2024年辽宁省沈阳市协作体中考数学零模后跟踪训练卷（含答案）

年辽宁省沈阳市协作体中考数学零模后跟踪训练卷一．选择题（共10小题，共30分）1．如果温度上升5℃，记作+5℃，那么温度下降2℃记作（）A．+2℃ B．﹣2℃ C．+3℃ D．﹣3℃2．这是一个由5个相同的小立方体拼成的一个几何体．从左面看到的几何体的形状图是（）A．B． C．D．3．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A． B． C． D．4．下列计算正确的是（）A．a4+a4＝a8B．a2•a3＝a6 C．（﹣a4）3＝﹣a12D．a6÷a3＝a25．已知一元二次方程x2﹣5x+3＝0，则该方程根的情况是（）A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．无实数根 D．无法确定6．分式方程xx−1A．x=−16 B．x=14 C．7．如果一次函数y＝kx+b的函数值y随x的增大而减小，那么函数y＝kx﹣1的图象可能是（）A．B． C．D．8．明代数学家程大位的《算法统宗》中有这样一个问题：“隔墙听得客分银，不知人数不知银，七两分之为四两，九两分之为半斤．”其大意为：有一群人分银子，如果每人分七两，则剩余四两，如果每人分九两，则还差半斤（注：明代时1斤＝16两，故有“半斤八两”这个成语）．这个问题中共有（）两银子．A．45 B．46 C．64 D．269．如图，直线l1∥l2，点A在直线l1上，以点A为圆心，适当长度为半径画弧，分别交直线l1、l2于B，C两点，连结AC，BC．若∠1＝40°，则∠ABC的大小为（）A．20° B．40° C．70° D．80°10．如图，菱形OABC的边OA在x轴上，点B坐标为（6，2），分别以点B、C为圆心，以大于12BC的长为半径画弧，两弧交于点D、E，作直线DE，交x轴于点F，则点FA．(133，0) B．（6.5，0） C．(9题10题二．填空题（共5小题，共15分）11．计算（4+3）（4−3）的结果等于12．如图，两个全等的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿BC方向平移到△DEF的位置，AB＝6，DO＝3，平移距离为4，则阴影部分面积为．13．在以“激情五月，唱响青春”为主题的演讲比赛中，只剩甲，乙，丙，丁四名同学进入决赛时段，则甲，乙同学获得前两名的概率是．14．如图，矩形OABC的对角线OB与反比例函数y=6x（x＞0）相交于点D，且BD：OD＝2：3，则矩形OABC的面积为12题14题15题15．如图，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝6，E为AD边的中点，连接BE，CE，点F，G分别是BE，BC边上的两个动点，连接FG，将△BFG沿FG折叠，使点B的对应点H恰好落在边EC上，若△CGH是以GH为腰的等腰三角形，则EH的长为．三．解答题（共8小题，共75分）16．（10分）计算：（1）|﹣9|÷3+（12−13）×12+（﹣1）2023；（2）a−2a217．（8分）为了丰富学生的大课间活动，振海中学到体育用品商店购买篮球和足球，若购买2个篮球和3个足球共需600元，购买3个篮球和1个足球其需550元．（1）求篮球和足球的单价分别是多少元？（2）振海中学决定购买篮球和足球共20个，经商议，体育用品商店决定篮球单价打八折，足球单价不变，若总费用不超过2200元，那么该校最多可以购买多少个篮球？18．（9分）蓬勃发展的快递业，为全国各地的新鲜水果及时走进千家万户提供了极大便利．不同的快递公司在配送、服务、收费和投递范围等方面各具优势．