲解循环小数的概念、简便记法和读写方法，让学生掌握了循环小数的知识。通过讲解循环小数与分数的关系，让学生学会了循环小数转化为分数的方法。在教学过程中，要注意引导学生积极参与，培养学生的动手能力和思维能力。同时，要对学生的作业进行及时批改和反馈，以便更好地指导学生的学习。在以上的教学过程中，需要重点关注的是“循环小数与分数的关系”这一部分，因为这是学生理解循环小数概念的关键，也是学生能否将循环小数转化为分数，从而加深对循环小数理解的重要环节。首先，循环小数与分数的关系是循环小数教学中的一个难点，因为它涉及到无限循环的概念，这对于学生来说是一个抽象的概念。因此，教师需要通过具体的例子，让学生直观地感受到循环小数与分数之间的关系。例如，可以举一个简单的例子：0.3333...（3无限循环），这个循环小数可以表示为1/3。通过这样的例子，学生可以更加直观地理解循环小数与分数之间的关系。其次，循环小数转化为分数的方法是学生需要掌握的技能。这个过程涉及到无限循环的概念，因此需要用到一些特殊的技巧。例如，可以将循环小数表示为一个等比数列的和，然后利用等比数列的求和公式来计算。或者，可以通过构造一个分数，使得这个分数的分子和分母都是整数，然后通过化简这个分数来得到循环小数对应的分数。这些方法都需要教师详细讲解，并且通过具体的例子来让学生理解。此外，循环小数与分数的关系还可以帮助学生更好地理解循环小数的性质。例如，循环小数的小数部分是有限的，因此它可以表示为一个分数。这个分数的分子是循环小数的循环节，分母是循环节的长度个9组成的数。通过这个性质，学生可以更好地理解循环小数的结构，从而更好地理解和运用循环小数。总的来说，循环小数与分数的关系是循环小数教学中的一个重点和难点。教师需要通过具体的例子和详细的讲解，让学生理解循环小数与分数之间的关系，掌握循环小数转化为分数的方法，从而更好地理解和运用循环小数。同时，教师还需要关注学生的学习情况，及时给予反馈和指导，帮助学生克服学习中的困难，提高学习效果。在学生理解了循环小数与分数的关系之后，教师还需要进一步引导学生探索循环小数的性质和特点。例如，循环小数的循环节长度可以是任意的，循环节的数字也可以是任意的。此外，循环小数的小数位数是无限的，但它们的小数部分是有限的，因为它们的小数部分是由一个或多个数字循环组成的。在讲解循环小数与分数的关系时，教师可以通过具体的例子来引导学生。例如，循环小数0.3333...（3无限循环）可以表示为1/3，循环小数0.6666...（6无限循环）可以表示为2/3，循环小数0.9999...（9无限循环）可以表示为1。通过这些例子，学生可以直观地感受到循环小数与分数之间的对应关系。在学生理解了循环小数与分数的关系之后，教师可以进一步引导学生探索循环小数的性质和特点。例如，循环小数的循环节长度可以是任意的，循环节的数字也可以是任意的。此外，循环小数的小数位数是无限的，但它们的小数部分是有限的，因为它们的小数部分是由一个或多个数字循环组成的。在讲解循环小数与分数的关系时，教师可以通过具体的例子来引导学生。例如，循环小数0.3333...（3无限循环）可以表示为1/3，循环小数0.6666...（6无限循环）可以表示为2/3，循环小数0.9999...（9无限循环）可以表示为1。通过这些例子，学生可以直观地感受到循环小数与分数之间的对应关系。在学生理解了循环小数与分数的关系之后，教师可以进一步引导学生探索循环小数的性质和特点。例如，循环小数的循环节长度可以是任意的，循环节的数字也可以是任意的。此外，循环小数的小数位数是无限的，但它们的小数部分是有限的，因为它们的小数部分是由一个或多个数字循环组成的。在讲解循环小数与分数的关系时，教师可以通过具体的例子来引导学生。例如，循环小数0.3333...（3无限循环）可以表示为1/3，循环小数0.6666...（6无限循环）可以表示为2/3，循环小数0.9999...（9无限循环）可以表示为1。通过这些例子，学生可以直观地感受到循环小数与分数之间的对应关系。在学生理解了循环小数与分数的关系之后，教师可以进一步引导学生探索循环小数的性质和特点。例如，循环小数的循环节长度可以是任意的，循环节的数字也可以是任意的。此外，循环小数的小数位数是无限的，但它们的小数部分是有限的，因为它们的小数部分是由一个或多个数字循环组成的。在讲解循环小数与分数的关系时，教师可以通过具体的例子来引导学生。例如，循环小数0.3333...（3无限循环）可以表示为1/3，循环小数0.6666...（6无限循环）可以表示为2/3，循环小数0.9999...（9无限循环）可以表示为1。通过这些例子，学生可以直观地感受到循环小数与分数之间的对应关系。在学生理解了循环小数与分数的关系之后，教师可以进一步引导学生探索循环小数的性质和特点。例如，循环小数的循环节长度可以是任意的，循环节的数字也可以是任意的。此外，循环小数的小数位数是无限的，但它们的小数部分是有限的，因为它们的小数部分是由一个或多个数字循环组成的。在讲解循环小数与分数的关系时，教师可以通过具体的例子来引导学生。例如，循环小数0.3333...（3无限循环）可以表示为1/3，循环小数0.6666...（6无限循环）可以表示为2/3，循环小数0.9999...（9无限循环）可以表示为1。通过这些例子，学生可以直观地感受到循环小数与分数之间的对应关系。在学生理解了循环小数与分数的关系之后，教师可以进一步引导学生探索循环小数的性质和特点。例如，循环小数的循环节长度可以是任意的，循环节的数字也可以是任意的。此外，循环小数的小数位数是无限