2023年福建省莆田市城厢区哲理中学中考数学模拟试卷（6月份）（附答案详解）

2023年福建省莆田市城厢区哲理中学中考数学模拟试卷（6月份）

1.一1的相反数是（）

A.1B.0C.-1D.2

2.如图，直线a,。被直线c所截，且a〃尻若厶1=60。，贝叱2的度数

为（）

A.30°

B.40°

C.60°

D.120°

3.面积为5的正方形的边长为〃?，则根的值在（）

A.1和2之间B.2和3之间C.3和4之间D.4和5之间

4.原木旋转陀螺是一种传统益智玩具，是圆锥与圆柱的组合体，则它的主视图是（）

5.点P在乙4BC的平分线上，点P到8A边的距离等于3,点。是8c边上的任意一点，则

下列选项正确的是（）

A.PD>3B.PD>3C.PD<3D.PD<3

6.九年1班组织毕业晚会内部抽奖活动，共准备了50张奖券，设一等奖5个，二等奖10

个，三等奖15个，已知每张奖券获奖的可能性相同，则抽一张奖券中一等奖的概率为（）

A.|B.AC.|D£

7.不等式组称；］?0的解是（）

A.x>—2B,x>1C.-2<x<1D,—2<%<—1

8.如图，AABC中，^BAC=25°,△ABC绕点A逆时针旋转得E

到△AEC,点B的对应点是点E,连接8,若AE丄CD,则旋转。卜

角是（）\

A.25/K

AB

B.30°

C.45°

D.50。

9.游乐园里的大摆锤如图1所示，它的简化模型如图2,当摆锤第一次到达左侧最高点4

点时开始计时，摆锤相对地面的高度y随时间f变化的图象如图3所示.摆锤从A点出发再次

回到A点需要秒.（）

A

图1图2图3

A.2B.4C.6D.8

10.已知二次函数y=x2-2bx+2b2-4c（其中x是自变量）的图象经过不同两点4（1-

b,m）,B（2b+c,m）,且该二次函数的图象与x轴有公共点，贝！+c的值为（）

A.-1B.2C.3D.4

11.分解因式：m2—4m=.

12.最近比较火的一款软件C/R”GPT横空出世，仅2023年2月9日当天，其下载量达到了

286000次的峰值，286000用科学记数法可表示为.

13.写出一个图象经过第三象限的函数解析式.

14.某校参加课外兴趣小组的学生人数统计图如图所示.若棋类某校参加深外兴趣小组的

小组有40人，则球类小组有人.学生人数统计图

15.如图，在RtAABC中，4c=90。，48=30。，AB=8,以点

C为圆心，CA的长为半径画弧，交AB于点D,则检的长为.

CB

16.直线y=kiX(/q>0)与双曲线y=§交于点4和点C,点B在x轴的正半轴上，作点8

关于AC的对称点D,现有结论：①3。一定垂直平分AC；②S-BC=SMDC=^0-BD；③B、

C、。三点可能共线；④四边形08C。不可能是正方形，其中正确的有(写出所有正确

结论的序号).

17.计算：vJ2I2i"-6tnn.Pi

18.如图，在等腰厶厶鸟。中，BA=BC,点/在AB边上，延长CF交AD于点E,BD=BE,

AABC=NDBE.求证：AD=CE.

19.先化简，再求值：(①一2)一七，其中x=4—1.

20.如图1,将一长方体A放置于一水平玻璃桌面上，按不同的方式摆放，记录桌面所受压

强P(Pa)与受力面积S(m2)的关系如下表所示(与长方体4相同重量的长方体均满足此关系).

图1图2

(1)求桌面所受压强P(Pa)与受力面积S(m2)之间的函数表达式；

(2)如图2,现有另一长、宽、高分别为0.3m,0.2m,0.2m与长方体4相同重量的长方体B,

已知该玻璃桌面能承受的最大压强为4500a,将长方体B任意水平放置于该玻璃桌面上是否

安全？并说明理由.

21.如图，已知△力BC.

(1)请用不带刻度的直尺和圆规在AC边上作一点。，使△力BD的周长等于AB+AC；(保留作

图痕迹，不写作法)

(2)在(1)的条件下，若4B=BC=3,CD=，y求证：AB1BD.

