2021-2023年全国高考数学真题汇编（新高考模式）47

试卷第1页，共SECTIONPAGES1页2021-2023年全国高考数学真题汇编（新高考模式）47姓名：___________班级：___________一．单选题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）1．【2021-新高考Ⅰ卷】设集合，，则（）A. B. C. D.2．【2021-浙江卷】已知，，(i为虚数单位)，则（）A. B.1 C. D.33．【2023-全国数学甲卷（文）高考真题】设全集，集合，则（）A B. C. D.4．【2021-浙江卷】设集合，，则（）A. B. C. D.5．【2022-浙江卷数学高考真题】已知，则（）A.25 B.5 C. D.6．【2021-全国甲卷（理）】在一个正方体中，过顶点A的三条棱的中点分别为E，F，G．该正方体截去三棱锥后，所得多面体的三视图中，正视图如图所示，则相应的侧视图是（）A. B. C. D.7．【2022-全国II卷数学高考真题】正三棱台高为1，上下底边长分别为和，所有顶点在同一球面上，则球的表面积是（）A. B. C. D.8．【2022-全国甲卷数学高考真题】已知，则（）A. B. C. D.二．多选题（本大题共1小题，每小题5分，共5分）9．【2021-全国新高II卷】下列统计量中，能度量样本的离散程度的是（）A.样本的标准差 B.样本的中位数C.样本的极差 D.样本的平均数10．【2021-全国新高II卷】如图，在正方体中，O为底面的中心，P为所在棱的中点，M，N为正方体的顶点．则满足的是（）A. B.C. D.11．【2021-新高考Ⅰ卷】已知为坐标原点，点，，，，则（）A B.C. D.三．填空题（本大题共2小题，每小题5分，共10分）12．【2023-全国数学乙卷（文）高考真题】已知点在抛物线C：上，则A到C的准线的距离为______.13．【2023-北京数学乙卷高考真题】已知双曲线C的焦点为和，离心率为，则C的方程为____________．14．【2023-天津卷数学真题】甲乙丙三个盒子中装有一定数量的黑球和白球，其总数之比为．这三个盒子中黑球占总数的比例分别为．现从三个盒子中各取一个球，取到的三个球都是黑球的概率为_________；将三个盒子混合后任取一个球，是白球的概率为_________．15．【2023-全国数学甲卷（文）高考真题】若x，y满足约束条件，则的最大值为________．四．解答题（本大题共2小题，每小题12分，共24分）16．【2022-北京数学高考真题】在中，．（1）求；（2）若，且的面积为，求的周长．17．【2023-新课标全国Ⅰ卷真题】已知在中，．（1）求；（2）设，求边上的高．18．【2021-天津卷】如图，在棱长为2的正方体中，E为棱BC的中点，F为棱CD的中点．（I）求证：平面；（II）求直线与平面所成角正弦值．（III）求二面角的正弦值．19．【2021-全国新高II卷】在四棱锥中，底面是正方形，若．（1）证明：平面平面；（2）求二面角的平面角的余弦值．20．【2022-全国甲卷数学高考真题】设抛物线的焦点为F，点，过F的直线交C于M，N两点．当直线MD垂直于x轴时，．（1）求C的方程；（2）设直线与C的另一个交点分别为A，B，记直线的倾斜角分别为．当取得最大值时，求直线AB的方程．21．【2021-全国甲卷（理）】在直角坐标系中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为．（1）将C的极坐标方程化为直角坐标方程；（2）设点A的直角坐标为，M为C上的动点，点P满足，写出Р的轨迹的参数方程，并判断C与是否有公共点．答案第1页，共SECTIONPAGES1页2021-2023年全国高考数学真题汇编（新高考模式）47【参考答案】1．【答案】B2．【答案】C3．【答案】A4．【答案】D5．【答案】C6．【答案】D7．【答案】A8．【答案】A9．【答案】AC10．【答案】BC11．【答案】AC12．【答案】13．【答案】14．【答案】①.②.##15．【答案】1516．【答案】（1）（2）17．【答案】（1）（2）618．【答案