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文档简介
21.3实际问题与一元二次方程第3课时几何图形与一元二次方程葫芦岛第六初级中学21.3实际问题与一元二次方程第3课时几何图形与一元二次27cm21cm几何图形
要设计一本书的封面,封面长27㎝,宽21cm,正中央是一个与整个封面长宽比例相同的矩形.如果要使四周的彩色边衬所占面积是封面面积的四分之一,上、下边衬等宽,左、右边衬等宽,应如何设计四周边衬的宽度?(精确到0.1cm)例127cm21cm几何图形要设计一本书的封面,封面长2
分析:这本书的长宽之比
:
正中央的矩形长宽之比
:
,上下边衬与左右边衬之比
:
.979727cm21cm设中央长方形的长和宽分别为9a和7a.由此得到上下边衬宽度之比为:97分析:这本书的长宽之比:正中央的矩形长宽之比27cm21cm
解:设上下边衬的9xcm,左右边衬宽为7xcm.依题意,得解方程得故上下边衬的宽度为:故左右边衬的宽度为:方程的哪个根合乎实际意义?为什么?答:上下边衬的宽度为:1.8cm,左右边衬的宽度为1.4cm.试一试
如果换一种设未知数的方法,是否可以更简单地解决上面的问题?27cm21cm解:设上下边衬的9xcm,左右
解:设正中央的矩形两边别为9xcm,7xcm.依题意,得27cm21cm解得故上、下边衬的宽度为:故左、右边衬的宽度为:人教版九年级上数学课件21.3第3课时几何图形与一元二次方程(共16张PPT)人教版九年级上数学课件21.3第3课时几何图形与一元二次方程(共16张PPT)解:设正中央的矩形两边别为9xcm,7xcm.依题意
(1)主要集中在几何图形的面积问题,这类问题的面积公式是等量关系.如果图形不规则应割或补成规则图形,找出各部分面积之间的关系,再运用规则图形的面积公式列出方程;
(2)与直角三角形有关的问题:直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方是这类问题的等量关系,即用勾股定理列方程.人教版九年级上数学课件21.3第3课时几何图形与一元二次方程(共16张PPT)人教版九年级上数学课件21.3第3课时几何图形与一元二次方程(共16张PPT)(1)主要集中在几何图形的面积问题,这类问题的面积公
如图,在一块长为92m,宽为60m
的矩形耕地上挖三条水渠,水渠的宽都相等,水渠把耕地分成面积均为885m2的6个矩形小块,水渠应挖多宽?
例2人教版九年级上数学课件21.3第3课时几何图形与一元二次方程(共16张PPT)人教版九年级上数学课件21.3第3课时几何图形与一元二次方程(共16张PPT)如图,在一块长为92m,宽为60m
如图,在一块长为92m,宽为60m
的矩形耕地上挖三条水渠,水渠的宽都相等,水渠把耕地分成面积均为885m2的6个矩形小块,水渠应挖多宽?
