吉林省白城市通榆县2023-2024学年七年级上学期12月期末数学试题

2023-2024学年第一学期期末测试卷

七年级数学

（总分120分，时间120分钟）

一、单项选择题（每小题2分，共12分）

1.下列几何图形是圆柱体的是

(A)(B)(C)(D)

2.二十大报告指出：十年来，我国居民人均可支配收入从16500元增加到35100元，人民群

众的获得感，幸福感和安全感更加充实.35100元用科学记数法表示为

(A)3.51*104元B)3.51*105元35.元(D)0.351x105元

中(O

敝3.下列各组单项式中，是同类项的是

(A)a3与a2(B)2xy与2x(Q--a2与2a2(D)-3与a

2

4.下列等式变形错误的是

篇

(A)若x-1=3,贝(！x=4⑻若3x+4=2x,贝3x-2x=-4

莪

(C)若x-3=y-3,则x-y=0(D)若x-l=x,则x-1=2x

肉

5.a,b是有理数，它们在数轴上对应点的位置如图所示.把a,-a,b,按照从小到大的

顺序排列正确的是

根

aQb.

，第5题

(A)—b<-a<a<b(B)a<-b<b<-a

(C)—b<u<—a<b(D)—b<b<■—a<.a

6.一件夹克衫先按成本提高50%标价，再以8折出售，结果获利28元.若这件夹克衫的成

整本为x元，根据题意，可得到的方程是

(A)(1+50%)80%x=x-28(B)(l+50%x)80%=x+28'

(C)(l+50%x)80%=x-28(D)(1+50%)80%尸x+28

七年级数学期末测试卷第1页（共8页）

11.如图，要在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要2枚钉子，其数学道理是.

12.已知关于x的方程2x-3a=-1的解为x=-l,则a的值等于.

13.如图，正方体表面展开平面图中六个面分别标注有“建、设、美、丽、家、乡”六个汉

字，在原正方体中，“建”的对面是.

14如图，已知直线48、CZ）相交于点。，0E平分NC08,如果NEO8=55。，那么N8QD的

度数是°

三、解答题（每小题5分，共20分）

15.计算：一2?+8+(-2)x1—(一1)2023.

4-

七年级数学试题第2页（共8页）

16.化简：/一(5--4y)+3(x2-j).

17.解方程：■一空12

64

18.如图，已知线段a、b,求作线段48=2a+6.

要求：（1）用直尺和圆规作图；（2）保留作图痕迹，不写作法.

b

七年级数学期末测试卷第3页（共8页）

四、解答题（每小题7分，共28分）

—'I

19.某市出租车收费标准是:起步价10元，可乘3千米，3千米到5千米,每千米L3元，超।

'...I

过5千米，每千米2.4兀.I

（1）若小李乘坐了x（x>5）千米的路程，则小李所支付的费用是多少（用含有x的式子

表示）？

（2）若小马乘坐的路程为15千米，则小马应付费用是多少？

（3）若小张租一次车付了24.6元，求小张租车所走的路程.

20.几何计算：如图，已知NNO5=40。，NBOC3NAOB,。。平分/4OC,求NCOD的

度数.请补全解题过程.

解：因为N8OC=3N/QB,N4O6=40。

所以___________°

所以乙lOOi_________+-----------

=。+_____…

因为。。平分N/OC

第20题

所以/COD=1N4OC=

2

七年级数学期末测试卷第4页（共8页）

21.张华同学在解方程3-（5-2x）=x+2时步骤如下:

3-5-2x=x+2（第一步）

—2x-x=2—3+5（第二步）

-3x=4（第三步）

4

x=—（第四步）

3

（1）张华同学的解法从第__________步开始错误，错误的原因是______________・

而

回（2）请你写出正确的解题过程.

倒

“

即

卿

II

-筑22.如图所示，点C是线段的中点，点。在线段48上，Q.AD=-DB,若/C=3,求

S]2

线段。C的长.请补全解题过程.

肉解：因为点C是线段48的中点（已知）

I

I所以AB=2AC（）

II---------------------1—]_____________________I

“ADC

去因为403（已知）B

卅

'所以43=__________________第22题

I、1

因为点。在线段48上，'05（已知）

所以_________AB

所以AD=____________

卷I

I所以。C=________-=________.

卦

七年级数学期末测试卷第5页（共8页）

五、解答题（每小题8分，共16分）

23.程大位，明代商人，珠算发明家，被称为珠算之父，卷尺之父，少年

时读书极为广博，对数学颇感兴趣，60岁时完成其杰作《直指算法统

宗》（简称《算法统宗》）.在《算法统宗》里记载了一道趣题：一

工

百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？

意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和

尚3人分1个，正好分完.试问大、小和尚各多少人？请你用一元一次方程解决这个问

题.

