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试卷第=page22页，共=sectionpages33页临界生导数（基础）、解几（基础）冲刺练（6）时间：__60分钟___班级：___________姓名：___________1．已知函数fx(1)当a=1时，求函数fx的单调区间和极值；(2)若函数fx在区间1,+∞2．已知函数fx（1）求fx的单调区间；（2）当a=-1时，求函数g3．已知函数fx=a(1)求函数fx的极值；(2)若对任意x∈0,+∞，都有f4．已知抛物线C：y2=2px(1)求抛物线C的方程；(2)若直线l：x=my+4交抛物线C于Ax1,y5．已知双曲线C:y2a(1)求C的方程；(2)经过点M1,4的直线l交C于A,B两点，且M为线段AB的中点，求6．设F1､F2分别为双曲线C:x2a2-y2b2(1)双曲线C的方程；(2)若直线l：y=12x-1与双曲线C相交于答案第=page88页，共=sectionpages99页参考答案1．【详解】（1）函数fx的定义域为0,+当a=1时，求导得f'x=由f'x>0得x>2从而，函数fx减区间为(0,2)，增区间为(2,+所以函数fx极小值为f2（2）由已知x∈1,+∞时，f即a≤x-令函数gx=x-2xx从而a≤经检验知，当a=-1时，函数fx不是常函数，所以a的取值范围是2．【详解】（1）由题意，函数fx=a若a>0，由f'x<0，可得x<1所以fx的递减区间为-∞,1，递增区间为若a<0，由f'x<0，可得x>1所以fx的递减区间为1,+∞，递增区间为-∞（2）当a=-1时，可得g则g'由g'x=0，即x-1当x变化时，g'x与x-∞lnln11,+∞g-0+0-g递减极小值递增极大值递减所以当x=ln2时，函数g当x=1时，函数gx取得极大值3．【详解】（1）f'令f'x>0，解得：x<a故fx在-∞,∴fx的极大值为fa（2）若对任意x∈0,+∞则a≤x+2令gx=x令hx=ex-∴hx在0,+∞上递增，即hx≥h0=0∴gx在0,+∞上递增，故gx≥g0=24．【详解】（1）∵椭圆：x24+∴p2=1，即p=2．∴抛物线C（2）联立方程组x=my+4y2∴y1∴16x1x∴OA⋅∴OA⊥5．【详解】（1）解：双曲线C:y2a2所以ab=2，又焦点0,c到直线y=2x又c2=a2+b（2）解：设Ax1,y1，Bx2,y所以y124两式相减得y12即y1+y2y所以直线l的方程为y-4=x-1，即y=x+3，经检验直线6．【详解】（1）解：抛物线y2=8x所以c=2，即F1-2,0，F22,0，又点所

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