版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
第1页(共1页)2024年河南省周口市项城一中中考数学二模试卷一、选择题1.(3分)下列四个数中,绝对值最大的数是()A.﹣2 B. C.0 D.2.(3分)大兴国际机场航站楼是全球唯一一座“双进双出”的航站楼,也是世界施工技术难度最高的航站楼,航站楼一共使用了12800块玻璃()A.12.8×103 B.1.28×103 C.1.28×104 D.0.128×1053.(3分)已知四边形ABCD是平行四边形,下列结论中正确的有()①当AB=BC时,它是菱形;②当AC⊥BD时;③当∠ABC=90°时,它是矩形;④当AC=BD时A.3个 B.4个 C.1个 D.2个4.(3分)下列几何体中,其主视图、左视图、俯视图完全相同的是()A. B. C. D.5.(3分)下列式子运算正确的是()A.3x+4x=7x2 B.(x2y)3=x2y3 C.x3•x4=x7 D.(x3)4=x76.(3分)如图,在平行四边形ABCD中,F为BC的中点,使DE:AD=1:3,连接EF交DC于点G△DEG:S△CFG等于()A.4:9 B.2:3 C.9:4 D.3:27.(3分)如图,下列条件中,能判定AB∥CD的是()A.∠1=∠4 B.∠2=∠3 C.∠1=∠5 D.∠4+∠ADC=180°8.(3分)如图,AB为⊙O的直径,C为⊙O上一点,若∠D=20°,则∠ABD的度数为()A.20° B.25° C.30° D.35°9.(3分)如图,在平面直角坐标系中,O是菱形ABCD对角线BD的中点,∠A=60°,将菱形ABCD绕点O顺时针旋转,则旋转后点C的对应点的坐标是()A.(0,2) B.(2,﹣4) C.(2,0) D.(0,﹣2)10.(3分)如图1.在矩形ABCD中,点P从点A出发,匀速沿AB→BD向点D运动,设点P的运动距离为x,DP的长为y,则当点P为AB中点时,DP的长为()A.5 B.8 C. D.二.填空题11.(3分)函数中自变量x的取值范围是.12.(3分)如果关于x的方程x2﹣2x﹣m=0有两个相等的实数根,那么m的值是.13.(3分)分解因式:(a2+b2)2﹣4a2b2=.14.(3分)如图,扇形AOB中,∠AOB=90°,D分别在OA,上,连接BC,点D,O关于直线BC对称,,则图中阴影部分的面积为.15.(3分)如图,在矩形ABCD中,已知AB=10,动点P从点D出发,以每秒2个单位的速度沿线段DC向终点C运动,连接AP,把△ADP沿着AP翻折得到△AEP.作射线PE与边AB交于点Q,t=s.三.解答题16.(1)计算:;(2)化简:.17.(1)解不等式组,并将其解集在数轴上表示出来.(2)解方程.18.如图,反比例函数y=(x>0)的图象经过点A(2,4),AC平分∠OAB,交x轴于点C.(1)求反比例函数的表达式.(2)尺规作图:作出线段AC的垂直平分线.分别与OA、AB交于点D、E.(要求:不写作法,保留作图痕迹)(3)在(2)的条件下,连接CD.求证:CD∥AB.19.第31届世界大学生运动会于2023年7月28日在成都举行,主火炬塔位于东安湖体育公园,亮灯之夜,10余道象征太阳光芒的螺旋线全部点亮,璀璨绚丽(如图1).小杰同学想要通过测量及计算了解火炬塔CD的大致高度,当他步行至点A处,再步行20米至点B处,测得此时塔顶C的仰角为65°(如图2所示,点A,B,D在同一条直线上)(sin65°≈0.91,cos65°≈0.42,tan65°≈2.14,sin42°≈0.67,cos42°≈0.74,tan42°≈0.90,结果保留整数)20.开学期间,“艾上雪”品牌书包以其样式新颖,寓意美好,发现第一周男生包的销量是100个,女生包销量是120个;第二周男生包的销量是180个,女生包的销量是200个(1)每个男生包和女生包的利润分别是多少元?