2024学年贵州省黔东南苗族侗族自治州从江县停洞中学八年级下学期3月月考数学模拟试题(含答案)

从江县停洞中学2023-2024学年度第二学期3月测试八年级数学试卷（时间：120分钟满分：150分）一、选择题（以下每小题均有A，B，C，D四个选项，其中只有一个选项正确，每小题3分，共36分）1．如图所示，是等腰三角形的顶角平分线，，则等于（）A．10 B．5 C．4 D．32．下列命题的逆命题是假命题的是（）A．全等三角形的对应角相等 B．两直线平行，同位角相等C．等边三角形的三个角相等D．在直角三角形中，斜边的平方等于两直角边的平方和3．用反证法证明“若，则a，b中至少有一个为0”时，第一步应假设（）A．， B．， C．， D．，4．如图所示，已知，，若用“”判定和全等，则需要添加的条件是（）A． B． C． D．5．“x的3倍与y的和不小于2”用不等式可表示为（）A． B． C． D．6．使不等式成立的最大整数解是（）A． B．0 C．1 D．以上都不对7．一次智力测验，有20道选择题，评分标准为答对1道题给5分，答错1道题扣2分，不答的题不给分也不扣分．小明有2道题未答，则他至少要答对几道题，总分才不会低于60分？设小明要答对x道题，则根据题意可列不等式为（）A． B．C． D．8．设“●”“▲”“■”表示三种不同的物体，现用天平称了两次，结果如图所示，那么这三种物体的质量按从大到小的顺序排列应为（）A．■●▲ B．■▲● C．▲●■ D．▲■●9．在平面直角坐标系内，点在第四象限，则x的取值范围是（）A． B． C． D．10．如图所示，函数和的图象交于点，则不等式的解集是（）A． B． C． D．11．现用甲、乙两种运输车将46t抗旱物资运往灾区，甲种运输车载重为5t，乙种运输车载重为4t．若安排车辆不超过10辆，则甲种运输车至少应安排（）A．4辆 B．5辆 C．6辆 D．7辆12．已知关于x的不等式组，无实数解，则a的取值范围是（）A． B． C． D．二、填空题（每小题4分，共16分）13．为了推进五育并举，在校学习期间，每天体育运动时间不得少于1小时．设每天的体育运动时间为x小时，则所列不等式为________．14．若不等式与不等式有相同的解集，则m的值为________．

15．某种药品的说明书上贴有如图所示的标签，设一次服用药品的剂量为，则x的取值范围是________．

用法用量：口服，每天30～50，分2～3次服用．规格：□□□□贮藏：□□□□16．如图所示，在中，，，，是的平分线．若P，Q分别是和上的动点，则的最小值是________．

三、解答题（本大题9小题，共98分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本题满分10分）如图所示，点D，E在的边上，，，证明：．18．（本题满分12分）（1）解一元一次不等式，并在数轴上表示该不等式的解集；（2）解不等式组：19．（本题满分10分）当x取哪些正整数时，代数式的值不小于代数式的值？20．（本题满分10分）已知关于x的不等式．（1）当时，求该不等式的正整数解；（2）当m取何值时，该不等式有解，并求出其解集．21．（本题满分10分）某工人计划在15天里加工408个零件，前三天每天加工24个零件，问以后每天至少加工多少个零件才能在规定时间内超额完成任务？22．（本题满分10分）如图所示，已知函数与的图象交于点，且分别与y轴交于点A，B．（1）求m，n的值；（2）直接写出不等式的解集．23．（本题满分12分）为了让学生了解更多的海洋文化知识，某市海洋局购买了一批有关海洋文化知识的科普书籍和绘本故事书籍捐赠给市里的几所中小学校．经了解，以两类书的平均单价计算，30本科普书籍和50本绘本故事书籍共需2100元；20本科普书籍比10本绘本故事书籍多100元．（1）求平均每本科普书籍和绘本故事书籍分别是多少元．（2）计划每所学校捐赠书籍数目和总费用相同．其中每所学校的科普书籍多于115本，科普书籍比绘本故事书籍多30本，总费用不超过5000元，请求出所有符合条件的购书方案．24．（本题满分12分）请你用学习“一次函数”中积累的经验和方法研究函数的图象和性质，并解决问题．（1）①当时，________；

②当时，________；

③当时，________．

显然，②和③均为某个一次函数的一部分．（2）在平面直角坐标系中，作出函数的图象．（3）结合图象，写出不等式的解集．25．（本题满分12分）书法是中华民族的文化瑰宝，是人类文明的宝贵财富，是我国基础教育的重要内容．某学校准备为学生购买一批毛笔和宣纸，已知购买40支毛笔和100张宣纸需要280元；购买30支毛笔和200张宣纸需要260元．（1）求毛笔和宣纸的单价．（2）某超市给出以下两种优惠方案：方案A：购买一支毛笔，赠送一张宣纸；方案B：购买200张宣纸以上，超出的部分按原价打八折，毛笔不打折．学校准备购买毛笔50支，宣纸若干张（超过200张），选择哪种方案更划算？答案1．（D）2．（A）3．（B）4．（A）5．（C）6．（B）7．（C）8．（B）9．（A）10．（A）11．（C）12．（C）13．14．15．16．17．证明：如图所示，过点A作于点F．，．，．，．又，，．18．解：（1），去括号，得，移项，得，合并同类项，得，系数化为1，得，原不等式的解集是．在数轴上表示其解集如下：（2）解不等式①，得．解不等式②，得．∴原不等式组的解集是．19．解：根据题意，得，解得．是正整数，可以为1，2，3，当x取正整数1，2，3时，代数式的值不小于代数式的值．20．解：（1）当时，原不等式为．去分母，得，解得，该不等式的正整数解为1．（2）．去分母，得．移项、合并同类项，得．当时，原不等式有解；当时，原不等式的解集为；当时，原不等式的解为．21．解：设三天后每天加工x个零件，根据题意，得，解得．为正整数，以后每天至少加工29个零件，才能在规定时间内超额完成任务．22．解：（1）点在的图象上，，解得，．的图象过点，，解得．（2）不等式的解集为．23．解：（1）设平均每本科普书籍x元，平均每本绘本故事书籍y元，根据题意，得解得答：平均每本科普书籍20元，平均每本绘本故事书籍30元．（2）设购买科普书籍m本，则购买绘本故事书籍本，根据题意，得，解得．又，，可以取整数116，117，118，∴共有三种购买方案：①购买科普书籍116本，绘本故事书籍86本；②购买科普书籍117本，绘本故事书籍87本；③购买科普书籍118本，绘本故事书籍88本．24．解：（1）①0②③（2）函数的图象如图所示．（3）．25