A

22.为了普及航天知识，某市举行了航天知识竞赛，每个学校有两个参赛队的名额，某校七

年级和八年级各有4个参赛小组想要参加此次比赛，为体现比赛公平，学校进行了校内选拔

比赛.8个参赛小组初赛得分情况如下表，其中有两处数据缺失：

小组12468

必答题得分809090100100807060

抢答题得分4000403002040

风险题得分201030■1030■30

根据上表回答问题：

(1)若最终得分的评分规则为：必答题、抢答题、风险题得分比重为5：3：2,组委会按照该

得分比重，绘制了如图所示的频数分布直方频数分布直方图图，并规定前四名小组进入复赛.

①第1组的最终得分为分；

②请判断哪四个小组进入复赛，并说明理由.

(2)已知进入复赛的4个小组中，有2个七年级的小组和2个八年的小组，组委会通过抽签的

形式选出2个小组代表学校参加决赛(七年级2个小组分别记作为、八年级2个小组分别

记作％、％)请用画树状图或列表的方法求参加决赛的2个小组是同一个年级的概率.

MW

&频数(组数)

23.如图，AB是。。的直径，点C是BD的中点，过点C的切线与4。的延长线交于E,连

接mAC.

(1)求证：/.CEA=90°；

(2)若CD〃厶B,DE=1,求。E、EC与先所围成的阴影部分的面积.

ADE

B

24.已知，点P为正方形ABCD对角线BD上的动点,点E在射线A。上，且"CD=NPEA,

PF平分NCPE交边CD于点F.

(1)如图，当PB<PDEI寸，

①求证：PC=PE；

②求证：PE2=CF-CD.

(2)若CF=2DF,求貸的值.

25.已知，动点A在抛物线、=a/+版®>0)上.

(1)若点A的坐标为(—―20),求号的值；

(2)若该抛物线上任意不同两点N(*2，y2)都满足:当“1<%2<0时，(xi-x2)(7i-

力)<0,当0<<%2时,一%2)(71-y2)>0.点Q(0,4)在y轴上，以线段AQ为直径作。C,

当。C交线段0。于点八“।I时，tan^AQP=1

INJ

①求抛物线的解析式；

②若直线y=t被。C所截得的弦长为定值，求t的值.

答案和解析

1.【答案】A

【解析】解：一1的相反数是1.

故选：A.

只有符号不同的两个数互为相反数.

本题考查了相反数，在一个数的前面加上相反的符号就是这个数的相反数.

2.【答案】C

【解析】解：•••a〃b,zl=60°,

・•・z.3=zl=60°,

厶2和43是对顶角，

z.2=z3=60°,

故选：C.

要求42的度数，只需根据平行线的性质求得其对顶角的度数即可.

本题考查了平行线的性质，对顶角的定义，关键是灵活应用平行线的性质解题.

3.【答案】B

【解析】解：面积为5的正方形的边长为巾=，亏，

即2<C<3，

.•.边长加在2和3之间，

故选：B.

利用算术平方根的含义先表示771=，石，再根据从而可得答案.

本题考查的是算术平方根的应用，无理数的估算，掌握“无理数的估算方法”是解本题的关键.

4.【答案】A

【解析】解：如图所示的几何体的主视图如下:

故选：A.

从正面看到的平面图形是主视图，根据主视图的含义可得答案.

此题主要考查了简单组合体的三视图；用到的知识点为：主视图，左视图，俯视图分别是从物体

的正面，左面，上面看得到的图形.

5.【答案】B

【解析】解：•••点尸在乙4BC的平分线上，点P到BA边的距离等于3,

•••点P到8c边的距离等于3,

•••点。是BC边上的任意一点，

•••PD>3,

故选：B.

利用角平分线的性质可得点P到BC边的距离等于3,然后根据垂线段最短，即可解答.

本题考查了角平分线的性质，垂线段最短，熟练掌握角平分线的性质是解题的关键.

6.【答案】D

【解析】解：••・共有50张奖券，一等奖5个，

・•・抽一张奖券中一等奖的概率=。=吞

故选：D.

直接根据概率公式即可得出结论.

本题考查的是概率公式，熟知随机事件A的概率PG4)=事件A可能岀现的结果数与所有可能出现

的结果数商是解答此题的关键.

7.【答案】B

【解析】解：由2x>—4得：x>—2,

由1—x<0得：x>1,

则不等式组的解集为x>1,

故答案为：B.