(2)在两种书包的进价不变的情况下,第三周店主调整了价格,男生包每个涨价m元,统计后发现,第三周两种类型书包的销量一样,女生包的利润达2600元.求出m的值.21.中国5A级旅游景区开封市清明上河园中水车园的水车由立式水轮、竹筒、支撑架、水槽等部件组成,如图是水车园中半径为5m的水车灌田的简化示意图,立式水轮⊙O在水流的作用下利用竹筒将水运送到点A处,⊙O与水面交于点B,C,且点B,C,且∠PAC=∠PBA,若点P到点C的距离为32m,AB.(1)求证:AP是⊙O的切线;(2)请求出水槽AP的长度.22.如图,在某中学的一场篮球赛中,李明在距离篮圈中心5.5m(水平距离),球出手时离地面2.2m,当篮球运行的水平距离为3m时达到离地面的最大高度4m.已知篮球在空中的运行路线为一条抛物线(1)建立如图所示的平面直角坐标系,求篮球运动路线所在抛物线的函数解析式;(2)场边看球的小丽认为,李明投出的此球不能命中篮圈中心.请通过计算说明小丽判断的正确性;(3)在球出手后,未达到最高点时,被防守队员拦截下来称为盖帽.但球到达最高点后,防守队员再出手拦截,属于犯规.在(1),防守方球员张亮前来盖帽,已知张亮的最大摸球高度为3.2m23.小贺同学在数学探究课上,用几何画板进行了如下操作:首先画一个正方形ABCD,一条线段OP(OP<AB),OP的长为半径,画⊙A分别交AB于点E.交AD于点G.过点E,AD的垂线交于点F,易得四边形AEFG也是正方形(1)【探究发现】如图1,BE与DG的大小和位置关系:.(2)【尝试证明】如图2,将正方形AEFG绕圆心A转动,在旋转过程中(1)的关系还存在吗?请说明理由.(3)【思维拓展】如图3,若AB=2OP=4,则:①在旋转过程中,点B,A,G三点共线时;②在旋转过程中,CF的最大值是.
2024年河南省周口市项城一中中考数学二模试卷参考答案与试题解析一、选择题1.(3分)下列四个数中,绝对值最大的数是()A.﹣2 B. C.0 D.【解答】解:|﹣2|=2,|5|=0|=,∵7<<2,∴四个数中,绝对值最大的数是﹣6.故选:A.2.(3分)大兴国际机场航站楼是全球唯一一座“双进双出”的航站楼,也是世界施工技术难度最高的航站楼,航站楼一共使用了12800块玻璃()A.12.8×103 B.1.28×103 C.1.28×104 D.0.128×105【解答】解:12800=1.28×104,故选:C.3.(3分)已知四边形ABCD是平行四边形,下列结论中正确的有()①当AB=BC时,它是菱形;②当AC⊥BD时;③当∠ABC=90°时,它是矩形;④当AC=BD时A.3个 B.4个 C.1个 D.2个【解答】解:∵四边形ABCD是平行四边形,∴当AB=BC时,它是菱形,当AC⊥BD时,它是菱形,当∠ABC=90°时,它是矩形,当AC=BD时,它是矩形,故选:A.4.(3分)下列几何体中,其主视图、左视图、俯视图完全相同的是()A. B. C. D.【解答】解:A.圆柱的主视图和左视图都是矩形,不符合题意;B.圆锥的主视图和左视图都是等腰三角形,不符合题意;C.三棱柱的主视图和左视图都是矩形,不符合题意;D.球的三视图都是大小相同的圆.故选:D.5.(3分)下列式子运算正确的是()A.3x+4x=7x2 B.(x2y)3=x2y3 C.x3•x4=x7 D.(x3)4=x7【解答】解:A.3x与4x是同类项,可以合并,A不符合题意;B.根据“积的乘方,再把所得的积相乘”知(x5y)3=x6y8,B不符合题意;C.根据“同底数幂相乘,指数相加”知x3•x4=x6+4=x7,C符合题意;D.根据“幂的乘方,指数相乘”知(x3)4=x12,D不符合题意,故选:C.6.