安徽省2020年高三教学质量检测试卷(三)(数学理)doc高中数学

安徽省2020年高三教学质量检测试卷（三）（数学理）doc高中数学安徽省2018年高三教学质量检测试卷〔三〕数学试题〔理科〕本试卷分第I卷〔选择题〕和第II卷〔非选择题〕两部分，总分值150分，考试时刻120分钟。第I卷〔选择题共50分〕一、选择题：本大题10小题，每题5分，共50分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的。1．假设复数在复平面上的对应点在 〔〕 A．第四象限 B．第三象限 C．第二象限 D．第一象限2．集合只有一个元素，那么a的值为 〔〕 A．0 B．1 C．0或1 D．—13．〝〞是直线相互垂直的 〔〕 A．充分必要条件 B．充分而不必要条件 C．必要而不充分条件 D．既不充分又不必要条件4．等比数列假设= 〔〕 A．7 B．8 C．15 D．165．两点为坐标原点，点C在第三象限，且设等于 〔〕 A．—1 B．1 C．—2 D．26．如图，一个不透亮圆柱体的正视图和侧视图〔左视图〕为两全等的正方形，假设将它竖直放在桌面上，那么该圆柱体在桌面上从垂直位置旋转到水平位置的过程中，其在水平桌面上的正投影不可能是 〔〕7．如图，正三棱锥S—ABC中，∠BSC=40°，SB=2，一质点自点B动身，沿着三棱锥的侧面绕行一周回到点B的最短路线的长为 〔〕 A．2 B．3 C． D．8．在平面直角坐标系中，点A〔1，2〕，B〔3，1〕到直线l的距离分不为1和2，那么符合条件的直线条数有 〔〕 A．3 B．2 C．4 D．19．函数，那么函数的图像的交点的个数为 〔〕 A．1 B．2 C．3 D．410．设函数的最小值记为的单调递增区间为 〔〕 A． B． C． D．第二卷〔非选择题共100分〕二、填空题：本大题共5小题，每题5分，共25分，把答案填在答题卡的相应位置。11．以表示标准正态总体在区间内取值的概率，设随机变量服从标准正态分布=。12．在极坐标系中，过点的切线，那么切线的极坐标方程是。13．假设的展开式中含有常数项，那么n的最小值等于。14．等差数列的最大值是。15．由曲线所围成的图形的面积的最小值是。三、解答题;本大题共6小题，共75分。解承诺写出文字讲明、证明过程或演算步骤。16．〔本小题总分值12分〕假设向量，在函数的图象中，对称中心到对称轴的最小距离为且当的最大值为1。〔I〕求函数的解析式；〔II〕求函数的单调递增区间。17．〔本小题总分值12分〕如图，DC⊥平面ABC，EB//DC，AC=BC=EB=2DC=2，∠ACB=120°，P，Q分不为AE、AB的中点。〔I〕证明：PQ//平面ACD；〔II〕求异面直线AE与BC所成角的余弦值；〔III〕求平面ACD与平面ABE所成锐二面角的大小。18．〔本小题总分值12分〕某地区举行环保知识大赛，竞赛分初赛和决赛两部分，初赛采纳选用选一题答一题的方式进行，每位选手最多有5次选题答题的机会，选手累计答对3题或答错3题即终止其初赛的竞赛，答对3题直截了当进入决赛，答错3次者那么被剔除，选手甲连续两次答错的概率为〔甲回答每个咨询题的正确率相同，且相互之间没有阻碍〕〔I〕求甲选手回答一个咨询题的正确率；〔II〕求选手甲进入决赛的概率；〔III〕设选手甲在初赛中的答题的个数为并求出的数学期望。19．〔本小题总分值13分〕函数〔I〕求数列的通项公式；〔II〕假设数列20．〔本小题总分值13分〕函数的图象有公共点，且在该点处的切线相同。〔I〕用a表示b，并求b的最大值；〔II〕求证：21．〔本小题总分值13分〕抛物线的焦点为F，以点为圆心，|AF|为半径的圆在x轴的上方与抛物线交于M、N两点。〔I〕求证：点A在以M、N为焦点，且过点F的椭圆上；〔II〕设点P为MN的中点，是否存在如此的a，使得|FP|是|FM|与|FN|的等差中项？假如存在，求出实数a的值；假如不存在，请讲明理由。参考答案第I卷〔选择题共50分〕一、选择题：本大题10小题，每题5分，共50分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的。1—5DCBCA6—10BCBDB第二卷〔非选择题共100分〕二、填空题：本大题共5小题，每题5分，共25分，把答案填在答题卡的相应位置。11．0.94812．13．514．415．三、解答题;本大题共6小题，共75分。解承诺写出文字讲明、证明过程或演算步骤。16．〔本小题总分值12分〕解：〔I〕由题意得∵对称中心到对称轴的最小距离为的最小正周期为………………6分〔II〕………………10分17．〔本小题总分值12分〕解：〔I〕证明：由：P、Q分不是AE、AB的中点，因此，PQ//BE，PQ=，又DC//BE，DC=因此，PQ//DC因此，PQ//平面ACD………………4分〔II〕取BE的中点F，连接QF，DF，DQ易证∠DFQ确实是异面直线AE与BC所成的角〔III〕平面ACD与平面ABE的交线与DC平行易证∠CAB确实是平面ACD与平面ABE所成锐二面角的平面角为30°…………12分18．〔本小题总分值12分〕解：〔I〕设甲答对一个咨询题的正确率为P1由题意：因此，甲答对一个咨询题的正确率为………………3分〔II〕甲答了3道题进入决赛的概率为甲答了4道题进入决赛的概率为甲答了5道题进入决赛的概率为应选手甲进入决赛的概率为因此，选手甲进入决赛的概率为………………7分〔III〕的取值为3，4，5，其中19．〔本小题总分值13分〕解：〔I〕由因此，数列为公比的等比数列，故………………8分〔II〕因此，，两式相减得得证…………13分20．〔本小题总分值13分〕解：〔I〕设函数又〔1〕〔2〕由题意：〔1〕〔2〕由〔2〕得代入到〔1〕中得………………4分考虑到因此，上单调递减，故取得最大值………………8分〔II〕设因此，上单调递增，故即………………13分21．〔本小题总分值13分〕解：〔I〕因为该抛物线的焦点F的坐标为，故|FA|=4因此，该圆的方程为它与轴的上方交于把中并化简得：〔1〕〔2〕〔1〕〔2〕〔3〕由〔1〕〔2〕〔3〕得又由抛物线定义可得：因此|FM|+|FN|=而|MN|<|FM|+|FN|=8又点F，M，N均在圆上，因此，|AN|=|AM|=|AF|=4因此，|AM|+||AN=8