各地中考几何试题的特点与选粹

各地中考几何试题的特点与选粹一、选择题：1、〔连云港市〕某工程队在修建兰宁高速公路时，有时需将弯曲的道路改直，依照什么公理能够讲明如此做能够缩短路线〔〕A、直线公理B、直线公理求线段的最短距C、线段最短公理D、平行公理2、〔甘肃〕以下命题：相交的两圆的公共弦垂直平分连心线正多边形的中心是它的对称中心平分弦的直径垂直于弦不在同一直线上的三个点确定一个圆其中正确的有〔〕个B、2个C、3个D、4个①②③图13、①②③图1A、带①去B、带②去C、带③去D、带①、②去4、〔烟台市〕⊙O上有A、B、C三点，假设弦AC的长恰好等于⊙O的半径，那么的度数为〔〕A、B、C、D、或5、〔江苏省常州市〕半径相等的圆内接正三角形、正方形、正六边形的边长之比为〔〕A、1∶∶B、∶∶1C、3∶2∶1D、1∶2∶36、〔淄博市〕如图，在中，，，，将CB向CA方向折过去，使点B落在CA上的点并显现折痕CE，那么的长为〔〕A、或B、C、D、7、〔湖北荆门市〕如图，在梯形ABCD中，∥，那么AB等于〔〕A、B、C、D、8、〔湖北荆门市〕中国足球队首次进入了世界杯决赛圈，实现了近五十年的愿望，足球一样是由许多黑白相同的小皮块缝合而成的，黑块成五边形，白块成六边形〔如下图，黑块有12块，那么白块有〔〕2块B、20块C、12块D、10块9、〔山东聊城〕观看以下用纸折叠成的图案，如下图。其中轴对称图形和中心对称图形的个数分不为〔〕A、3、1B、2、2C、1、3D、4、110、〔北京西城〕〝圆材埋壁〞是我国古代闻名的数学著作«九章算术»中的一个咨询题，〝今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，咨询锯几何？〞用现代的数学语言表述是：〝如图，CD为⊙O的直径，弦AB⊥CD垂足为E，CE＝1寸，AB＝10寸，求直径CD的长〞，依题意，CD长为〔〕A、寸B、寸C、25寸D、26寸11、〔安徽省〕如图矩形ABCD中，AB＝3，AD＝4，P是AD上的动点，于E，于F，那么PE＋PF的值为〔〕A、B、C、D、12、〔河北省〕某工件形状如下图，圆弧BC的度数为，AB＝6cm，点B到点C的距离等于AB，，那么工件的面积等于〔〕A、B、C、D、13、〔武汉市〕假如两圆外离，它们的公切线的条数为〔〕A、1条B、2条C、3条D、4条14、〔江苏省〕四边形ABCD中，AB＝2，CD＝3，M、N分不是AD、BC的中点，那么线段MN的取值范畴是〔〕A、1＜MN＜5B、1＜MN≤5C、＜MN＜D、≤MN≤15、〔山东省〕如图，在锐角三角形中，高BD、CE相交于点F，那么图中所有和△BEF相似〔除△BEF自身外〕的三角形的个数是〔〕A、1个B、2个C、3个D、4个16、〔内蒙古呼和浩特〕如图，AB是⊙O的直径，弦AC、BD相交于点P，那么等于〔〕A、B、C、D、17、〔绍兴市〕关于的一元二次方程无实根，其中、是⊙和⊙的半径，为此两圆的圆心距，那么⊙和⊙的位置关系是〔〕A、外离B、相切C、相交D、内含18、〔湖北省黄冈市〕∠A为锐角，且≤，那么〔〕A、00＜A≤600B、600≤A＜900C、00＜A≤300D、300≤A＜90019、〔浙江省金华市〕如图，D是ΔABC边上一点，过D作DE∥BC，交AC于E，，那么的值为〔〕A、B、C、D、20、〔山东济南〕如图，有一边长为6厘米的正三角形ABC木块，点P是边CA的延长线上的一点，在A、P之间拉一条细绳，绳长AP为15厘米，握住点P，拉直细绳，把它全部紧紧缠在木块上〔缠绕时木块不动〕，假设圆周率取3.14，点P运动的路线长为〔〕〔精确到0.1cm〕。A、28.3cmB、28.2cmC、56.5cmD、56.6cm二、填空题：21、〔浙江金华〕如图，在中，以AB为直径的⊙O交BC于点D，连结AD，请你添加一个条件，使≌，并讲明全等的理由，你添加的条件是____________________________。