分别求岀每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找

不到确定不等式组的解集.

本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小

取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键.

8.【答案】D

【解析】解：,••△厶8。绕点4逆时针旋转至厶49。，484c=25°

・•・AD=AC,^DAE=^BAC=25°,

vAE丄CD,AD=AC,

・・・Z,DAE=乙CAE=25°,

・・・4。"=25。+25。=50。，

即旋转角度数是50。，

故选：D.

根据旋转的性质得出4D=AC,NDAE=NB4C=25。，求出ND4E=/C4E=25。，再求出NDAC

的度数即可.

本题考查了等腰三角形的性质和旋转的性质，能求岀/DAE=^CAE=25。是解此题的关键.

9.【答案】D

【解析】解：由题意可知，从最高点4运动到另一侧的最高点需要4秒，

所以从另一侧的最高点返回点A也需要4秒，

所以锤从A点出发再次回到A点需要8秒.

故选：D.

根据函数的图象的横坐标表示时间，纵坐标表示摆锤相对地面的高度，可得答案.

本题考查了函数图象，观察函数图象的横坐标得出时间；观察函数图象的纵坐标得出摆锤相对地

面的高度，利用数形结合的思想方法是解答本题的关键.

10.【答案】C

【解析】解：由二次函数y=x2-2bx+2b2-4c的图象与x轴有公共点，

2

(-26)2-4x1x(2b-4c)>0,即炉-4c<0@,

由抛物线的对称轴x=-学=b,抛物线经过不同两点4(1■一b,m),B(2b4-c,m),

6=叱产，即，c=b-l@,

②代入①得，b2-4(d-1)<0,即(6-2)2W0,因此人2,

c=b-1=2—1=1,

，b+c=2+l=3,

故选：C.

求出抛物线的对称轴x=b,再由抛物线的图象经过不同两点4(1-b,m),B(2b+c,m),也可以

得到对称轴为ify+c,可得人=©+1,再根据二次函数的图象与x轴有公共点，得到从-4cS0,

进而求出氏c的值.

本题考查二次函数的图象和性质，理解抛物线的对称性、二次函数与一元二次方程的关系是解决

问题的关键.

11.【答案】m（m-4）

【解析】解：m2-4m~m（rrt-4）.

故答案为：m（m-4）.

提取公因式〃?，即可求得答案.

本题考查了提公因式法分解因式.题目比较简单，解题需细心.

12.【答案】2.86x105

【解析】解：286000=2.86X10s.

故答案为：2.86x105.

科学记数法的表示形式为axlO"的形式，其中13冋＜10,〃为整数.确定〃的值时，要看把原

数变成a时，小数点移动了多少位，〃的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值210时，

“是正整数，当原数绝对值＜1时，〃是负整数.

此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为ax10",其中1W冋＜10,确定〃与〃

的值是解题的关键.

13.【答案】y=3x（答案不唯一）

【解析】解：写出一个图象经过第三象限的函数解析式：y=3x（答案不唯一）.

故答案为：y=3x（答案不唯一）.

利用一次函数或二次函数、反比例函数的性质分析得出符合题意的解析式即可.

此题主要考查了一次函数、二次函数、反比例函数的性质，正确掌握相关函数的性质是解题关键.

14.【答案】80

【解析】解：总人数有：40+20%=200（人），

球类小组有：200x40%=80（人）.

故答案为：80.

根据棋类人数和百分比，求出总人数即可解决问题.

本题考查扇形统计图，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题.

15.【答案】5

【解析】解：连接CD,如图所示:

VZ-ACB=90°,NB=30°,AB=8,

•••=90°-30°=60°,AC=^AB=4,

由题意得：AC=CD,

.•.△ACD为等边三角形，

Z.ACD=60°,

J.筋的长为：“鬻”=［兀,

故答案为：?兀

连接CQ,根据乙4cB=90。，厶B=30。可以得到厶4的度数，再根据4c=CO以及厶4的度数即可得

到N4CD的度数，最后根据弧长公式求解即可.

本题考查了弧长公式，解题的关键是：求出弧所对应的圆心角的度数以及弧所在扇形的半径.