分析:设水渠宽为xm,将所有耕地的面积拼在一起,变成一个新的矩形,长为(92–2x)m,宽(60-x)m.解:设水渠的宽应挖xm.(92-
2x)(60-
x)=6×885.解得x1=105(舍去),x2=1.注意:结果应符合实际意义例2人教版九年级上数学课件21.3第3课时几何图形与一元二次方程(共16张PPT)人教版九年级上数学课件21.3第3课时几何图形与一元二次方程(共16张PPT)如图,在一块长为92m,宽为60m我们利用“图形经过移动,它的面积大小不会改变”的性质,把纵、横两条路移动一下,使列方程容易些(目的是求出水渠的宽,至于实际施工,仍可按原图的位置修路).人教版九年级上数学课件21.3第3课时几何图形与一元二次方程(共16张PPT)人教版九年级上数学课件21.3第3课时几何图形与一元二次方程(共16张PPT)我们利用“图形经过移动,它的面积大小不会改变”的性质1.在一幅长80cm,宽50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边,制成一幅矩形挂图,如图所示,如果要使整个挂图的面积是5400cm2,设金色纸边的宽为xcm,那么x满足的方程是()A.x2+130x-1400=0B.x2+65x-350=0C.x2-130x-1400=0D.x2-65x-350=080cmxxxx50cmB人教版九年级上数学课件21.3第3课时几何图形与一元二次方程(共16张PPT)人教版九年级上数学课件21.3第3课时几何图形与一元二次方程(共16张PPT)1.在一幅长80cm,宽50cm的矩形风景画的四周镶一2.某农场要建一个长方形的养鸡场,养鸡场的一边靠墙(墙长25m),另外三边用木栏围成,木栏长40m.(1)养鸡场的面积能达到180m2吗?如果能,请给出设计方案;如果不能,请说明理由.25m180m2人教版九年级上数学课件21.3第3课时几何图形与一元二次方程(共16张PPT)人教版九年级上数学课件21.3第3课时几何图形与一元二次方程(共16张PPT)2.某农场要建一个长方形的养鸡场,养鸡场的一边靠墙(墙长22.某农场要建一个长方形的养鸡场,养鸡场的一边靠墙(墙长25m),另外三边用木栏围成,木栏长40m.(1)养鸡场的面积能达到180m2吗?如果能,请给出设计方案;如果不能,请说明理由.25m180m2解:设养鸡场的长为xm.根据题意,得
即x2-40x+360=0.解方程,得x1=
x2=(舍去),
答:鸡场的为()m满足条件.x人教版九年级上数学课件21.3第3课时几何图形与一元二次方程(共16张PPT)人教版九年级上数学课件21.3第3课时几何图形与一元二次方程(共16张PPT)2.某农场要建一个长方形的养鸡场,养鸡场的一边靠墙(墙长23.如图1,在宽为20米,长为32米的矩形地面上修筑同样宽的道路(图中阴影部分),余下的部分种上草坪.要使草坪的面积为540平方米,求道路的宽.
图1人教版九年级上数学课件21.3第3课时几何图形与一元二次方程(共16张PPT)人教版九年级上数学课件21.3第3课时几何图形与一元二次方程(共16张PPT)3.如图1,在宽为20米,长为32米的矩形地面上修筑同样宽3.如图1,在宽为20米,长为32米的矩形地面上修筑同样宽的道路(图中阴影部分),余下的部分种上草坪.要使草坪的面积为540平方米,求道路的宽.
解:设道路宽为x米,由平移得到图2,则宽为(20-x)米,长为(32-x)米.列方程,得(20-x)(32-x)=540,整理,得x2-52x+100=0,解得x1=50(舍去),x2=2.答:道路宽为2米.图1图2人教版九年级上数学课件21.3第3课时几何图形与一元二次方程(共16张PPT)人教版九年级上数学课件21.3第3课时几何图形与一元二次方程(共16张PPT)3.如图1,在宽为20米,长为32米的矩形地面上修筑同样宽几何图形与一元二次方程问题几何图形常见几何图形面积是等量关系类型课本封面问题彩条宽度问题常采用图形平移能聚零为整方便列方程总结人教版九年级上数学课件21.3第3课时几何图形与一元二次方程(共16张PPT)人教版九年级上数学课件21.3第3课时几何图形与一元二次方程(共16张PPT)几何图形与一元二次方程问题几何图形常见几何图形面积是等量关系6脉冲产生-整形电路---精品资料1.小彼得是一个商人的儿子。有时他得到他爸爸做生意的商店里去瞧瞧。商店里每天都有一些收款和付款的账单要经办,彼得经常被派去把这些账单送往邮局寄走。2.写故事一定要有头有尾,完整地叙述一件事。要想将故事叙述完整具体,各要素必须交代清楚,揭示故事发展变化的原因和内在联系,才能使读者对整个故事有全面完整的印象。3.当然,各要素交代清楚了并不是故事就精彩了。故事不能叙述太简单,看了开头就能猜出结局;也不能平铺直叙、平淡无奇,否则无法引起读者的阅读兴趣。4.黄山的云可真白啊,白得就像一匹白纱缎,又犹如刚下的白雪,那么洁净,那么润泽,别有一番神采。黄山的云真静啊,静得让你感觉不到它在飘动,看上去会使你陶醉。
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