苏科版八年级数学下册题型突破提高类型三反比例函数与一次函数结合的含参图像(原卷版+解析)

类型三、反比例函数与一次函数结合的含参图像【解惑】函数与在同一平面直角坐标系中的图象可能是（

）A． B． C． D．方法一：对k进行正负讨论，确定一次函数图像的同时，可以判断反比例函数在一三还是二四象限；方法二：学过恒过顶点的话，可直接判断一次函数恒过顶点坐标，可排除选项。【融会贯通】1．在同一平面直角坐标系中，函数与的图像大致是（）A． B．C． D．2．函数与函数在同一坐标系中的图像可能是（

）A．B．C．D．3．已知正比例函数中，的值随的值的增大而增大，那么它和反比例函数在同一平面直角坐标系内的大致图像可能是(

)A． B． C． D．【知不足】1．在同一坐标系中，函数和的图像大致是(

)A． B． C． D．2．函数与函数同一坐标系内的图像可能是（

）A． B．C． D．3．函数与在同一平面直角坐标系中的图像可能是（

）A． B． C． D．4．一次函数和反比例函数在同一直角坐标系中的图像可能是（

）A． B．C． D．【一览众山小】1.在同一平面直角坐标系中，函数和的图像大致是（

）A．B．C．D．2．已知一次函数的图像如图，那么正比例函数和反比例函数在同一坐标系中的图像大致是(

)B．C．D．3．如图，函数y＝kx＋k和函数y＝在同一坐标系内的图像大致是（

）A． B． C． D．4．函数和函数在同一坐标系内的图像大致是(

)A． B．C． D．5．反比例函数的图像大致是图中的（

）A．B．C．D．【温故为师】1.反比例函数的图像的两个分支分别位于第二、四象限，则一次函数的图像大致是（

）A．B．C．D．2．已知双曲线在二､四象限内，则直线的大致图像是（

）A． B． C． D．3．在同一直角坐标系中，函数与的图像大致是（

）A．B．C．D．4．在同一平面直角坐标系中，函数和的图像大致是（

）A． B．C． D．5．一次函数y=kx－k与反比例函数y=在同一直角坐标系内的图像大致为（

）A．B．C．D．6．在同一平面直角坐标系中，函数和的图像大致是（

）A． B．C． D．7．函数与在同一平面直角坐标系中的图像可能是（

）A．B．C．D．类型三、反比例函数与一次函数结合的含参图像【解惑】函数与在同一平面直角坐标系中的图象可能是（

）A． B． C． D．方法一：对k进行正负讨论，确定一次函数图像的同时，可以判断反比例函数在一三还是二四象限；方法二：学过恒过顶点的话，可直接判断一次函数恒过顶点坐标，可排除选项。【融会贯通】1．在同一平面直角坐标系中，函数与的图像大致是（）A． B．C． D．【答案】D【详解】解：函数的图像经过一、二、四象限；函数的图像在二、四象限；如下图：2．函数与函数在同一坐标系中的图像可能是（

）A．B．C．D．【答案】A【详解】解：函数的图像经过点，选项B、选项D不符合题意；由A、C选项可知：，反比例函数的图像在第一、三象限，3．已知正比例函数中，的值随的值的增大而增大，那么它和反比例函数在同一平面直角坐标系内的大致图像可能是(

)A． B． C． D．【答案】B【详解】解：∵函数中y随x的增大而增大，∴，该函数图象经过第一、三象限；∴函数的图象经过第一、三象限；【知不足】1．在同一坐标系中，函数和的图像大致是(

)A． B． C． D．【答案】A【详解】分两种情况讨论：①当时，与y轴的交点在正半轴，过一、二、三象限，反比例函数的图象在第一、三象限；②当时，与轴的交点在正半轴，过一、二、四象限，反比例函数的图象在第二、四象限．2．函数与函数同一坐标系内的图像可能是（

）A． B．C． D．【答案】B【详解】解：由一次函数解析式中的知，该函数图象经过第一、三象限．故C、D选项错误；A、由一次函数与y轴交于负半轴知，；由反比例函数图象经过第一、三象限知，．故本选项错误；B、由一次函数与y轴交于负半轴知，；由反比例函数图象经过第一、三象限知，．故本选项正确；3．函数与在同一平面直角坐标系中的图像可能是（