22、〔山东省〕你喜爱吃拉面吗？拉面馆的师傅，有一根专门粗的面条，把两头捏在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根专门粗的面条拉成了许多专门细的面条，如下图：如此捏合到第__________次后拉出128根面条。23、〔湖北黄冈〕如图，在Rt△ABC中，∠C＝900，∠A＝600，AC＝cm将△ABC绕点B旋转至的位置，且使点A、B、三点在同一条直线上，那么点A通过的最短路线的长度是____________cm。24、〔湖北荆州〕如图，两平面、的夹角为，入射光线AO平行于入射到上，经两次反射后的出射光线平行于，那么角等于______度。25、〔哈尔滨市〕两圆外离，圆心距25cm，两圆的周长分不为和，那么其内公切线和连心线所夹的锐角等于________度。26、〔山东省初中毕业升学〕如图，在平行四边形ABCD中，、、、和、、、分不是AB和DC的五等分点，、和、分不是AD和BC的三等分点，假设四边形的面积为1，那么平行四边形ABCD的面积等于_____________。27、〔宁波〕如图，把大小为的正方形方格图形分割成两个全等图形，例如以下图，请在以下图中，沿着虚线画出四种不同的分法，把的正方形图形分割成两个全等的图形。28、〔北京宣武〕如图，在中，假设以C为圆心、R为半径所作的圆与斜边AB只有一个公共点，那么R的取值范畴是______________。29、〔青岛〕如图，以下每个图形差不多上由假设干个棋子的正方形图案，图案的每条边〔包括两个顶点〕上都有〔≥2〕个棋子，每个图案中的棋子总数为，按以下图的排列规律推断，与之间的关系可用式子_________来表示。30、〔河北省〕如图，某建筑物BC直立于水平地面，AC＝9米，要建筑阶梯AB，使每阶高不超过20厘米，那么此阶梯最少要建____________阶〔最后一阶不足20厘米时，按下一阶运算，〕。〔26阶〕三、解答题31、〔绍兴〕如图、某斜拉桥的一组钢索、、、、共五条，它们相互平行，钢索与桥面的固定点、、、、中，每相邻两点等距离。〔1〕咨询至少需明白几条钢索的长，才能运算出其余钢索的长？〔2〕请你对〔1〕中需明白的这几条钢索长给出具体的数值，并由此运算出其余钢索的长。32、〔浙江〕如图，人们常常用正方形或正六边形的地板砖铺地面，如此能够铺得平坦、无间隙。〔1〕请咨询能不能全用正五边形的地板砖铺地面，什么缘故？〔2〕请咨询能否另外想出一个全用一种形状的〔不一定是正方形〕地板砖铺地面的方案，使铺成的地面美观、平坦、无间隙，画出那个方案的草图；〔3〕请你设计一个用两种形状的地板砖铺地面的方案，使铺成的地面美观、平坦、无间隙，画出那个方案的草图即可。33、〔湖北黄冈市〕在一服装厂里有大量形状为等腰直角三角形的边角布料〔如图24〕，其直角边长为4。今要从这种三角形中剪出一种扇形，做成不同形状的玩具，使扇形的边缘半径恰好在三角形的边上，且扇形的弧与三角形的其他边相切。请设计出所有可能符合题意的方案示意图，并求出扇形的半径〔只要求画出图形，并直截了当写出扇形半径〕。34、〔湖北荆州市〕有一块方角形钢板如下图，请你用一条直线将其分为面积相等的两部分〔不写作法，保留作图痕迹，在图中直截了当画出〕。35、〔山东济南〕如图，⊙为O表示一圆形纸版，依照要求，需要通过多次剪裁，把它前剪成假设干个扇形面。操作过程如下：第一次剪裁，将圆形纸版等分为4个扇形；第2次裁，将上次得到的扇形面中的一个再等分成4个扇形；以后按第2次剪裁的作法进行下去。