16.【答案】②③

【解析】解：如图所示,

•.•点B在x轴的正半轴上，点B关于4c的对称点为D,

•••4C一定垂直平分8。不一定平分AC,故①错误;

•••点B关于AC的对称点为D,

・•・BE=DE,BD丄AC,

、「、”.）一•“〃，故②正确；

当8。与反比例函数相交时，B、C、。三点可能共线，如图所示,

故③正确；

当8。垂直平分0C时，根据垂直平分线的性质可得四边形OBCD是菱形,

当NCOS=45。时，

乙OBC=90°,

此时四边形。8CQ是正方形，如图所示，

故④错误；

故答案为：②③.

根据题意画出图形，结合垂直平分线的性质、反比例函数和一次函数的性质即可求解.

本题考查了反比例函数和一次函数的交点问题，涉及到垂直平分线的性质等，灵活运用数形结合

是解题的关键.

17.【答案】解：原式=4—2/"^—1+6x

=4-2c-14-20

=3.

【解析】先计算负整数指数累，化简二次根式，零指数塞，特殊角的三角函数值，再进行加减运

算.

本题考查了实数的混合运算，负整数指数累，化简二次根式，零指数幕，特殊角的三角函数值,

熟练掌握运算法则及运算顺序是解题的关键.

18.【答案】证明：=

.AU(-ZL/JA-DDE--£心,即NEBC=NOB4,

vBE=BD,4EBC=LDBA,BC=BA,

DBALSAS'),

：.AD=CE.

【解析】由乙4BC=NDBE,可得NEBC=NDB4,证明△EBC丝△DB4(S4S),进而结论得证.

本题考查了全等三角形的判定与性质.解题的关键是掌握全等三角形的判定定理.

19.【答案】解：(包一2)+乂，

vX丿X

x2+1—2xx

一X(%-1)(%+1)

(%—I)2X

X(%—1)(%+1)

x—1

=x+T'

当x=。一1时，

C—2

=。

=1—A/-2.

【解析】利用分式的相应法则对式子进行化简，再代入相应的值运算即可.

本题主要考查分式的化简求值，解答的关键是对相应的运算法则的掌握.

20.【答案】解：(1)观察图表得：压强P与受力面积S的乘积不变，故压强P是受力面积S的反

比例函数，

设压强P(Pa)与受力面积SI*的函数表达式P=

将(200,1)代入得：200=5，

解得：k=200,

・•・压强P(Pa)与受力面积S(m2)的函数表达式为P=學；

(2)由图可知,

长方体边为0.3m,0.2m的面积S=0.3x0.2=0.06m2,

•••将长方体边为0.3m,0.2m的面放置于该玻璃桌面上压强P=黑=半Pa,

U.Uo5

•••这样放置安全，

长方体边为0.2巾，0.2zn的面积S=0.2x0.2=0.04m2,

.,•将长方体边为0.2m,0.2m的面放置于该玻璃桌面上压强P=黑=SOOOPa,

0.04

v5000>4500,

•••这样放置不安全，

综上所述，将长方体8任意水平放置于该玻璃桌面上不安全.

【解析】(1)观察图表得：压强P与受力面积S的乘积不变，故压强产是受力面积S的反比例函数,

然后用待定系数法可得函数关系式；

(2)算出S,即可求出尸，比较可得答案.

本题考查反比例函数的应用，解题的关键是读懂题意，能列出函数关系式.

(2)证明：TAB=AC,

•••Z.A—Z.C,

由(1)点。在的垂直平分线上,

:.Z.DBC=乙C,

:.Z-DBC=乙4,

vZ.C=zC,

・•・△DBCs〉BAC,

.BC_DC

'AC='BCf

BC:\CDC<

:.AC=3A/-3»

AD=2「，

vBD=CD=V_3>AB=3,

•••AB2+BD2=AD2,

是直角三角形，UBD=90°,

AB1BD.

【解析】(1)作线段BC的垂直平分线交AC于点。，连接即可；

(2)证明△DBCSABAC,推出蓋=需可得"=3/冃，AD=再利用勾股定理的逆定理

ACDC

证明即可.

本题考查作图-复杂作图，相似三角形的判定和性质，勾股定理的逆定理等知识，解题的关键是正

确寻找相似三角形解决问题，属于中考常考题型.

