山东省菏泽市鲁西新区2023-2024学年八年级下学期3月月考数学试题(含答案)

八年级数学试题2024．3一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．不等式的解集在数轴上表示正确的是（）A． B．C． D．2．用反证法证明“四边形至少有一个角是钝角或直角”时，应先假设（）A．四边形中每个角都是锐角 B．四边形中每个角都是钝角或直角C．四边形中有三个角是锐角 D．四边形中有三个角是钝角或直角3．若，则下列不等式变形错误的是（）A． B． C． D．4．如图，中，是的垂直平分线，若，的周长为19，则的周长为（）A．13 B．14 C．15 D．165．如图，的三边、、的长分别为、和，三条角平分线的交点为O，则（）A． B． C． D．6．如图，在等边三角形中，，D是的中点，过点D作于点F，过点F作于点E，则的长为（）A．1 B． C． D．7．如图，，若和分别垂直平分和，则等于（）A． B． C． D．8．如图，在平面直角坐标系中，已知，，点B，C的坐标分别是，，则点A的坐标是（）A． B． C． D．9．如图，的面积为，平分，于P，连接，则的面积为（）A． B． C． D．10．如图，在中，，平分，，，下列结论中：①，②，③，④．正确的是（）A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①②③④二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11．命题“如果，那么”的逆命题是____________命题．（填真或假）12．等腰三角形一腰上的高与另一腰所成的夹角是，则这个等腰三角形的顶角度数为____________．13．若关于x、y的二元一次方程组的解满足，则k的取值范围是____________．14．如图，在中，，点D、E分别在边、上（均不与点A、B、C重合），且，若，则____________度．15．如图，是等边三角形，高，P为上一动点，E为的中点，则的最小值为____________．16．若关于x的不等式的正整数解是1，2，3，4，则整数a的取值范围是____________．17．小明将两把完全相同的长方形直尺如图放置在上，两把直尺的接触点为P，边与其中一把直尺边缘的交点为C，点C、P在这把直尺上的刻度读数分别是2、5，则的长度是____________．18．如图，在等腰三角形中，，，现将一含角的三角板（，）的直角顶点与点A重合，并绕着点A在平面内顺时针转动，当时，的度数为____________．三、解答题（本大题共6小题，共46分）19．解下列不等式，并将其解集表示在数轴上（共2小题，每题4分，共8分）（1）；（2）．20．（6分）如图，已知，垂足C是的中点，．求证：．21．（6分）光明中学团委组织七年级和八年级共60名学生参加环保活动，七年级学生平均收集15个废弃塑料瓶，八年级学生平均收集20个废弃塑料瓶，为了保证所有收集塑料瓶总数不少于1000个，至少需要多少八年级学生参加活动？22．（8分）如图，中，，，于D，平分，交于E，交于F．（1）求证：是等边三角形；（2）求证：．23．（8分）在中，，，平分，是的垂直平分线，交于点M，交于点N．求证：．24．（10分）如图，在中，，，，，P、Q是边上的两个动点，其中点P从点A开始沿方向运动，且速度为每秒，点Q从点B开始沿方向运动，且速度为每秒，它们同时出发，设出发的时间为t秒．（1）____________（用t的代数式表示）．（2）当点Q在边上运动时，出发几秒后，是等腰三角形？（3）当点Q在边上运动时，出发几秒后，是等腰三角形？八年级数学参考答案与试题解析2024．3一．选择题（共10小题）1~5AADAA 6~10CADCA二．填空题（共6小题）11．真． 12．或． 13．． 14．70．15．6． 16．． 17．． 18．或．三．解答题（共6小题）19．【解答】解：（1），去括号，得：，移项，得：．合并同类项，得：，系数化为1，得：， 3分其解集在数轴上表示如下：； 4分（2），去分母，得：，去括号，得：，移项，得：，合并同类项，得：，系数化为1，得：， 7分其解集在数轴上表示如下：． 8分20．【解答】证明：∵，∴，∵C是中点，∴，在和中，，∴． 6分21．【解答】解：设需要x个八年级学生参加活动，则参加活动的七年级学生为个， 1分由题意，得， 3分解得：． 5分∴至少需要20个八年级学生参加活动． 6分22．【解答】证明：（1）∵，，∴，∵平分，∴，∵，∴，∴，∵，∴，∴是等边三角形； 4分（2）∵，，∴，∴，由（1）知是等边三角形，∴，∴． 8分23．【解答】证明：过D点作于H点，连接，如图，∵，平分，，，∴，，∵是的垂直平分线，∴，∴，∴，在中，，而，，∴． 8分24．【解答】解：（1）； 1分（2）当点Q在边上运动，为等腰三角形时，则有，即，解得，∴出发秒后，能形成等腰三角形；故答案为：； 3分（3）①当是以为底边的等腰三角形时：，如图所示，则，∵，∴．，∴，∴，∴，∴，∴；