24.如图是2023年II月份的月历，其中“n型”、“十字型”两个阴影图形分别覆盖其中五

个数字（“n型”、“十字型”两个阴影图形可以重叠覆盖，也可以上下左右移动），

设“n型”覆盖的五个数字左上角的数为a,数字之和为S,“十字型”覆盖的五个

数字中间数为6,数字之和为日三四五六

1234

（1）S=（用含a式子表示），Si=..（用含b式子表示）;

5689同11

（2）Si的值能否为34,若能求。值，若不能说明理由；15犍卸旃:

第

222325

（）的值能否为若能求。值，若不能说明理由.

3S1+S269,262712s2930

七年级数学试题第6页（共8页）

六、解答题（每小题10分，共20分）

25.某中学为了表彰在书法比赛中成绩突出的学生，购买了钢笔30支，毛笔45支，共用了

1775元，其中每支毛笔比钢笔贵4元.

（1）求钢笔和毛笔每支各为多少元？

（2）①学校仍需要购买上面的两种笔共105支（每种笔的单价不变）.陈老师做完预算后，

向财务处王老师说：“我这次买这两种笔需预支2447元.”王老师算了一下，说:“如

果你用这些钱只买这两种笔，那么帐肯定算错了."请你用学过的方程的知识解释王老

师为什么说他用这些钱只买这两种笔的帐算错了.

②陈老师突然想起，所做的预算中还包括校长让他买的一支签字笔.如果签字笔的单价为

小于10元的整数，请你通过计算，直接写出签字笔的单价可能为_____________元.

七年级数学期末测试卷第7页（共8页）

26.已知数轴上的三点M、(入N对应的书分别是一1,0,3点2为数轴上的任意一点，其!

对应的数为X.

(1)的长为；

(2)如果点尸到点M、N的距离相等，那么下的值是.

(3)数轴上是否存在点P,使得点尸到点M、N的距离之和是8?若存在，写出求解过程；

若不存在，请说明理由.

(4)如果点P以每分钟1个单位长度的速度从点。向左运动，同时点灯和点N分别以

每分钟2个单位长度和每分钟3个单位长度的速度也向左运动.设/分钟时点尸到点M.I

N的距离相等，直接写出/的值.

MONI

-5-4-3-2-1012345

I

■1

I.

等

I

，I

I

I

赭

I

I

幽

七年级数学期末测试卷第8页(共8页)

2023—2024学年第一学期期末测试卷七年级数学参考答案及评分标准

一、单项选择题：（每小题2分，共12分）

1.B；2.A；3.C；4.D；5.B；6.D.

二、填空题：（每小题3分，共24分）

7.2；8.5；9.＞；10.向西走60米；11.两点确定一条直线;

12._1；13.设；14.70.

3

三、解答题（每小题5分，共20分）

15.解：原式=_4+（_4）x1-（-1）（3分）

4

=—4—1+1（4分）

=-4（5分）

16.-5x2+4y+3x2-3y（2分）

=（x2-5x2+3x2）+（4y-3j;）（3分）

=-x2+y（5分）

17.解：去分母，得2（x-3）-3（2x-3）=12（1分）

去括号，得2%-6-6x+9=12（2分）

移项，得2x-6x=12+6-9（3分）

七年级数学期末测试卷题参考答案及评分标准第1页（共6页）

合并同类项，得-4x=9（4分）

系数化为，得工=-2.（5分）

4

18.解：

A）1•”

（4分）

如图所示，线段即为所求.（5分）

四、解答题（每小题7分，共28分）

19.解：（1）小李支付的费用是；10+2.6+2.4（x-5）=（2.4x+0.6）元（2分）

（2）2.4x15+0.6=36.6元

答：小马应付的费用是36.6元.（4分）

（3）因为24.6>10+1.3x2,所以有2.4x+0.6=24.6（5分）

解得x=10（6分）

答：小张租车所走的路程是10千米.（7分）

20.解：120；ZAOB,ZBOC；40,120；160；80.（每空1分，共7分）

21.解：（1）一；（2分）

去括号时，括号前面是负号，去掉括号没全变号；（4分）

（2）3-5+2x=H2（5分）

七年级数学期末测试卷参考答案及评分标准第2页（共6页）

（6分）

2x-x=2-3+5

（7分）

x=4

22.解：线段中点定义；6；1;2;AC,AD;1.（每空1分，共7分）

3

五、解答题（每小题8分，共16分）

23.解：设小和尚有x人，则大和尚有（10。-工）人，（2分）

（分）

根据题意列方程，得-x+3（100-x）=100.5

3

（6分）

解得x=75

则100—x=100-75=25（7分）

答：大和尚有25人，小和尚有75人・（8分）

（本题也可设大和尚有x人，评分标准相同）

24.解：（1）’5a+19，5b；（2分）

（2）若&=34,则5a+19二34,解得0=3,（4分）

又因为aN3,所以S的值不能是34；（5分）

（3）若&+§2=69,则5a+19+56=69,整理得o+b=10（6分

又因为14aW2L且aH3,4,10,11,17,18,（a为正整数）;

七年级数学期末测试卷题参考答案及评分标准第3页（共6页）

84公23且b关11,12,18