冀教版八年级数学上册《立方根》

2024/3/30冀教版八年级数学上册《立方根》教学目标：1、阅读课本66页，类比平方根的定义，通过“观察与思考”和“试着做做”归纳立方根的定义。2、通过对立方根的理解，完成“大家谈谈”，归纳立方根的性质。3、立方根的表示和有关计算。

问题:要制作一个容积为27m3的正方体形状的包装箱，这种包装箱的棱长应当是多少？

设这种包装箱的边长为x米，则：

x3=27因为33=27，所以正方体木块的棱长为3米。

这就是要求一个数，使它的立方等于27。你能算出来吗？容积为27m3一般地，如果一个数的立方等于a，那么这个数就叫做a的立方根或三次方根。即：如果x3=a，那么x叫做a的立方根。33=27，所以２７的立方根是３。识记一、立方根的定义：-1的立方根为______;64的立方根为__________0.008的立方根为________;-140.2如果x3=a

，则x叫做a的立方根。

记作：x=,读作“三次根号a”．例如：33=27，则3是27的立方根，表示=3。(-3)3=-27，则-3是-27的立方根。表示=-3。注意：在中，根指数3不能省略，当根指数３省略时，它只表示算术平方根。立方根的记法：二、立方根的性质：注意：

（1）任何数的立方根有且只有一个；

（2）一个数a与同号；

（3）互为相反数的两个数的立方根也互为相反数。a>0，则>0a<0，则<0；a=0，则=0。一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根；０的立方根是０。如何求一个数的立方根？探究求一个数的立方根，应先找出所要求的数是哪个数的立方；求带分数的立方根，应先化成假分数.求一个数的立方根的运算，叫做开立方．正如开平方与平方互为逆运算一样，开立方与立方也互为逆运算．我们可以根据这种关系求一个数的立方根．例1、求下列各数的立方根：（1）-27（2）27解：(1)∵（-3)3=-27∴-27的立方根是-3即(2)∵33=27∴27的立方根是3即（3）（4）-0.064(5)0-(7)-0.125

(6)你有什么发现？？∵=-２，=-2，∴=；∵=-3，=-3，∴=；探究一般地，a-22-0.1探究求下列各式的值:(1)(2)(3)例题解：巩固练习1、求下列各数的立方根2、下列各式中，正确的是（）（1）-216；（2）0.008；

（3）-106；（4）-60.2-102C3、下列说法正确的是：（）（A）如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数一定是零。

（B）一个数的立方根与这个数同号，且零的立方根是零。（C）1的立方根是±1。（D）负数没有立方根。B4、判断（1）9是729的立方根（）（2）-27的立方根是3（）（3）=±4（）（4）-5是-125的立方根（）5.求下列式子中x的值。√××√1、平方根的定义：如果一个数的平方等于a,那么这个数就叫做a是平方根a的平方根用±2、平方根的性质（1）一个正数有两个平方根，它们互为相反数（2）0的平方根还是0（3）负数没有平方根3平方根的求法,如求4的平方根：∵(±2)2=4∴4的平方根是±2即1、立方根的定义：如果一个数的立方等于a,那么这个数叫做a的立方根a的立方根用表示2、立方根的性质（1）一个正数有一个正的立方根；（2）0的立方根还是0（3）一个负数有一个负的立方根。3立方根的求法,如求8的立方根：∵23=8∴8的立方根是2即练习：68页练习题作业