）A． B． C． D．【答案】B【详解】解：若反函数中，则反比例函数的两个分支在第一，三象限内，而一次函数的图像过第一，三象限，故选项A、D错误；若反函数中，则反比例函数的两个分支在第二，四象限内，而一次函数的图像过第二，四象限，故选项C错误，选项B正确；4．一次函数和反比例函数在同一直角坐标系中的图像可能是（

）A． B．C． D．【答案】B【详解】解：A.根据一次函数图像在第一、二、三象限，则，即，则双曲线在第一、三象限，与A选项不符，故A选项不符合题意；B.根据一次函数图像在第一、二、三象限，则，即，所以双曲线在第一、三象限，故B选项符合题意；C.根据一次函数图像在第一、三、四象限，则，即，所以双曲线在第二、四象限，与C选项不符，故C选项不符合题意；D.根据一次函数图像在第二、三、四象限，则，即，所以双曲线在第一、三象限，与D选项不符，故D选项不符合题意．【一览众山小】1.在同一平面直角坐标系中，函数和的图像大致是（

）A．B．C．D．【答案】D【详解】解：当时，函数的图像过一、二、四象限，函数的图像过一、三象限，当时，函数的图像过一、二、三象限，函数的图像过二、四象限，观察图形可知，只有D选项符合题意，2．已知一次函数的图像如图，那么正比例函数和反比例函数在同一坐标系中的图像大致是(

)B．C．D．【答案】D【详解】解：根据一次函数的图像可知，图像经过二、三、四象限，随增大而减小，函数图像与轴交于负半轴，，正比例函数的图形经过二、四象限，反比例函数经过二、四象限，则正比例函数和反比例函数在同一坐标系中的图像大致是：3．如图，函数y＝kx＋k和函数y＝在同一坐标系内的图像大致是（

）A． B． C． D．【答案】B【详解】解：AC.，函数与x轴的交点为，故A、C不合题意；B.函数，且为常数中时，反比例函数图像在一、三象限，此时的图像在第一、二、三象限，故B符合题意；当函数，且为常数中时，反比例函数图像在二、四象限，此时的图像在第二、三、四象限，故D错误．4．函数和函数在同一坐标系内的图像大致是(

)A． B．C． D．【答案】A【详解】解：，函数与x轴的交点为，故C、D不合题意；函数，且为常数中时，反比例函数图像在一、三象限，此时的图像在第一、三、四象限，故A符合题意，B不符合题意；当函数，且为常数中时，反比例函数图像在二、四象限，此时的图像在第一、二、四象限，5．反比例函数的图像大致是图中的（

）A．B．C．D．【答案】D【详解】对于反比例函数，比例系数，∴函数图像是位于二四象限的双曲线．【温故为师】1.反比例函数的图像的两个分支分别位于第二、四象限，则一次函数的图像大致是（

）A．B．C．D．【答案】B【详解】解：反比例函数图像的两个分支分别位于第二、四象限，，∴一次函数的图像与y轴交于负半轴，且经过第二、三、四象限，故B正确．2．已知双曲线在二､四象限内，则直线的大致图像是（

）A． B． C． D．【答案】A【详解】∵双曲线在二、四象限∴k＜0∴k－3＞0∴直线在一、二、三象限3．在同一直角坐标系中，函数与的图像大致是（

）A．B．C．D．【答案】B【详解】解：A、中k>0，中k<0，故不符合题意；B、中k<0，中k＜0，故符合题意；C、中k<0，中k>0，故不符合题意；D、中k<0且与y轴交于正半轴，中k<0，故不符合题意；4．在同一平面直角坐标系中，函数和的图像大致是（

）A． B．C． D．【答案】D【详解】解：当时，一次函数经过第一、二、三象限，反比例函数位于第一、三象限；当时，一次函数经过第一、二、四象限，反比例函数位于第二、四象限；5．一次函数y=kx－k与反比例函数y=在同一直角坐标系内的图像大致为（

）A．B．C．D．【答案】D【详解】解：当时，一次函数的图像过一、二、四象限，反比例函数图像分别在第二、四象限；当时，一次函数的图像过一、三、四象限，反比例函数图像分别在第一、三象限，6．在同一平面直角坐标系中，函数和的图像大致是（

）A． B．C． D．【答案】B解：函数的图像经过第一、三象限，函数的图像在第二、四象限，7．函数与在同一平面直角坐标系中的图像可能是（

）A．B．C．D．【答案】B解：当a＞0时，直线经过第一、二、三象限