《一元一次方程》优质课下载3

小结复习(三)小结复习(三)1一.课前检测1.若x=-2是方程+5=m+2的解，求m的值.x2分析：由x=-2是方程+5=m+2的解,则将x=-2代入方程

+5=m+2后得到关于m的方程

，由此求出m的值.x2x2一.课前检测1.若x=-2是方程+5=m+2的解，2一.课前检测1.若x=-2是方程+5=m+2的解，求m的值.

解：将

x=-2代入方程

+5=m+2

，得

+5=m+2，

x2-22x2解这个关于m的方程，得m=2.一.课前检测1.若x=-2是方程+5=m+2的解3一.课前检测2.解方程:(1)4(2x-1)-3(x-2)=14；解：去括号，得

8x-4-3x+6=14.分配律

移项，得

8x-3x=14-6+4.等式的性质1

合并同类项，得

5x=12.

分配律的逆用

系数化为1，得

x=.

等式的性质2125化归思想一.课前检测2.解方程:125化归思想4已知关于x的一元一次方程3x=m是“和解方程”,求m的值.合并同类项，得-2m=9.等式的性质2请根据上述规定解答下列问题:桌面数、桌腿数、桌面所用木材体积、桌腿所用木材体积桌面数、桌腿数、桌面所用木材体积、桌腿所用木材体积分析：（1）桌面数:桌腿数=1:4;已知关于x的一元一次方程3x=m是“和解方程”,求m的值.分配律的逆用例1解关于x的方程=1-,其中a，b是有理数.若x=-2是方程+5=m+2的解，求m的值.配成整套桌子.当解关于x的方程中含有其他字母时，方程中的其他字母就是已知数，所以解这个方程的过程就是将它转化为x=m的形式的过程.依题意，列出方程400(12-x)=4×20x.例2当k取什么整数时，关于x的一元一次方程x=10.若x=-2是方程+5=m+2的解，求m的值.例如:方程2x=-4的解为x=-2,而-2=-4+2,则方程2x=-4为“和解方程”.=14，所以=m+3.2.解方程:(1)4(2x-1)-3(x-2)=14；检验：当x=时，左边=4×(2×-1)-3×(

-2)=14，

右边=14，

所以x=是原方程的解.125125125125已知关于x的一元一次方程3x=m是“和解方程”,求m的值.252.解方程:(2)-=1.解：去分母，得2(2x+1)-(5x-1)=6.等式的性质2

去括号，得

4x+2-5x+1=6.分配律

移项，得

4x-5x=6-2-1.等式的性质1

合并同类项，得

-x=3.

分配律的逆用

系数化为1，得

x=-3.

等式的性质22x+135x-16化归思想2.解方程:2x+135x-16化归思想62.解方程:(2)-=1.检验：当x=-3时，

左边=

=1,右边=1,

所以x=-3是原方程的解.2x+135x-165×（-3）-162×（-3）+13-2.解方程:2x+135x-165×（-3）-162×（-37一.课前检测3.列方程解应用题制作一张桌子要用一个桌面和4条桌腿，1m³木材可制作20个桌面，或者制作400条桌腿.现有12m³木材，应用多少木材制作桌面，多少木材制作桌腿，恰好配成这种桌子多少套？一.课前检测8例3我们规定:若关于x的一元一次方程ax=b的解为b+a,则称该方程为“和解方程”.例3我们规定:若关于x的一元一次方程ax=b的解为b+a,则称该方程为“和解方程”.已知关于x的一元一次方程3x=m是“和解方程”,求m的值.依题意，列出方程400(12-x)=4×20x.右边=1,解方程，得5(12-x)=x，移项,得m-3m=9.例2当k取什么整数时，关于x的一元一次方程若x=-2是方程+5=m+2的解，求m的值.（3）桌面所用木材体积+桌腿所用木材体积=12.对于新定义问题，首先要读懂定义，如：若关于x的一元一次方程ax=b的解为b+a,也就是说x=b+a时，则称该方程为“和解方程”.请根据上述规定解答下列问题:12-x=2.分析：方程3x=m的解为x=.解含有多个字母的方程，首先要判断这个方程是关于哪个字母的方程，以确定方程中谁是未知数，谁是已知数.例2当k取什么整数时，关于x的一元一次方程分析：此方程是关于x的方程，解此方程即将此方程向x=m的形式转化.20x:400(12-x)=1:4.（3）桌面所用木材体积+桌腿所用木材体积=12.分析：（1）桌面数:桌腿数=1:4;制作一张桌子要用一个桌面和4条桌腿，1m³木材可制作20个桌面，或者制作400条桌腿.现有12m³木材，应用多少木材制作桌面，多少木材制作桌腿，恰好配成这种桌子多少套？分析：（1）桌面数:桌腿数=1:4;（2）桌面数=桌面所用木材体积×20

