2024年小学四年级奥数题及答案

2024年小学四年级奥数题及答案

在解奥数题时，常常要提示自己，遇到的新问题能否转

化成旧问题解决，化新为旧，透过表面，抓住问题的实质。

下面就是我为大家梳理归纳的内容，希望能够帮助到大家。

小学四年级奥数题及答案

1、一辆客车和一辆货车分别从甲乙两地同时相向开出。

货车的速度是客车的五分之四，货车行了全程的四分之一后,

再行28千米与客车相遇。甲乙两地相距多少千米？

解：客车和货车的速度之比为5：4那么相遇时的路程

比二5：4相遇时货车行全程的4/9此时货车行了全程的1/4

距离相遇点还有4/9-1/4=7/36那么全程=28/(7/36)=144千

米

2、甲乙两人绕城而行，甲每小时行8千米，乙每小时

行6千米。现在两人同时从同一地点相背动身，乙遇到甲后，

再行4小时回到原动身点。求乙绕城一周所须要的时间？

解：甲乙速度比二8：6=4：3相遇时乙行了全程的3/7

那么4小时就是行全程的4/7

所以乙行一周用的时间=4/(4/7)二7小时

2、有一个财迷总想使自己的'钱成倍增长，一天他

在一座桥上碰见一个老人，老人对他说：“你只要走过这座

桥再回来，你身上的钱就会增加一倍，但作为酬劳，你每走

一个来回要给我32个铜板。”财迷算了算挺合算，就同意

To他走过桥去又走回来，身上的钱果真增加了一倍，他很

兴奋地给了老人32个铜板。这样走完第五个来回，身上的

最终32个铜板都给了老人，一个铜板也没剩下。问：财迷

身上原有多少个铜板？

分析：此题采纳逆推法解决。

第5次以后，财迷只剩下32个铜板，相当于第5次过

桥前手里有16个；

第4次过桥后给了老人32个，所以第四次结束以后手

中有48个，相当于第4次过桥前手中有24个；

第3次过桥后给了老人32个，所以第3次结束以后手

中有56个，相当于第3次过桥前手中有28个；

第2次过桥后给了老人32个，所以第2次结束以后手

中有60个，相当于第2次过桥前手中有30个；

第1次过桥后给了老人32个，所以第1次结束以后手

中有62个，相当于第1次过桥前手中有31个。

解答：解：第五次后有：32・2二16（个）；

第四次后有：（32+16）+2=24（个）；

第三次后有：（32+24）+2=28（个）；

其次次后有：（32+28）+2=30（个）；

第一次原有：（32+30）+2=31（个）；

答：财迷身上原有31个铜板。

3、一个等差数列的第2项是2.8,第三项是3.1,这个

等差数列的第15项是()。

考点：等差数列。

分析：这个等差数列的公差是：3.1-2.8=0.3,所以首

项是2.8-0.3=2.5,然后依据“末项:首项+公差X(项数-1)”

列式为：2.5+(15-l)X0.3,然后解答即可。

解答：解：公差是:3.1-2.8=0.3,

首项是2.8-0.3=2.5,

2.5+(15-1)X0.3,

=2.5+4.2,

=6.7;

故答案为：6.70

4、有一片牧场，草每天都匀速生长(草每天增长量相

等)，假如放牧24头牛，则6天吃完牧草，假如放牧21头

牛，则8天吃完牧草，假设每头牛吃草的量是相等的。(1)

假如放牧16头牛，几天可以吃完牧草？(2)要使牧草恒久吃

不完，最多可放多少头牛？

解答：

(1)草的生长速度：(21X8-24X6)十(8-6)=12(份)

原有草量：21X8-12X8=72(份)

16头牛可吃：72+(16-12)=18(天)

(2)要使牧草恒久吃不完，则每天吃的份数不能多于草

每天的生长份数

所以最多只能放12头牛。

5、小明骑在牛背上赶牛过河，共有甲乙丙丁四头牛，

甲牛过河需1分钟，乙牛需2分钟，丙牛需5分钟，丁牛需

6分钟，每次只能骑一头牛，赶一头牛过河。

解：小明骑在甲牛背上赶乙牛过河后，再骑甲牛返回，

用时2+1=3分钟

然后骑在丙牛背上赶丁牛过河后，再骑乙牛返回，用时

6+2=8分钟

最终骑在甲牛背上赶乙牛过河，不用返回，用时2分钟。

总共用时用+1)+(6+2)+2=13分钟。

6、某列车通过250米长的隧道用25秒，通过210米长

的隧道用23秒，若该列车与另一列长150米。时速为72千

米的列车相遇，错车而过须要几秒钟？

答案与解析：

依据另一个列车每小时走72千米，所以，它的速度为：

72000+3600=20(米/秒)

