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111.２.１三角形的内角(第1课时)2想一想你有什么办法可以探究它呢?方法一:通过具体的度量,验证三角形的内角和

方法二:剪拼法.把三个角拼在一起试试看？3图1图2４2５31５４212331你能想出说明“三角形内角和等于180度”这个结论正确的方法吗?图21５４23图1４2５315F21ECBA证明:过A作EF∥BC所以∠B=∠2（）

同理∠C=∠1（）因为∠2+∠1+∠BAC=180°（）所以∠B+∠C+∠BAC=180°(等量代换)平角定义两直线平行,内错角相等两直线平行,内错角相等已知：△ABC.求证：∠A+∠B+∠C=180°123５４三角形的内角和等于1800.621EDCBA三角形的内角和等于1800.证明:作AB∥CE,并延长ＢＣ至Ｄ所以∠1=∠A(两直线平行,内错角相等)∠2=∠B(两直线平行,同位角相等)因为∠1+∠2+∠ACB=180°(平角定义)所以∠A+∠B

+∠ACB=180°(等量代换)123４５7CBEA三角形的内角和等于1800.还有方法吗?证明:作AE∥BC所以∠B=∠EAB(两直线平行,内错角相等)∠BAC

+∠EAB+∠C

=180°(两直线平行,同旁内角互补)所以∠BAC+∠B

+∠C=180°(等量代换)123４

在这里，为了证明的需要，在原来的图形上添画的线叫做辅助线。在平面几何里，辅助线通常画成虚线。思路总结

为了证明三个角的和为1800,转化为一个平角或同旁内角互补,这种转化思想是数学中的常用方法.（口答）下列各组角是同一个三角形的内角吗？为什么？（2）60°，40°，90°（3）30°，60°，50°（1）3°，150°，27°

（是）（不是）（不是）2、如图,某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片,现在他要到玻璃店去配一块形状完全一样的玻璃,那么最省事的办法是()(A)带①去(B)带②去(C)带③去(D)带①和②去C练习ABCD例1

如图11.2-3,在△ABC中，∠BAC=400,∠B=750,AD是三角形ABC的角平分线，求∠ADB的度数.例2如图，C岛在A岛的北偏东50°方向，B岛在A岛的北偏东80°方向，C

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