〔1〕请你在⊙O中，用尺规作出第2次剪裁后得到的7个扇形〔保留痕迹，不写作法〕；〔2〕请你通过操作和猜想，将第3次、第4次和第次裁剪后所得扇形的总个数填入下表：等分圆及扇形面的次数()1234…所得扇形的总个数()47…〔3〕请你推断，能不能按上述操作过程，将原先的圆形纸板剪成33个扇形？什么缘故？36、〔安徽〕某学习小组在探究〝各内角都相等的圆内接多形是否为正多边形〞时，进行如下讨论：甲同学：这种多边形不一定是正多边形，如圆内接矩形；乙同学：我发觉边数是6时，它也不一定是正多边形，如图〔1〕，是正三角形，AD＝BE＝CF，能够证明六边形ADBECF的各内角相等，但它未必是正六边形；丙同学：我能证明，边数是5时，它是正多边形，我想边数是7时，它可能也是正多边形。……〔1〕请你讲明乙同学构造的六边形各内角相等。〔2〕请你证明，各内角相等的圆内接七边形ABCDEFG是正七边形，如图〔2〕，〔不必写、求证〕。〔3〕依照以上的探究过程，提出你的猜想〔不必证明〕。37、〔江西〕如图，AB＝AE，，点F是CD的中点。〔1〕求证：AF⊥CD；〔2〕在你连结BE后，还能得出什么新的结论？请写出三个〔不要求证明〕。38、〔北京宣武〕：如图，在Rt△ABC中，∠C＝900，沿过B点的一条直线BE折叠那个三角形，使C点与AB边上的一点D重合。当∠A满足什么条件时，点D恰为AB的中点？写出一个你认为适当的条件，并利用此条件证明D为AB中点。39、〔黑龙江〕等边△ABC和点P，设点P到△ABC三边AB、AC、BC的距离分不为、、，△ABC的高为。〝假设点P在一边BC上，如图〔一〕，现在，可得结论：。〞请直截了当应用上述信息解决以下咨询题：当点P在△ABC内，如图〔二〕，点P在△ABC外，如图〔三〕这两种情形时，上述的结论是否成立？假设成立，请给予证明；假设不成立，、、与之间又有如何样的关系，请写出你的猜想，不需证明。40、〔江西〕如图，正三角形ABC的边长为厘米，⊙O的半径为厘米，当圆心O从点A动身，沿着线路AB→BC→CA运动，回到点A时，⊙O随着点O的运动而移动。〔1〕假设厘米，求⊙O首次与BC边相切时，AO的长。〔2〕在⊙O移动过程中，从切点的个数来考虑，相切有几种不同的情形？写出不同的情形下，的取值范畴及相应的切点的个数。〔3〕设⊙O在整个移动过程中，在的内部，⊙O未通过的部分的面积为S，在S＞0时，求S关于r的函数解析式，并写出自变量r的取值范畴。参考答案一、选择题：1、C2、A3、C4、D5、B6、C7、C8、B9、A10、D11、A12、B13、D14、C15、C16、B17、A18、B19、C20、C二、填空题：21、22、723、24、25、26、27、如图：28、3＜≤4或29、〔≥2〕30、26三、解答题31、〔1〕2条；〔2〕取，可得，，。32、〔1〕正多边形的一个内角的整数倍假设为时，这种正多边形铺地才能满足要求，而正五边形的一个内角是，三个内角的和＜，四个内角的和＞，故不能只用正五边形的地板砖铺地面，因为铺出的地面有间隙。〔2〕、〔3〕要抓住几个内角和等于这一特点。33、所有可能符合题意的方案示意图和相应的半径如以下图所示：34、以下提供了三种解法：35、〔1〕略；〔2〕等分圆及扇形面的次数()1234…所得扇形的总个数()471013…〔3〕不能。因为所得扇形的总数为3的倍数加1个。36、〔1〕由图〔1〕，知对弧ABC，因为＝，而对的弧DEF＝弧DBC＋弧CF＝弧AD＋弧DBC＝弧ABC，因此。同理可证，其余各角都等于，因此图中的六边形各内角相等。〔2〕如图〔2〕，因为对弧BEG，对弧CEA，又因为，因此弧BEG＝弧CEA，因此＝。同理＝＝＝＝＝＝。因此七边形ABCDEG是正七边形。〔3〕猜想，当边数是奇数时〔或当边数是3，5，7，9，┅时〕，各内角相等的圆内接多边形是正多边形。37、〔1〕连结AC、AD，由AB＝AE，，BC＝ED，∴△ABC≌，∴AC＝AD。又F为