2023年北京中考数学一模试题分类汇编：概率 含详解

2023年北京中考数学一模分类汇编一一概率

一.选择题（共11小题）

1.（2023•海淀区一模）不透明的袋子中装有2个红球和3个黄球，两种球除颜色外无其他

差别，从中随机摸出一个小球，摸到黄球的概率是（）

A.2B.3c.2D.3

3455

2.（2023•朝阳区一模）经过某路口的汽车，只能直行或右转.若这两种可能性大小相同，

则经过该路口的两辆汽车都直行的概率为（）

A.AB.Ac.AD.3

4324

3.（2023•丰台区一模）小文掷一枚质地均匀的骰子，前两次抛掷向上一面的点数都是6,

那么第三次抛掷向上一面的点数是6的概率是（）

.

A.AB.Ac.AD.1

632

4.（2023•石景山区一模）不透明的袋子中装有两个红球和一个绿球，除颜色外三个小球无

其他差别.从中随机摸出一个小球，放回并摇匀，再从中随机摸出一个小球，那么两次

都摸到红球的概率是（）

A.2B.Ac.AD.2

9393

5.（2023•通州区一模）如图1,一个均匀的转盘被平均分成10等份，分别标有1,2,3,

4,5,6,7,8,9,10.小凯转动转盘做频率估计概率的实验，当转盘停止转动后，指

针指向的数字即为实验转出的数字，图2,是小凯记录下的实验结果情况，那么小凯记

录的实验是（）

图1图2

A.转动转盘后，出现偶数

B.转动转盘后，出现能被3整除的数

C.转动转盘后，出现比6大的数

D.转动转盘后，出现能被5整除的数

6.（2023•平谷区一模）不透明的袋子中有两个小球，上面分别写着数字“1”，“2”，除

数字外两个小球无其他差别.从中随机摸出一个小球，记录其数字，放回并摇匀，再从

中随机摸出一个小球，记录其数字，那么两次记录的数字之和为3的概率是（）

A.AB.Ac.AD.2

4323

7.（2023•房山区一模）同时抛掷面值为1角，5角，1元的三枚质地均匀的硬币，则三枚

硬币都正面向上的概率是（）

A.AB.Ac.AD.A

3468

8.（2023•延庆区一模）不透明的袋子中装有一个红色小球和一个白色小球，除颜色外两个

小球无其他差别.从中随机取出一个小球后，放回并摇匀，再从中随机取出一个小球，

则两次都取到白色小球的概率为（）

A.3B.Ac.AD.A

4234

9.（2023•大兴区一模）一个不透明的口袋中有三个完全相同的小球，把它们分别标号为

1,2,3,随机摸出一个小球然后放回，再随机摸出一个小球，求两次摸出小球的标号

相同的概率是（）

A.AB.2c.AD.2

3399

10.（2023•顺义区一模）不透明的袋子中有三枚除颜色外都相同的棋子，其中有两枚是白

色的，一枚是黑色的，从中随机同时摸出两枚棋子，则摸出的两枚棋子颜色相同的概率

是（）

A.AB.Ac.2D.A

3239

11.（2023•燕山一模）为了学习宣传党的二十大精神，某校学生宣讲团赴社区宣讲.现从

2名男生1名女生中任选2人，则恰好选中1名男生1名女生的概率为（）

A.2B.Ac.AD.A

3234

二.填空题（共3小题）

12.（2023•西城区一模）有6张看上去无差别的卡片，上面分别写着1,2,3,4,5,6.随

机抽取1张后，放回并混合在一起，再随机抽取1张，则第二次取出的数字是第一次取

出数字的整数倍的概率是.

13.（2023•东城区一模）抛掷一枚质地均匀的硬币2次，抛掷的结果都是正面朝上的概率

是.

14.（2023•门头沟区一模）在一个不透明的盒子中装有四张形状、大小、质地均相同的卡

片，上面分别标有数字1,2,3,4.从中随机同时抽取两张卡片，那么抽取的两张卡片

上的数字之和等于5的概率是.

2023年北京中考数学一模分类汇编一一概率

参考答案与试卷解析

选择题（共11小题）

1.（2023•海淀区一模）不透明的袋子中装有2个红球和3个黄球，两种球除颜色外无其他

差别，从中随机摸出一个小球，摸到黄球的概率是（）

A.2B.3c.2D.3

3455

【分析】直接由概率公式求解即可.