桌腿数=桌腿所用木材体积×400；

（3）桌面所用木材体积+

桌腿所用木材体积=12.例3我们规定:若关于x的一元一次方程ax=b的解为b+a9分析：（1）桌面数:桌腿数=1:4;（2）桌面数=

桌面所用木材体积×20,

桌腿数=

桌腿所用木材体积×400；（3）桌面所用木材体积+

桌腿所用木材体积=12.桌面数、桌腿数、

桌面所用木材体积、

桌腿所用木材体积x12-x？？分析：（1）桌面数:桌腿数=1:4;x12-x？？10分析：（1）桌面数:桌腿数=1:4;（2）桌面数=

桌面所用木材体积×20,

桌腿数=

桌腿所用木材体积×400；（3）桌面所用木材体积+

桌腿所用木材体积=12.桌面数、桌腿数、

桌面所用木材体积、

桌腿所用木材体积x12-x400(12-x)20x分析：（1）桌面数:桌腿数=1:4;x12-x400(1211分析：桌面数、桌腿数、

桌面所用木材体积、

桌腿所用木材体积x12-x400(12-x)20x（1）桌面数:桌腿数=1:4;20x:400(12-x)=1:4.可化为：400(12-x)=4×20x.分析：桌面数、桌腿数、桌面所用木材体积、桌腿所用木材体12分析：设应用xm³木材做桌面，则用(12-x)m³木材做桌腿，恰好

配成整套桌子.依题意，列出方程400(12-x)=4×20x.

x=10.桌面数桌腿数套数1412823123……

……

……

n4nn分析：设应用xm³木材做桌面，则用(12-x)m³木材做桌腿13解：设应用xm³木材做桌面，则用(12-x)m³木材做桌腿，恰好

配成整套桌子.依题意，列出方程400(12-x)=4×20x.解方程，得5(12-x)=x，60-5x=x，

-6x=-60，

x=10.12-x=2.20x=2.答：应用10m³木材做桌面，2m³木材做桌腿，恰好配成

这种桌子200套.口头检验：

是原方程的解且符合实际意义.x=10解：设应用xm³木材做桌面，则用(12-x)m³木材做桌腿，14二.例题讲解9x+3a=6-4x+2b.3(3x+a)=6-2(2x-b)

.例1

解关于x的方程=1-

,其中a，b是有理数.9x+4x=6+2b-3a.13x=6+2b-3a.解:分析：此方程是关于x的方程，解此方程即将此方程向x=m的形式转化.去括号，得移项，得系数化为1，得x=

.

去分母，得合并同类项，得3x+a22x-b36+2b-3a13二.例题讲解9x+3a=6-4x+2b.3(3x+a)=6-15小结1.解含有多个字母的方程，首先要判断这个方程是关于哪个字母的方程，以确定方程中谁是未知数，谁是已知数.2.当解关于x的方程中含有其他字母时，方程中的其他字母就是已知数，所以解这个方程的过程就是将它转化为x=m的形式的过程.小结1.解含有多个字母的方程，首先要判断这个方程是关于哪个字16二.例题讲解例2