草莓种植户小丽经过初步了解，打算从甲、乙两家快递公司中选择一家合作，为此小丽收集了10家草莓种植户对两家公司的相关评价，并整理、描述、分析，下面给出了部分信息：a．配送速度得分（满分10分）：甲：67788889910乙：778889991010b．服务质量得分统计图（满分10分）：c．配送速度和服务质量得分统计表：项目统计量快递公司配送速度得分服务质量得分平均数中位数平均数中位数甲m877乙8.58.57n根据以上信息，回答下列问题：（1）求出表中m，n的值；（2）在甲乙两家快递公司中，如果某公司服务质量得分的10个数据的波动越小，则认为种植户对该公司的评价越一致．据此推断：甲、乙两家公司中，种植户对的服务质量的评价更一致（填“甲”或“乙”）；（3）根据以上数据，小丽应该选择哪一家快递公司？请说明理由．（写出一条理由即可）19．（8分）甲、乙两人从学校出发，沿相同的线路跑向公园．甲先跑一段路程后，乙开始出发，当乙超过甲150米时，乙停在此地休息等候甲，两人相遇后，乙和甲一起以甲原来的速度继续跑向公园．如图是甲、乙两人在跑步的全过程中经过的路程y（米）与甲出发的时间x（秒）之间函数关系的图象，根据题意填空：（1）在跑步的全过程中，甲的速度为米/秒；（2）a＝；b＝；c＝．（3）乙出发秒后与甲第一次相遇．20．（8分）如图，AB是一垂直于水平面的建筑物，某同学从建筑物底端B出发，先沿水平方向向右行走20米到达点C，再经过一段坡度（或坡比）为i＝1：0.75、坡长为10米的斜坡CD到达点D，然后再沿水平方向向右行走40米到达点E（A，B，C，D，E均在同一平面内）．在E处测得建筑物顶端A的仰角为24°，求建筑物AB的高度．（精确到0.1米）（参考数据：sin24°≈0.41，cos24°≈0.91，tan24°≈0.45）21．（8分）如图，已知：AB是⊙O的直径，⊙O过BC的中点D，且DE⊥AC．（1）求证：DE是⊙O的切线．（2）若∠C＝30°，BC＝18，求⊙O的半径．22．（12分）如图，一位足球运动员在一次训练中，从球门正前方8m的A处射门，已知球门高OB为2.44m，球射向球门的路线可以看作是抛物线的一部分．当球飞行的水平距离为6m时，球达到最高点，此时球的竖直高度为3m．现以O为原点，如图建立平面直角坐标系．（1）求抛物线表示的二次函数解析式；（2）通过计算判断球能否射进球门（忽略其他因素）；（3）若运动员射门路线的形状、最大高度均保持不变，则他应该带球向正后方移动米射门，才能让足球经过点O正上方2.25m处．23．（12分）【问题背景】小明遇到这样一个问题：如图1，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝60°，CD平分∠ACB，试判断BC和AC、AD之间的数量关系．【初步探索】小明发现，将△ACD沿CD翻折，使点A落在BC边上的E处，展开后连接DE，则得到一对全等的三角形，从而将问题解决（如图2）（1）写出图2中全等的三角形；（2）直接写出BC和AC、AD之间的数量关系；【类比运用】（3）如图3，在△ABC中，∠C＝2∠B，AD平分∠CAB，AB＝3，AD＝2，求△ACD的周长．小明的思路：借鉴上述方法，将△ACD沿AD翻折，使点C落在AB边上的E处，展开后连接DE，这样可以将问题解决（如图4）；请帮小明写出解答过程：【实践拓展】（4）如图5，在一块形状为四边形ABCD的空地上，养殖场丁师傅想把这块地用栅栏围成两个小型的养殖场，即图5中的△ABC和△ACD，若AC平分∠BAD，BC＝CD＝10m，AC＝17m，AD＝9m．请你帮丁师傅算一下需要买多长的栅栏．参考答案一．选择题（共10小题）1．B．2．C．3．A．4．C．5．A．6．C．7．D．8．B．9．C．10．A．二．填空题（共5小题）11．13．12．18．13．16．