2024学年广西南宁市西乡塘区第二十四中学八年级下学期3月数学月考试题(无答案)

年春季学期八年级数学学科素养拓展练习一（考试时间：120分钟，满分120分）出题人；八年级数学组出题时间：2024年3月审题人：八年级数学组一、选择题（每题3分，满分36分）1．下列二次根式中，属于最简二次根式的是（）A． B． C． D．2．下列长度的线段中，能组成直角三角形的一组是（）A．2，3，4 B．3，4，5 C．4，5，6 D．5，6，73．如图，在平行四边形中，，则等于（）A． B． C． D．4．如图，一根垂直于地面的旗杆在离地面的B处撕裂折断，旗杆顶部落在离旗杆底部的A处，则旗杆折断部分的高度是（）A． B． C． D．5．如图，四边形的两条对角线，交于点O，，．添加下列条件，仍不能判定四边形为菱形的是（）A． B． C． D．6．如图，在平行四边形中，对角线，相交于点O，E是的中点，连接，若，则的长为（）A． B． C． D．7．下列计算正确的是（）A． B． C． D．8．如图，平行四边形的对角线，相交于点O，，，，则的长为（）A． B． C． D．9．如图，在中，，，，将折叠，使点B恰好落在边上，与点B重合，为折痕，则的长为（）A． B． C． D．10．如图，从一个大正方形中裁去面积为和的两个小正方形，则留下阴影部分的面积为（）A． B． C． D．11．如图，a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简的结果为（）A． B． C．b D．12．如图，在中，，，，P为边上一动点，于E，于F，M为中点，则的最小值为（）A． B． C． D．二、填空题（每题2分，满分12分）13．二次根式在实数范围内有意义，x的取值范围是______．14．菱形的一条对角线长为，面积为，则菱形另一条对角线长为______．15．如图，在中，，点D是的中点，，则______．16．如图，点P是的平分线上一点，于B，且，，，则的面积是______．17．数学家秦九韶曾提出“三斜求积术”，即假设一个三角形的三边长分别为a，b，c，三角形的面积S可由公式求得，其中p为三角形周长的一半，这个公式也被称为海伦—秦九韶公式．请你利用公式解答下列问题：在中，已知，，，则的面积为______．18．如图是一个三级台阶，它的每一级的长，宽，高分别为，和，A和B是这个台阶的两个相对的端点，A点上有一只蚂蚁想到B点去吃可口的食物，则它所走的最短路线长度为______．三、解答题（满分66分）19．计算（本题满分6分）20．（本题满分6分）先化简，再求值：，其中21．（本题满分10分）如图，方格纸中小正方形的边长为1，的三个顶点都在小正方形格点上．（1）求的长；（2）判断是否为直角三角形，并说明理由；（3）求点C到边的距离．22．（本题满分10分）如图，在平行四边形中，点E，F分别在，上，且，，相交于点O，求证：．23．（本题满分10分）下面是夏红同学对题目的计算过程，请认真阅读并完成相应的任务．题目：已知，求的值．原式…第一步………………第二步………第三步将代入上式，得原式………………第四步………第五步．………第六步任务一：填空：①在化简步骤中，第______步是进行分式的通分．②第______步开始出错，错误的原因是______．任务二：请写出该题计算的正确过程．24．（本题满分10分）如图，是的角平分线，交于点E，交于点F．（1）求证：四边形是菱形；（2）若，，求四边形的面积．25．（本题满分10分）在某段限速公路上（公路视为直线），交通管理部门规定汽车的最高行驶速度不能超过（即：）并在离该公路处设置了一个监测点A．在如图的平面直角坐标系中，点A位于y轴上，测速路段在x轴上，点B在点A的北偏西方向上，点C在点A的北偏东方向上．另外一条公路在y轴上，为其中的一段．（1）求点B和点C的坐标；（2）一辆汽车从点B匀速行驶到点C所用的时间是15s，通过计算，判断该汽车在这段限速路上是否超速．（参考数据：）26．（本题满分10分）（1）【知识感知】如图1，我们把对角线互相垂直的四边形叫做垂美四边形，在我们学过的；①平行四边形②矩形③菱形④正方形中，能称为垂美四边形是______；（只填序号