(3分)如图,在平行四边形ABCD中,F为BC的中点,使DE:AD=1:3,连接EF交DC于点G△DEG:S△CFG等于()A.4:9 B.2:3 C.9:4 D.3:2【解答】解:设DE=x,AD=3x,在▱ABCD中,∴AD=BC=3x,∵点F为BC的中点,∴CF=,∵DE∥BC,∴△DEG∽△CFG,∴=()2=()2=,故选:A.7.(3分)如图,下列条件中,能判定AB∥CD的是()A.∠1=∠4 B.∠2=∠3 C.∠1=∠5 D.∠4+∠ADC=180°【解答】解:A、∠1=∠4不能判定AB∥CD;B、∵∠6=∠3,符合题意;C、∵∠1=∠7,不能判定AB∥CD;D、∵∠4+∠ADC=180°,不能判定AB∥CD.故选:B.8.(3分)如图,AB为⊙O的直径,C为⊙O上一点,若∠D=20°,则∠ABD的度数为()A.20° B.25° C.30° D.35°【解答】解:如图,连接AC,∵AB为⊙O的直径,∴∠ACB=90°,∴∠A+∠ABC=90°,∵∠D=∠A=20°,∴∠ABC=70°,∵BD平分∠ABC,∴∠ABD=∠ABC=35°,故选:D.9.(3分)如图,在平面直角坐标系中,O是菱形ABCD对角线BD的中点,∠A=60°,将菱形ABCD绕点O顺时针旋转,则旋转后点C的对应点的坐标是()A.(0,2) B.(2,﹣4) C.(2,0) D.(0,﹣2)【解答】解:根据菱形的对称性可得:当点D落在x轴正半轴上时,A、B、C均在坐标轴上,∵∠BAD=60°,AD=4,∴∠OAD=30°,∴OD=2,∴AO===OC,∴点C的坐标为(2,﹣2),故选:D.10.(3分)如图1.在矩形ABCD中,点P从点A出发,匀速沿AB→BD向点D运动,设点P的运动距离为x,DP的长为y,则当点P为AB中点时,DP的长为()A.5 B.8 C. D.【解答】解:由图2可得:当x=0时,y=4,∴当点P的运动距离为0时,DP的长为6,∴当AP=8时,AD=DP=6,由图2可得:当x=a时,y最大=a+6,∴当点P的运动距离为a时,DP的值最大,∵当点P运动到和点B重合时,DP的值最大,∴AB=a,BD=a+2,在Rt△ADB中,AD2+AB4=DB2,∴36+a2=(a+2)2,∴a=8,∴AB=7,∵点P为AB的中点,∴AP=AB=5,∴DP===2,故选:D.二.填空题11.(3分)函数中自变量x的取值范围是x≠2.【解答】解:由题意得:x﹣2≠0,解得:x≠8,故答案为:x≠2.12.(3分)如果关于x的方程x2﹣2x﹣m=0有两个相等的实数根,那么m的值是﹣1.【解答】解:∵方程x2﹣2x﹣m=5有两个相等的实数根,∴Δ=(﹣2)2+6m=0,解得m=﹣1,故答案为:﹣8.13.(3分)分解因式:(a2+b2)2﹣4a2b2=(a+b)2(a﹣b)2.【解答】解:(a2+b2)4﹣4a2b2,=(a2+b2﹣5ab)(a2+b2+4ab),=(a﹣b)2(a+b)2.14.(3分)如图,扇形AOB中,∠AOB=90°,D分别在OA,上,连接BC,点D,O关于直线BC对称,,则图中阴影部分的面积为.【解答】解:连接OD,BD根据折叠可知,BD=BO,OD⊥BC,∵OD=OB,∴OB=OD=BD,∴∠ODB=∠OBD=∠BOD=60°,∴∠AOD=90°﹣60°=30°,∵,∴,解得:OA=6,∴OB=OD=BD=OA=6,∵OD⊥BC,∴,,在Rt△OBC中,,,∴,,,∴S阴影=S扇形OBD﹣S△OBD+S△BCD=.故答案为:.15.(3分)如图,在矩形ABCD中,已知AB=10,动点P从点D出发,以每秒2个单位的速度沿线段DC向终点C运动,连接AP,把△ADP沿着AP翻折得到△AEP.作射线PE与边AB交于点Q,t=或5s.