【解答】解：从中随机摸出一个小球，摸到黄球的概率是2=3,

2+35

故选：D.

【点评】本题考查了概率公式：概率=所求情况数与总情况数之比.熟记概率公式是解

题的关键.

2.（2023•朝阳区一模）经过某路口的汽车，只能直行或右转.若这两种可能性大小相同，

则经过该路口的两辆汽车都直行的概率为（）

A.AB.Ac.AD.3

4324

【分析】画树状图展示所有4种等可能的结果，找出两辆汽车都直行的结果数，然后根

据概率公式求解.

【解答】解：画树状图为：

开始

直行右转

直行右转直行右转

共有4种等可能的结果，其中经过该路口的两辆汽车都直行的概率=」，

4

故选：A.

【点评】本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图展示所有可能的结果求出

〃，再从中选出符合事件A或8的结果数目根，然后利用概率公式求出事件A或B的概

率.

3.（2023•丰台区一模）小文掷一枚质地均匀的骰子，前两次抛掷向上一面的点数都是6,

那么第三次抛掷向上一面的点数是6的概率是（）

.

A.AB.Ac.AD.1

632

【分析】弄清骰子六个面上分别刻的点数，再根据概率公式解答就可求出点数为3的概

率.

【解答】解：根据概率公式P（向上一面点数是6）=14-6=1.

6

故选：A.

【点评】本题考查了概率公式，用到的知识点为：概率等于所求情况数与总情况数之

比.

4.（2023•石景山区一模）不透明的袋子中装有两个红球和一个绿球，除颜色外三个小球无

其他差别.从中随机摸出一个小球，放回并摇匀，再从中随机摸出一个小球，那么两次

都摸到红球的概率是（）

A.2B.Ac.AD.2

9393

【分析】画树状图，共有9种等可能的结果，其中两次都摸到红球的结果有4种，再由

概率公式求解即可.

【解答】解：画树状图如下：

红红绿

/T\/K/1\

红红绿红红绿红红绿

共有9种等可能的结果，其中两次都摸到红球的结果有4种，

•••两次都摸到红球的概率为名，

9

故选：C.

【点评】此题考查了列表法或树状图法求概率.用到的知识点为：概率=所求情况数与

总情况数之比.

5.（2023•通州区一模）如图1,一个均匀的转盘被平均分成10等份，分别标有1,2,3,

4,5,6,7,8,9,10.小凯转动转盘做频率估计概率的实验，当转盘停止转动后，指

针指向的数字即为实验转出的数字，图2,是小凯记录下的实验结果情况，那么小凯记

录的实验是（）

“频率

0.4

0.3

0.2

0.1

j__1111111111111Ax

0100200300400500600转动次数

图2

A.转动转盘后，出现偶数

B.转动转盘后，出现能被3整除的数

C.转动转盘后，出现比6大的数

D.转动转盘后，出现能被5整除的数

【分析】首先根据图2确定实验的概率，然后确定答案即可.

【解答】解：观察图2知：频率逐渐稳定在0.3,

所以实验的概率为0.3,

4、转动转盘，出现偶数的概率为巨=0.5,不符合题意；

10

B、转动转盘后出现能被3整除的数为3,6,9,概率为2_=0.3,符合题意；

10

C、转动转盘，出现比6大的数为7,8,9,10,概率为_£=0.4,不符合题意；

10

D、转动转盘后，出现能被5整除的数为5和10,概率为2=0.5,不符合题意.

10

故选：B.

【点评】本题考查了利用频率估计概率的知识，解题的关键是根据图2确定事件发生的

概率，难度不大.

6.（2023•平谷区一模）不透明的袋子中有两个小球，上面分别写着数字“1”，“2”，除

数字外两个小球无其他差别.从中随机摸出一个小球，记录其数字，放回并摇匀，再从

中随机摸出一个小球，记录其数字，那么两次记录的数字之和为3的概率是（)

A.AB.Ac.AD.2

4323

【分析】首先根据题意列出表格，然后由表格求得所有等可能的结果与两次记录的数字

之和为3的情况，再利用概率公式即可求得答案.

【解答】解：列表如下：

12

123

234

由表可知，共有4种等可能结果，其中两次记录的数字之和为3的有2种结果，

所以两次记录的数字之和为3的概率为2=工，

42

故选：C.