当k取什么整数时，关于x的一元一次方程2kx-6=(k+2)x有整数解？分析：先求出这个一元一次方程的解，由于解中含有字母k，再利用这个方程的解是整数，且k也是整数的条件，最终求出整数k的取值.二.例题讲解例2当k取什么整数时，关于x的一元一次方程分析17桌腿数=桌腿所用木材体积×400；例如:方程2x=-4的解为x=-2,而-2=-4+2,则方程2x=-4为“和解方程”.所以k=-4,-1,0,1,3,4,5,8.所以=m+3.9x+3a=6-4x+2b.例2当k取什么整数时，关于x的一元一次方程移项，得2kx-(k+2)x=6.答：应用10m³木材做桌面，2m³木材做桌腿，恰好配成3(3x+a)=6-2(2x-b).关注方程中除了未知数x外的其他字母的取值范围（如：这个方程中字母k是整数）.分析：（1）桌面数:桌腿数=1:4;配成整套桌子.等式的性质260-5x=x，制作一张桌子要用一个桌面和4条桌腿，1m³木材可制作20个桌面，或者制作400条桌腿.解：设应用xm³木材做桌面，则用(12-x)m³木材做桌腿，恰好配成整套桌子.桌面数、桌腿数、桌面所用木材体积、桌腿所用木材体积3(3x+a)=6-2(2x-b).60-5x=x，例2

当k取什么整数时，关于x的一元一次方程2kx-6=(k+2)x有整数解？解:移项，得2kx-(k+2)x=6.合并同类项，得(k-2)x=6.

因为x、k均为整数，所以k-2为6的约数，即k-2=±1,±2,±3,±6.所以k=-4,-1,0,1,3,4,5,8.6k-2桌腿数=桌腿所用木材体积×400；例2当k取什么整数时，18小结

解关于x的方程中含有其他字母，且方程的解又是特殊解的问题：

1.关注方程解的特殊性（如：方程解是整数解）；

2.关注方程中除了未知数x外的其他字母的取值范围（如：这个方程中字母

k是整数）.小结解关于x的方程中含有其他字母，且方程的解又是特殊解的19这种桌子200套.若x=-2是方程+5=m+2的解，求m的值.(1)4(2x-1)-3(x-2)=14；解含有多个字母的方程，首先要判断这个方程是关于哪个字母的方程，以确定方程中谁是未知数，谁是已知数.请根据上述规定解答下列问题:等式的性质2请根据上述规定解答下列问题:是原方程的解且符合实际意义.（3）桌面所用木材体积+桌腿所用木材体积=12.（1）桌面数:桌腿数=1:4;系数化为1，得x=.3(3x+a)=6-2(2x-b).桌面数、桌腿数、桌面所用木材体积、桌腿所用木材体积解含有多个字母的方程，首先要判断这个方程是关于哪个字母的方程，以确定方程中谁是未知数，谁是已知数.桌面数、桌腿数、桌面所用木材体积、桌腿所用木材体积移项，得8x-3x=14-6+4.解：设应用xm³木材做桌面，则用(12-x)m³木材做桌腿，恰好3(3x+a)=6-2(2x-b).例3

我们规定:若关于x的一元一次方程ax=b的解为b+a,则称该方程为“和解方程”.例如:方程2x=-4的解为x=-2,而-2=-4+2,则方程2x=-4为“和解方程”.请根据上述规定解答下列问题:已知关于x的一元一次方程3x=m是“和解方程”,求m的值.二.例题讲解这种桌子200套.例3我们规定:若关于x的一元一次方程a20例3

我们规定:若关于x的一元一次方程ax=b的解为b+a,则称该方程为“和解方程”.例如:方程2x=-4的解为x=-2,而-2=-4+2,则方程2x=-4为“和解方程”.请根据上述规定解答下列问题:已知关于x的一元一次方程3x=m是“和解方程”,求m的值.分析：先求一元一次方程的解,再由“和解方程”

的定义可得方程的解.例3我们规定:若关于x的一元一次方程ax=b的解为b+a21所以=m+3.分析：方程3x=m的解为x=.由于方程3x=m是和解方程,且a=3,b=m,根据“和解方程”的定义可得方程解,x=m+3.

m3m3例3我们规定:若关于x的一元一次方程ax=b的解为b+a,则称该方程为“和解方程”.例如:方程2x=-4的解为x=-2,而-2=-4+2,则方程2x=-4为“和解方程”.请根据上述规定解答下列问题:已知关于x的一元一次方程3x