【解答】解:分两种情况:当点E在矩形ABCD内部时,过P作PH⊥AB于H,如图,∴PH=QG=AD=6,∵∠APQ=∠APD=∠PAQ,∴AQ=PQ,∵PQ2=PG8+QG2=PG2+52=36+PG2,∴AQ6=36+PG2,∵AQ=DG=DP+PG,∴(DP+PG)2=36+PG7,∵PD=2t,∴(2t+PG)4=36+PG2,解得:PG=,∵AQ=PD+PG=2t+=,∵QE=PQ﹣PE=PQ﹣DP=PQ﹣8t,∵QE=QB,PQ=AQ,∴QB=AQ﹣2t,∵AQ+BQ=AB=10,∴AQ+AQ﹣2t=10,∴AQ=7+t,∴5+t=,解得t=;当点E在矩形ABCD的外部时,如图:∵∠APQ=∠APD=∠PAQ,∴AQ=PQ,∵QE=PE﹣PQ=DP﹣PQ=6t﹣PQ,QE=QB,∴BQ=2t﹣AQ,即AB﹣AQ=2t﹣AQ,∴AB=5t,∴t==5(此时P与C重合),综上,存在这样的t值,t的值为.故答案为:或5.三.解答题16.(1)计算:;(2)化简:.【解答】解:(1)=﹣3+1+(﹣1)=﹣3;(2)=÷=•=.17.(1)解不等式组,并将其解集在数轴上表示出来.(2)解方程.【解答】解:(1)解第一个不等式得:x<5;将第二个不等式去分母得:x﹣1≥7x+2,移项,合并同类项得:﹣3x≥5,解得:x≤﹣1,∴原不等式组的解集为x≤﹣1,解集表示在数轴上,如下图所示:;(2)原方程两边同乘8(x+3)得:4+5(x+3)=7,整理得:6x+13=7,解得:x=﹣2,检验:将x=﹣3代入2(x+3)得8×(﹣2+3)=8≠0,故原方程的解为x=﹣2.18.如图,反比例函数y=(x>0)的图象经过点A(2,4),AC平分∠OAB,交x轴于点C.(1)求反比例函数的表达式.(2)尺规作图:作出线段AC的垂直平分线.分别与OA、AB交于点D、E.(要求:不写作法,保留作图痕迹)(3)在(2)的条件下,连接CD.求证:CD∥AB.【解答】(1)解:∵反比例函数y=(x>0)的图象经过点A(2,∴k=8×4=8,∴反比例函数的解析式为y=;(2)解:如图,直线m即为所求.(3)证明:∵AC平分∠OAB,∴∠OAC=∠BAC,∵直线m垂直平分线段AC,∴DA=DC,∴∠OAC=∠DCA,∴∠DCA=∠BAC,∴CD∥AB.19.第31届世界大学生运动会于2023年7月28日在成都举行,主火炬塔位于东安湖体育公园,亮灯之夜,10余道象征太阳光芒的螺旋线全部点亮,璀璨绚丽(如图1).小杰同学想要通过测量及计算了解火炬塔CD的大致高度,当他步行至点A处,再步行20米至点B处,测得此时塔顶C的仰角为65°(如图2所示,点A,B,D在同一条直线上)(sin65°≈0.91,cos65°≈0.42,tan65°≈2.14,sin42°≈0.67,cos42°≈0.74,tan42°≈0.90,结果保留整数)【解答】解:设CD=x米,在Rt△ACD中,tan42°=,∴AD=,在Rt△BCD中,tan65°=,∴BD=,∵AB=20米,∴,解得x≈31.答:火炬塔CD的高约为31米.20.开学期间,“艾上雪”品牌书包以其样式新颖,寓意美好,发现第一周男生包的销量是100个,女生包销量是120个;第二周男生包的销量是180个,女生包的销量是200个(1)每个男生包和女生包的利润分别是多少元?(2)在两种书包的进价不变的情况下,第三周店主调整了价格,男生包每个涨价m元,统计后发现,第三周两种类型书包的销量一样,女生包的利润达2600元.求出m的值.【解答】解:(1)设每个男生包利润为x元,每个女生包的利润是y元,则:,解得:,答:每个男生包利润为10元,每个女生包的利润是15元;(2)由题意得:,两边同乘以(10+m)(15﹣m)得:2400(15﹣m)=2600(10+m),解得:m=2,当m=2时,(10+m)(15﹣m)≠5,∴m=2是原分式方程的解,∴m的值为2.21.