福建省三明市泰宁一中学高三上学期第二阶段考试数学试题

泰宁一中20192021学年上学期第二次阶段考试高三数学试卷（满分：150分，时间：120分钟）单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.1.已知为第二象限角，则的值是A．B．C．D．O113．在中，，，，则的面积为（）O11A． B．2 C． D．34.函数的部分图象如图所示，则的值为A．B．C．D．5．要得到函数的图象，可将的图象向左平移（）A.个单位B.个单位C.个单位D.个单位6.若，则（）A． B． C． D．7.函数的图象大致为（）xy10xy101Axy10221Bxy12210Cxy12102D8．已知，，，则，，的大小关系是（）A． B． C． D．二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分.9.在中，角，，的对边分别为，，，则下列结论中正确的是（）A．若，则B．若，则是等腰三角形C．若，则是直角三角形D．若，则是锐角三角形10.关于函数有下述四个结论，其中正确的结论是（）A.是偶函数B.在区间单调递增C.在有四个零点D.的最大值为211.若将函数的图象向左平移个单位长度，得到函数的图象，则下列说法正确的是（）A．的最小正周期为 B．在区间上单调递减C．不是函数图象的对称轴 D．在上的最小值为12．已知函数，下列说法正确的是（）A．，使得是周期函数；B．，函数在单调递增；C．当时，在处的切线方程为；D．当时，在内存在唯一极小值点，且.三、填空题（每小题5分，共20分,将答案填在答题卡的相应位置,）13..已知tanθ＝2，则cos2θ＝_____***______．14．在中，内角，，所对的边分别是，，，若，则角的值为_____***______．15.已知：函数，化简____***______．若a是第三象限角，且，求____***______．16.已知是函数的图像上的一个最高点，B，C是图像上相邻的两个对称中心，且的面积为，若存在常数M(M>0)，使得，则该函数的解析式是____***______．四、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（本小题满分10分）在中，，，的面积为．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求值．18．（本小题满分12分）设函数．（Ⅰ）若在处取得极值，求a的值；（Ⅱ）若在上单调递减，求a的取值范围．19．（本小题满分12分）已知函数．（Ⅰ）求函数的最小正周期和对称中心坐标；（Ⅱ）讨论在区间上的单调性．20.（本小题满分12分）在中，角的对边分别为，且满足（Ⅰ）求角的大小；（Ⅱ）若，的面积为，求的值．21.（本小题满分12分）已知：定义在R上的函数,满足：函数最大值为2，其图像上相邻的两个最低点之间距离为，且函数的图象关于点对称。（Ⅰ）求函数的解析式（Ⅱ）若向量设函数，求函数的值域．22.（本小题满分12分已知函数，.（1）求的单调区间；（Ⅱ）若是函数的导函数，且在定义域内恒成立，求整数a的最小值.泰宁一中20192020学年上学期第二次阶段考试高三数学试卷参考答案一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.题号12345678答案AAAAAABB二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分.题号9101112答案ACADACDBCD三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.14.15..；16.四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.17．解：（Ⅰ）因为，且，所以．因为，得．（Ⅱ）由余弦定理，所以．由正弦定理，，得．∵∴∴所以．18．（1）（2）【详解】(1),则,因为在处取得极值,所以,解得,经检验,当时,在处取得极值;(2)因为在上单调递减,所以对恒成立,则对恒成立,∵当时,,∴,即a的取值范围为.19．解：（Ⅰ），对称中心为（Ⅱ）增区间，减区间20【详解】（1）（2）21【解答】解：（1）由题意可得，A=2，T=π，∴，…所以f（x）=2cos（2x+φ），又∵函数f（x）的图象关于点（，0）对称，∴，k∈Z，…∴φ=kπ+，k∈Z，又∵，∴φ=，…∴f（x）=2cos（2x+）；…（2）∵f（x）=2cos（2x+），∴；…∵=（f（x﹣），1），，，∴=；…令t=cosx，∵，则，…∴函数可化为，又∵t∈，∴当时，，当时，；∴函数g（x）的值域为．…22．（1）减区间是，增区间；（2）2．【解析】【分析】（1）求出导函数，由得增区间，由得减区间；（2）由分离参数法问题转化为在上恒成立，求出的最大值即可，利用导数确定的单调性，得最大值．【详解】（1）由已知，当时，，当时