22.【答案】56

【解析】解：(1)①1组的最终得分为：80X5+4°Q3+20X2=56,

故答案为：56；

②2组的最终得分沏二”

90x5+。x3+30x2

3组的最终得分为:；I,

10

100x5+30x3+10x2

5组的最终得分为:=61,

10

80x5+0x3+30x2

6组的最终得分为:=46,

10

8组的最终得分为：'1；",；卜,

由各小组频数分布直方图可知，第4组的总评成绩要在100x0.5+40X0.3=62分或62分以上,

第7组的总评成绩要比.5'2，>'1'4)'?「17分低，因此前4名的组为1、3、4、5组,

10

答：1、3、4、5组进入复赛;

(2)画树状图如下:

开始

A2B]B2A,B|B2A]A]B?A(A,B,

由树状图可知：一共有12种等可能情况，其中参加决赛的2个小组是同一个年级有4种可能,

•••P(参加决赛的2个小组是同一个年级)=*=提

(1)①利用加权平均数计算公式计算即可；

②由频数分布直方图可知，最终得分超过50分就可以进入复赛，所以只要计算出本组最终得分,

再与50比较即可判断哪几个小组进入复赛；

(2)利用列表法或树状图法得到所有等可能的情况数，从中找出同一年级比赛的情况数，按等可能

事件概率公式求出即可.

本题考查频数分布直方图，平均数以及列表法或树状图法，掌握频率=豐以及列举出所有等可

总数

能出现的结果是正确解答的前提.

23.【答案】(1)证明：如图，连接OC,

•••CE是。。的切线，

OC1CE,即。。CE=90。,

点C是爺的中点，

/"*、Z—\

:.BC=CD»

・•・乙CAB=Z.CAD,

・・・OA=OC,

:.Z-OAC=Z.OCA,

:*Z.OCA=Z.CAD9

・•・OC//AE,

ZCL.1171

(2)解：如图，连接。。，交AC于点F,

vCD//AB.OC//AE,

••・四边形AOCD是平行四边形，

又丁0A=0C,

・•・四边形AOCD是菱形，

:.AD=CD=0A=0C,

:.0C=0D=CD,

COD是等边三角形，

・・・Z,OCD=厶COD=60°,

•♦・OC//AE,

:.厶CDE=Z.OCD=60°,

・・・Z,DCE=30°,

・•・CD=2DE=2,

CE=VCD2-DE2=V_3，OA=CD=OD=OC=2,

•••S^CDE=1x=?，

・・,四边形AOCO是菱形，

1

•­ACLOD,DF=^OD=1,

(7vC/)~DF\3，

C1czzG

「S,”，，>*2xv3v3，

「607TX222

S扇形OCD=360=37r，

c—c।c_c—FiA.――—―3遮_亜

"'阴影=、4OCD十、4CDE-、扇脸CD3'=-23'

【解析】(1)连接OC,根据等腰三角形的性质可得404C=N0C4,再由等弧所对的圆周角相等可

得4。4c=ACAD,从而证明NOW=/.OCA,可得。C〃4E,即可证明NCE4=90。；

(2)连接。£>,证明四边形AOC。是菱形，得出4。=C。=。4=0C,证明ACO。是等边三角形,

得出NOCD=NCOD=60。，根据0C〃4E,得出NCDE=/OCD=60。，求岀/DCE=30。，根据

直角三角形性质求出CD=2DE=2,根据勾股定理求出:xcT>一万二：、.1,求岀SACDE=

1x<3=?,SAOCD=：x2xO=C，S扇形OCD=6。第=|兀，根据S類影=S4℃D+

SACDE-S扇网CD求出结果即可.

本题考查了等腰三角形的性质、圆的切线的性质定理和圆周角定理、等边三角形的性质和菱形的

判定和性质及平行线的性质，熟练综合运用这些知识点，并能准确作出辅助线是解决问题的关键.

24.【答案】(1)证明：①如图1,连接H4,

闇1

由正方形的性质可得BC=84Z.CBP=Z.ABP=45°,/-BCD=Z.BAD=90°,

vBC=BA,Z.CBP=/.ABP=45°,BP=BP,

・••△CBPdABP(SAS),

:•厶BCP=^BAP,PC=PA,

・•・厶PCD=Z.PADf

v乙PCD=4PEA,

:./.PAD=Z-PEA,

・••PA=PE,

・・・PC=PE；

②由正方形的性质可得NCZM=90。，/.CDP=45°,

vZ.PAD=APEA,

ZPCD+APED1MJ,

I」「，/，.一"=IMP,

・・・乙CPE=90°,

•・•PF平分乙CPE,

・・•乙CPF=2PE=45°=乙CDP,

•:厶CPF=(CDP,乙PCF=(DCP,

丄△CPFs〉CDP,

.•喘=篇，BPPC2=CFCD,

■■■PC=PE,

PE2=CFCD；

(2)解：由题意知，分E在线段4。上和E在射线AO上两种情况求解:

①当E在线段AO上，如图2,过P作PG丄4。于G,连接EF,

1

:.EG=GA=^AE,

vCP=PE,厶CPF=(EPF,PF=PF,

:ACPFdEPFGAS),

・•・EF=CF,

设DF=a,则EF=CF=2a,AD=CD=3a,

由勾股定理得DE=VEF2—DF2=yf~3a9

：.AE=AD-DE=3a-Ca,EGDG=DE+EGP。二磊

V-7(3a+^a)

2，

由(1)可知，PC?=CF/D,BPPC2=2a-3a,

解得倔I，

,*,△CPFs公CDP,

C(3"a)_3E质

筍春贝喘隼=

=33a6

•PF—_3_<_^_+__AT_6•

"PC~6'

②当E在射线AO上，如图3,过P作PM丄力。于M,连接EF,

图3

同(2)①可知，△CPF丝△EPF^SAS),

EF=CF,

设DF=a,贝"EF=CF=2a,AD=CD=3a,

由勾股定理得DE=VEF2-DF2=Ca，

•••AE=AD+DE=3a+Ca,EM=^AE=,DM=EM-DE=,PD==

厶到厶户'匕/户CUoi,3

Q(3Q-CQ)

2

由(1)可知，PC2=CF-CD,即PC2=2Q・3Q,

解得PC=，石Q，

•••△CPFs公CDP,

综上，霁的值为3e'%或3011g

【解析】(1)①如图1，连接小，由正方形的性质可得BC=B4NCBP=4ABP=45。，厶BCD=

Z.BAD=90°,证明△CBP纟△ABP(SAS),贝iJ/BCP=4BAP,PC=PA,乙PCD=4PAD,进而可

得，，厶,1，由等角对等边可得PA=PE,进而结论得证；

②由正方形的性质可得NCDA=90。，NCOP=45。，根据

CDII(PI3IMIPCD•I'll)\iMi,可得“PE=90°,由PF平分/CPE,可

得JzCP£-45°«=(DP,证明ACPFs^ccp,贝|]'丿_"，§.\!pc2=CF-CD,

2PC('!)

由PC=PE,可得(F-CD；

(2)由题意知，分E在线段A。上和E在射线4。上两种情况求解：①当E在线段4。上，如图2,

过P作PG丄4D于G,连接E凡由24=PE,可得EG=G4=证明△CPF纟△EPF(SAS),

则EF=CF,设DF=a,则EF=CF=2a,AD=CD=3a,由勾股定理得DE=Ca，则力E=

旌K-3a-7-3ak3a4-V_3aDGv=(3a+>f3Q)

AADn—DnrE?=3a—73a,EG=——-——，OG=OE+EG=——-——，nPrDi=——77K=——----------»

22cos452

由(1)可知，PC2=CFCD,即心=2a-3a,解得PC=口a,由厶CPF^ACDP,可得襲=無，

PPpnV2(3«--a)

则黄=晋'即".，计算求解即可;②当E在射线4。上，如图3,过户作PM丄4。

PC=3(i

于何，连接EF,求解同(2)①.

本题考查了正方形的性质，角平分线，等腰三角形的判定与性质，全等三角形的判定与性质，相

似三角形的判定与性质，勾股定理，余弦等知识.解题的关键在于对知识的熟练掌握与灵活运用.

25.【答案】解：(1)将(一，7,0)代入y=a%2+bx,得2a—「6=0,整理得£=殍,

••尚的值为?；

（2）①•.•当X]<%2<0时，（X1-芯2）（%一丫2）<0,

・••y】一%>0，

・・・XVO时，y随着犬的增大而减小，

当0V%TV%2时，（%1—^2）（71-力）>。，

・,・％—y2V0，

.•.%>（）时，y随着x的增大而增大，

.••直线x=0是抛物线的对称轴，

=0>解得b=0,

2a

.・・y=ax2,

由题意知，P在OC上，A0是直径，

Z.APQ=90°,即4P丄y轴，

设A在第二象限，则为',1|,

2aAa

.2