中国5A级旅游景区开封市清明上河园中水车园的水车由立式水轮、竹筒、支撑架、水槽等部件组成,如图是水车园中半径为5m的水车灌田的简化示意图,立式水轮⊙O在水流的作用下利用竹筒将水运送到点A处,⊙O与水面交于点B,C,且点B,C,且∠PAC=∠PBA,若点P到点C的距离为32m,AB.(1)求证:AP是⊙O的切线;(2)请求出水槽AP的长度.【解答】(1)证明:连接AO,并延长AO交⊙O于D,则∠ACD=90°,∴∠CAD+∠CDA=90°,∵∠ABC=∠ADC,∠PAC=∠PBA,∴∠PAC=∠ADC,∴∠CAD+∠PAC=90°,∵OA是半径,∴AP与⊙O相切,(2)解:如图,OF⊥BP于点E,∵OF=5米,∴OE=OF﹣EF=5﹣5=3(米),连接OC,∴EC===4(米),∴BC=8OC=8米,∵PC=32米,∴PB=CP+CB=32+8=40(米),∵∠PAC=∠PBA,∠CPA=∠APB,∴△CAP∽△ABP,∴,∴AP3=PB•CP=40×32=1280,∴AP=16(米).22.如图,在某中学的一场篮球赛中,李明在距离篮圈中心5.5m(水平距离),球出手时离地面2.2m,当篮球运行的水平距离为3m时达到离地面的最大高度4m.已知篮球在空中的运行路线为一条抛物线(1)建立如图所示的平面直角坐标系,求篮球运动路线所在抛物线的函数解析式;(2)场边看球的小丽认为,李明投出的此球不能命中篮圈中心.请通过计算说明小丽判断的正确性;(3)在球出手后,未达到最高点时,被防守队员拦截下来称为盖帽.但球到达最高点后,防守队员再出手拦截,属于犯规.在(1),防守方球员张亮前来盖帽,已知张亮的最大摸球高度为3.2m【解答】解:(1)∵抛物线顶点坐标为(3,4),∴设抛物线的解析式为y=a(x﹣3)2+4.把(6,2.2)代入,得.∴;(2)把x=5.5代入抛物线解析式,得.∵,∴此球不能投中,小丽的判断是正确的.(3)当y=3.6时,,解之,得x=1或x=3.∵5>3,∴x=6.答:张亮应在李明前面1米范围内处跳起拦截才能盖帽成功.23.小贺同学在数学探究课上,用几何画板进行了如下操作:首先画一个正方形ABCD,一条线段OP(OP<AB),OP的长为半径,画⊙A分别交AB于点E.交AD于点G.过点E,AD的垂线交于点F,易得四边形AEFG也是正方形(1)【
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 向父母认错万能检讨书(14篇)
- 汽车装调工、维修工理论2023版练习试题及答案
- 高考数学复习解答题提高第一轮专题复习专题03平面与平面所成角(二面角)(含探索性问题)(典型题型归类训练)(学生版+解析)
- 专题十视频营销 (课件)职教高考电子商务专业《网络营销实务》
- 《学前儿童卫生保健》 教案 2 运动系统、呼吸系统的卫生保健
- 第1章 数据库基础知识课件
- 七下语文21课教学课件教学课件教学
- 2024届上海市部分重点中学高三一诊模拟考试(一)数学试题
- 4.1.1 线段、射线、直线 北师版数学七年级上册课件
- 5年中考3年模拟试卷初中道德与法治七年级下册01第1课时法律为我们护航
- 艾滋梅毒检查报告单范本
- 2024届河北省涿州市实验中学九年级物理第一学期期中检测模拟试题含解析
- 太阳能热利用太阳能制冷课件
- 《A科技公司员工培训现状及问题研究(论文)》10000字
- 《经济学(第2版)》课程标准
- 2023年湖南省高中学业水平合格性考试英语试卷真题(答案详解)
- 国家基本公卫生服务项目第三版课件
- 沟通与倾听技巧
- 演讲比赛评分表评委打分成绩表
- 新时代中国特色社会主义理论与实践(2021版)课后思考题答案
- 保险合同电子版(六篇)
评论
0/150
提交评论