四年级上册数学教案-4.5 乘法的分配律∣北师大版

/四年级上册数学教案-4.5乘法的分配律∣北师大版一、教学目标1.让学生理解乘法的分配律的概念。2.使学生能够运用乘法的分配律进行简便计算。3.培养学生运用乘法分配律解决实际问题的能力。二、教学内容1.乘法分配律的概念2.乘法分配律的应用3.乘法分配律在实际问题中的应用三、教学重点与难点1.教学重点：乘法分配律的概念及其应用。2.教学难点：乘法分配律在实际问题中的应用。四、教学过程1.导入：通过实际生活中的例子，引导学生发现乘法分配律的规律。2.新课：讲解乘法分配律的概念，通过例题使学生理解乘法分配律的应用。3.练习：布置一些乘法分配律的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。4.应用：通过解决实际问题，让学生体会乘法分配律在实际生活中的应用。5.总结：总结乘法分配律的概念及其应用，强调其在简便计算和解决问题中的重要性。五、课后作业1.完成练习册上的乘法分配律练习题。2.通过实际生活中的例子，运用乘法分配律解决相关问题。六、教学反思在教学过程中，要注意引导学生发现乘法分配律的规律，通过例题使学生理解乘法分配律的应用。同时，要注重培养学生的实际应用能力，让学生在实际问题中运用乘法分配律，提高学生的数学素养。重点关注的细节是“教学过程”中的第2点“新课：讲解乘法分配律的概念，通过例题使学生理解乘法分配律的应用。”补充和说明：乘法分配律是数学中的一个重要概念，它是指对于任意的三个数a、b和c，有(ab)×c=a×cb×c。这个定理在数学的许多领域都有广泛的应用，因此，让学生理解和掌握乘法分配律是非常有必要的。在讲解乘法分配律的概念时，教师应该从直观的例子出发，让学生通过观察和思考，自己发现乘法分配律的规律。例如，教师可以给出一个购物的问题：小明去超市购物，买了3个苹果和2个香蕉，苹果每个5元，香蕉每个2元，小明一共花了多少钱？通过计算，学生会发现，可以用两种方法得到答案：(3个苹果)×(每个苹果5元)(2个香蕉)×(每个香蕉2元)或者(3个苹果2个香蕉)×(每个苹果5元每个香蕉2元)。这就是乘法分配律的应用。在讲解乘法分配律的应用时，教师应该通过具体的例题，让学生理解和掌握乘法分配律的使用方法。例如，教师可以给出一个计算问题：计算(67)×8。通过计算，学生会发现，可以用两种方法得到答案：(67)×8=6×87×8。这就是乘法分配律的应用。在讲解乘法分配律的应用时，教师还应该让学生明白，乘法分配律不仅可以用在简单的计算中，还可以用在解决实际问题中。例如，教师可以给出一个实际问题：一个长方形的长是10厘米，宽是6厘米，另一个长方形的长是8厘米，宽是4厘米，两个长方形的面积之和是多少？通过计算，学生会发现，可以用两种方法得到答案：(10厘米×6厘米)(8厘米×4厘米)或者(10厘米8厘米)×(6厘米4厘米)。这就是乘法分配律的应用。通过以上的讲解和练习，学生应该能够理解和掌握乘法分配律的概念和应用。教师还应该布置一些乘法分配律的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。同时，教师还应该通过解决实际问题，让学生体会乘法分配律在实际生活中的应用，提高学生的数学素养。在学生通过例题理解和掌握乘法分配律的概念后，教师应该进一步引导学生探索乘法分配律的证明过程。这不仅是帮助学生深入理解乘法分配律的本质，也是培养学生逻辑推理能力的重要环节。首先，教师可以引导学生从乘法的定义出发，即乘法是加法的简便运算。例如，3×4可以理解为3个4相加，即444。这样，(ab)×c就可以理解为a个c相加再加上b个c相加，即ccc...c（a个c）cc...c（b个c）。这个过程可以写成加法的形式，即a×cb×c。接下来，教师可以通过图示法来直观地展示乘法分配律的证明过程。可以使用长方形模型来表示乘法运算。例如，一个长方形的长是ab，宽是c，这个长方形的面积就是(ab)×c。这个长方形可以被分割成两个部分，一个部分的长是a，宽是c，另一个部分的长是b，宽是c。这样，整个长方形的面积就等于两个小长方形的面积之和，即a×cb×c。通过这样的证明过程，学生不仅能够理解乘法分配律的含义，还能够理解其背后的数学原理。这样的教学方式有助于培养学生的数学思维和逻辑推理能力。在学生理解了乘法分配律的概念和证明过程后，教师应该提供更多的练习机会，让学生在不同的情境下应用乘法分配律。这些练习应该从简单的数值计算开始，逐渐过渡到解决实际问题。例如，可以让学生计算像(78)×9或者(564)×3这样的表达式，然后再让学生解决一些实际问题，如计算一个房间中不同尺寸的地板砖的总面积，或者计算不同长度和宽度的矩形的周长和面积。在学生掌握了乘法分配律的应用后，教师应该鼓励学生探索乘法分配律与其他数学概念之间的联系。例如，乘法分配律可以用来简化代数表达式的计算，也可以用来解决几何问题。通过这样的探索，学生能够更全面地理解乘法分配律的重要性，并将其内化为解决数学问题的重要工具。最后，教师应该对乘法分配律的教学进行总结，强调其在简便计算和解决问题中