14．503．15．EH=25三．解答题（共8小题）16．（1）4；（2）aa−117．解：（1）设每个篮球的售价为x元，每个足球的售价为y元，依题意，得：2x+3y=6003x+y=550解得：x=150y=100答：每个篮球的售价为150元，每个足球的售价为100元．（2）设振海中学购买m个篮球，则购买（20﹣m）个足球，根据题意，得150×80%m+100×（20﹣m）≤2200，解得：m≤10，答：该校最多可以购买10个篮球．18．解：（1）甲的平均数m=1乙服务质量得分为4、5、5、6、6、7、8、9、10、10，其中位数n=6+7（2）由折线统计图知，甲公司服务质量得分的波动幅度明显小于乙公司，所以甲、乙两家公司中，种植户对甲的服务质量的评价更一致，故答案为：甲；（3）选择乙公司，从配送速度角度，甲公司的配送速度的平均数小于乙公司，所以选择乙公司（答案不唯一）．19．解：（1）由图象可得，甲的速度为：900÷600＝1.5（米/秒），故答案为：1.5；（2）由图象可得，a＝500×1.5＝750，c＝750﹣150＝600，b＝600÷1.5＝400，故答案为：750，400，600；（3）乙刚开始的速度为：750÷（400﹣100）＝750÷300＝2.5（米/秒），设乙出发a秒后与甲第一次相遇，1.5（a+100）＝2.5a，解得a＝150，即乙出发150秒后与甲第一次相遇，故答案为：150．20．解：如图，延长AB交ED的延长线于F，作CG⊥EF于G，在Rt△CDG中，i＝1：0.75，CD＝10米，∴CG＝8米，GD＝6米，在Rt△AFE中，∠F＝90°，FE＝FG+GD+DE＝66米，∠E＝24°，∴AF＝FE•tan24°≈29.7，∴AB＝AF﹣BF＝21.7米．答：建筑物AB的高度为21.7米．21．（1）证明：连接OD．∵D是BC的中点，O是AB的中点，∴OD∥AC，∴∠CED＝∠ODE，∵DE⊥AC，∴∠CED＝∠ODE＝90°，∴OD⊥DE，OD是圆的半径，∴DE是⊙O的切线；（2）解：∵AB是⊙O的直径，∴∠ADB＝90°，∵D是BC的中点，∴AB＝AC，∵∠C＝30°，∴∠B＝30°，∴AB＝2AD，∵BC＝18，∴BD＝9，设AD＝x，则AB＝2x，∴x2+92＝4x2，∴x＝33或x＝﹣33（舍去），∴AD＝33，AB＝63，∴⊙O的半径为33．22．解：（1）∵8﹣6＝2，∴抛物线的顶点坐标为（2，3），设抛物线为y＝a（x﹣2）2+3，把点A（8，0）代入得：36a+3＝0，解得a=−∴抛物线的函数解析式为：y=−112（x﹣（2）当x＝0时，y=−112∴球不能射进球门．（3）设小明带球向正后方移动m米，则移动后的抛物线为：y=−112（x﹣2﹣m把点（0，2.25）代入得：2.25=−112（0﹣2﹣m解得m＝﹣5（舍去）或m＝1，∴当时他应该带球向正后方移动1米射门，才能让足球经过点O正上方2.25m处．故答案为：1．23．解：（1）如图2，∵△ACD沿CD翻折得到△ECD，∴△ACD≌△ECD．（2）BC＝AC+AD，理由：∵∠ACB＝90°，∠A＝60°，∴∠B＝30°，由翻折得EC＝AC，ED＝AD，∠CED＝∠A＝60°，∴∠EDB＝∠CED﹣∠B＝60°﹣30°＝30°，∴∠EDB＝∠B，∴ED＝EB，∴EB＝AD，∴BC＝EC+EB＝AC+AD．（3）如图4，将△ACD沿AD翻折，使点C落在AB边上的点E处，展开后连接DE，由翻折得AC＝AE，CD＝ED，∠AED＝∠C＝2∠B，∵∠AED＝∠EDB+∠B，∴2∠B＝∠EDB+∠B，∴∠B＝∠EDB，∴EB＝ED，∴CD＝EB，∴AC+CD＝AE+EB＝AB＝3，∴AC+CD+AD＝3+2＝5，∴△ACD的周长为5．（4）将△ACD沿AD翻折，使点C落在A