某列车的速度为：(250-210)4-(25-23)=40+2=20(米/

秒)

某列车的车长为：20X25-250=500-250=250(米)

两列车的错车时间为：

(250+150)4-(20+20)=400+40=10(秒)

7、

A、B、C、D四个同学揣测他们之中谁被评为三好学生。A

说：“假如我被评上，那么B也被评上。"B说：“假如我

被评上，那么C也被评上。"C说：“假如D没评上，那么

我也没评上。”事实上他们之中只有一个没被评上，并且A、

B、C说的都是正确的。问：谁没被评上三好学生？

答案与解析：A没有评上三好学生。

由C说可推出D必被评上，否则假如D没评上，则C也

没评上，与“只有一人没有评上"冲突。再由A、B所说可

知：

假设A被评上，则B被评上，由B被评上，则C被评上。

这样四人全被评上，冲突。因此A没有评上三好学生。

8、15年前父亲年龄是儿子的7倍，10年后，父亲年龄

是儿子的2倍。求父亲、儿子各多少岁。

解答：

父亲50岁，儿子20岁。

(15+10)+0-2)+15=20(岁)

2、王涛的爷爷比奶奶大2岁，爸爸比妈妈大2岁，全

家五口人共200岁。已知爷爷年龄是王涛的5倍，爸爸年龄

在四年前是王涛的4倍，问王涛全家人各是多少岁？

解答：

王涛12岁，妈妈34岁。爸爸36岁，奶奶58岁，爷爷

60岁。

提示：爸爸年龄四年前是王涛的4倍，那么现在的年龄

是王涛的4倍少12岁。

(200+2+12+12+2)+(1+5+5+4+4)=12(岁)。

9、三个小组共有180人，一、二两个小组人数之和比

第三小组多20人，第一小组比其次小组少2人，求第一小

组的人数。

分析：先将一、二两个小组作为一个整体，这样就可以

利用基本和差问题公式得出第一、二两个小组的人数和，然

后对第一、二两个组再作一次和差基本问题计算，就可以得

出第一小组的人数。

解：一、二两个小组人数之和=(180+20)/2=100人，第

一小组的人数=(100-2)/2=49人。

10、甲、乙两筐苹果，甲筐比乙筐多19千克，从甲筐

取出多少千克放入乙筐，就可以使乙筐中的苹果比甲筐的多

3千克？

分析：从甲筐取出放入乙筐，总数不变。甲筐原来比乙

筐多19千克，后来比乙筐少3千克，也即对19千克进行重

安排，甲筐得到的比乙筐少3千克。于是，问题就变成最基

本的和差问题：和19千克，差3千克。

解：(19+3)/2=11千克，从甲筐取出11千克放入乙筐，

就可以使乙筐中的苹果比甲筐的多3千克。

n、已知一艘轮船顺水行48千米需4小时，逆水行48

千米需6小时。现在轮船从上游A港到下游B港。已知两港

间的水路长为72千米，开船时一旅客从窗口扔到水里一块

木板，问船到B港时，木块离B港还有多远？

考点：流水行船问题.

分析：顺水行速度为：48+4=12（千米），逆水行速度为：

48+6=8（千米）。

因为顺水速度是比船的速度多了水的速度，而逆水速度

是船的速度再减去水的速度，因此顺水速度和逆水速度之间

相差的是“两个水的速度”，因此可求出水的速度为：

（12-8）+2=2（千米）。

现条件为到下游，因此是顺水行驶，从A到B所用时间

为：72+12=6（小时）。

木板从起先到结束所用时间与船相同，木板随水而飘,

所以行驶的速度就是水的速度，可求出6小时木板的路程为：

6义2=12（千米）;与船所到达的B地距离还差：

7272=60（千米）。

解：顺水行速度为:4894=12（千米），

逆水行速度为：48・6二8（千米），

水的速度为：（12-8）+2=2（千米），

从A到B所用时间为：72+12=6（小时）,

6小时木板的路程为：6X2=12（千米），

与船所到达的B地距离还差：72T2=60(千米)。

答：船到B港时，木块离B港还有60米。

12、

小明住在一条胡同里，一天，他算了算这条小胡同的门

牌号码。他发觉，除掉他自己

家的不算，其余各门牌号码之和正好是100o请问这条

小胡同一共有一户(即有多少

个门牌号码)。小明家的门牌号码是o

【答案】

这道题目的详细数值只有一个，所以我们要通过估算的

方法解决问题!我们都知道：

1+2+…+10=55,所以和在100旁边的应当为1〜14、或

1-15,

⑴1+2+…+14=105,小明家门牌号为5,共有14