八年级数学知识点归纳总结

-1-八年级数学知识点归纳总结一、数与式整数与有理数定义：整数包括正整数、零、负整数；有理数包括整数和分数。运算：加、减、乘、除四则运算，注意运算的优先级和括号的使用。例子：计算(-3)+5-(-2)×4=-3+5+8=10。实数与数轴定义：实数包括有理数和无理数，数轴上的每一个点都对应一个实数。性质：实数具有顺序性、稠密性、完备性。例子：在数轴上标出√2和-π的位置。代数式与整式定义：代数式是由数、字母通过有限次加、减、乘、除（除数不为0）和乘方运算所得的式子；整式是代数式中不含除法运算或分母不含字母的式子。运算：合并同类项、乘法分配律等。例子：化简代数式3x^2-2x+5+x^2-3x=4x^2-5x+5。分式定义：一般地，如果A、B表示两个整式，且B中含有字母，那么式子A/B就叫做分式。基本性质：分式的基本性质是分式的分子和分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变。运算：分式的加、减、乘、除运算。例子：计算分式(x+1)/(x-2)与(x-3)/(x+1)的乘积。二、方程与不等式一元一次方程定义：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1的等式。解法：通过移项、合并同类项、系数化为1等步骤求解。例子：解方程3x+5=20。二元一次方程组定义：含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的方程组。解法：消元法（代入法或加减法）。例子：解方程组{x+y=5,2x-y=7}。一元一次不等式与不等式组定义：用不等号连接的式子叫不等式；含有一个未知数，并且未知数的次数是1的不等式叫一元一次不等式；由几个一元一次不等式组成的不等式组叫一元一次不等式组。解法：与一元一次方程类似，但注意解集的确定。例子：解不等式2x-3>5，并找出其解集。三、函数函数的概念与性质定义：对于数集A中的每一个数x，按照某种确定的对应关系f，数集B中都有唯一确定的数y与之对应，则这样的对应f叫做从A到B的一个函数。性质：函数的定义域、值域、对应法则。例子：描述函数y=2x的定义域、值域和对应法则。一次函数与正比例函数定义：形如y=kx+b(k≠0,k、b是常数)的函数是一次函数；当b=0时，y=kx(k≠0)称为正比例函数。性质：一次函数的图像是一条直线，正比例函数的图像经过原点。例子：画出函数y=2x+1的图像，并判断其是否经过原点。反比例函数定义：形如y=k/x(k≠0,k是常数)的函数是反比例函数。性质：反比例函数的图像是双曲线，且分布在第一、三象限或第二、四象限。例子：描述反比例函数y=1/x的图像特点。四、图形与几何全等三角形与相似三角形定义：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形；形状相同但大小不一定相同的两个三角形叫做相似三角形。性质与判定：全等三角形的性质与判定定理（如SSS、SAS、ASA、AAS等），相似三角形的性质与判定定理（如AA、SSS等）。例子：证明两个三角形全等或相似，并应用性质进行计算。四边形定义：四边形是由四条线段首尾顺次连接组成的封闭图形。性质与判定：平行四边形的性质与判定（对边平行且相等，对角相等等），矩形、菱形、正方形的特殊性质与判定。例子：判断一个四边形的形状，并应用其性质进行计算。圆定义：平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆。性质：圆的对称性、弧、弦、圆心角的关系等。例子：计算圆的周长、面积，以及解决与圆相关的几何问题。五、概率与统计概率初步定义：概率是描述某一事件发生的可能性的大小。计算方法：古典概型、频率估计概率等。例子：计算掷骰子得到某一点数的概率。数据的收集与整理方法：调查、实验、观察等。统计图表：条形图、折线图、扇形图、频数分布直方图等。例子：收集一组数据，并用合适的统计图表进行展示。数据的描述与分析描述：平均数、中位数、众数、方差等。分析：根据统计数据进行分析和推断。例子：计算一组数据的平均数、方差，并根据结果进行分析。以上是八年级数学的主要知识点归纳总结，每个知识点都给出了定义、性质、计算方法以及相应的例子。这些知识点是八