【点评】本题考查的是用列表法或画树状图法求概率.注意列表法或画树状图法可以不

重复不遗漏的列出所有可能的结果，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之

比.

7.（2023•房山区一模）同时抛掷面值为1角，5角，1元的三枚质地均匀的硬币，则三枚

硬币都正面向上的概率是（）

A.AB.Ac.AD.A

3468

【分析】画树状图展示所有8种等可能的结果数，再找出三枚硬币全部正面向上的结果

数，然后根据概率公式求解.

【解答】解：画树状图为：

共有8种等可能的结果数，其中三枚硬币全部正面向上的结果数为1,

所以三枚硬币全部正面向上的概率=▲.

8

故选：D.

【点评】本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果

n,再从中选出符合事件A或3的结果数目w,然后利用概率公式计算事件A或事件B

的概率.

8.（2023•延庆区一模）不透明的袋子中装有一个红色小球和一个白色小球，除颜色外两个

小球无其他差别.从中随机取出一个小球后，放回并摇匀，再从中随机取出一个小球，

则两次都取到白色小球的概率为（）

A.3B.Ac.AD.A

4234

【分析】画树状图得出所有等可能的结果数以及两次都取到白色小球的结果数，再利用

概率公式可得出答案.

【解答】解：画树状图如下：

共有4种等可能的结果，其中两次都取到白色小球的结果有1种，

...两次都取到白色小球的概率为1.

4

故选：D.

【点评】本题考查列表法与树状图法，熟练掌握列表法与树状图法以及概率公式是解答

本题的关键.

9.（2023•大兴区一模）一个不透明的口袋中有三个完全相同的小球，把它们分别标号为

1,2,3,随机摸出一个小球然后放回，再随机摸出一个小球，求两次摸出小球的标号

相同的概率是（）

A.AB.2c.AD.2

3399

【分析】首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与两次摸出的

小球标号相同的情况，再利用概率公式即可求得答案.

【解答】解：根据题意，画树状图如下：

开始

共有9种等可能结果，其中两次摸出的小球标号相同的有3种，

.••两次摸出的小球标号相同的概率是旦=上；

93

故选：A.

【点评】本题考查树状图法与列表法求概率，解题的关键是掌握概率=所求情况数与总

情况数之比.

10.（2023•顺义区一模）不透明的袋子中有三枚除颜色外都相同的棋子，其中有两枚是白

色的，一枚是黑色的，从中随机同时摸出两枚棋子，则摸出的两枚棋子颜色相同的概率

是（）

A.AB.Ac.2D.A

3239

【分析】根据本题意，画出树状图即可解答.

【解答】解：画出树状图如下，可见，摸出的两枚棋子颜色相同的概率是

63

故选：A.

开始

白白黑

/\/\/\

白黑白黑白白

【点评】本题考查了利用树状图法求概率，要做到勿漏、勿多，同时要适时利用概率公

式解答.

11.（2023•燕山一模）为了学习宣传党的二十大精神，某校学生宣讲团赴社区宣讲.现从

2名男生1名女生中任选2人，则恰好选中1名男生1名女生的概率为（）

A.2B.Ac.AD.A

3234

【分析】画树状图得出所有等可能的结果数以及恰好选中1名男生1名女生的结果数，

再利用概率公式可得出答案.

【解答】解：设2名男生分别记为4,8,1名女生记为C,

画树状图如下：

开始

共有6种等可能的结果，其中恰好选中1名男生1名女生的结果有：AC,BC,CA,

CB,共4种，

•••恰好选中1名男生1名女生的概率为4=2.

63

故选：A.

【点评】本题考查列表法与树状图法，熟练掌握列表法与树状图法以及概率公式是解答

本题的关键.

二.填空题（共3小题）

12.（2023•西城区一模）有6张看上去无差别的卡片，上面分别写着1,2,3,4,5,6.随

机抽取1张后，放回并混合在一起，再随机抽取1张，则第二次取出的数字是第一次取

出数字的整数倍的概率是2.

-18一

【分析】画树状图展示所有36种等可能的结果数，再第二次取出的数字是第一次取出数

字的整数倍的结果数，然后根据概率公式求解.

【解答】解：画树状图为：

共有36种等可能的结果数，其中第二次取出的数字是第一次取出数字的整数倍的结果数

为14种，

所以随机抽取一张，第二次取出的数字是第一次取出数字的整数倍