高考数学常考初中知识点整理

高中数学常考初中知识点整理(仅列出易错、易忘、较难、高频知识点)第一部分代数1.数与运算序号概念或定理内容说明或补充1质数（素数）除1和本身外无其它约数的自然数.如：2,3,5,7,11,13…….自然数除质数外称为合数2无理数无限不循环小数(或不能化为分数的小数)，常为型.,,3勾股数满足的正整数、、，如：3,4,5；5,12,13另有：8,15,17；7,24,25等4科学计数法将任意正数表示成形式，可推广至为负数的情形2.式与运算序号概念或定理内容说明或补充1多项式次数多项式中单项所有未知数次数之和.（指定元的次数指单项该元的最高次数，如为的二次三项式）为二元二次三项式2多项式恒等定理若，则且.“”为恒等号，即时等式成立.3乘法公式（易忘）(1)(2).推广:当n为奇数时,4十字相乘法(对某些二次三项式进行因式分解的一种重要方法)将二次项系数的约数与常数项的约数交叉相乘之和等于一次项系数.可推广至系数含参数的情形（常考类型）5分母（分子）有理化利用分式性质与平方差公式，将分子、分母同乘分母（分子）的有理化因式，化简整理后分母（分子）为有理式.分子有理化时常将分母视为1，复数分母（分子）实化类此6配方将二次三项式化为完全平方式加某常数的方法，关键步骤:(1)提公因数得;(2)将括号内同时加减一次项系数一半的平方最后利用完全平方公式变形为7分离常数将一个齐次分式(常见为一次)化为常数加真分式的形式.3.方程和等式序号概念或定理内容说明或补充1一元二次方程根与系数关系的两根为、，则，.（两根为复数亦成立）实根2分式、无理方程将分式方程化为整式方程解，无理方程化为有理方程解.均要验根.3二元二次方程组解的组数.若(1)为一次方程,(2)为二次方程则最多2组解；若(1)为二次方程,(2)为二次方程则最多4组解.若(1)、(2)不同解，则不可能有1组或3组，同解则有无数组解4比例的性质若a、b、c、d非零,,则以下六类结论成立：，，,,,(可推广到有限个)六类结论依次可称：反比性，更比性，合比性，分比性，合分比性，等比性4.函数序号概念或定理内容说明或补充1反比例函数当时递减，当时递增.图像是以两坐标轴为渐近线的等轴双曲线2二次函数的其它形式顶点式，零点式,两根式(交点式)两根存在,顶点式对称轴第二部分几何1.线与角序号概念或定理内容说明或补充1平行线分线段成比例定理三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例.可作辅助线后利用相似三角形的性质、比例的分比性进行证明2角平分线的性质定理点在角的平分线上点到角的两边距离相等.定理是充要条件3线段的中垂线的性质定理点在线段的中垂线上点到线段两端点的距离相等.定理是充要条件4两边分别平行(或垂直)的角两边分别平行(或垂直)的两角大小相等或互补.容易忽略互补的情形2.多边形序号概念或定理内容说明或补充1三角形的边角不等关系(1)任意两边之和大于(之差小于)第三边；(2)同一三角形中大边对大角，小边对小角.2三角形相似的判定条件两角对应相等；两边对应成比例且夹角相等；三边对应成比例.对应的线段比等于相似比，对应面积的比等于相似比的平方3斜边中线的性质斜边上的中线等于斜边的一半,即.(斜边中点为外接圆圆心)CCABD4含、角的性质(1)含角的中，，；(2)含角的中，，.（另外，三边长为的三角形也常见）ccabbac5三角形的“五心”(1)垂心：三条高的交点；(2)重心：三条中线的交点；(3)外心：三条边的垂直平分线交点（外接圆圆心）；(4)内心：三个内角的平分线交点（内切圆圆心）；(5)旁心：两相邻外角的平分线交点（对应的旁切圆圆心,任意三角形均有三个旁切圆）.外接圆外接圆内切圆旁切圆6三角形内角平分线性质定理在中，平分交于，则.（外角平分线也有类似性质，此时为的外分点）AABCID7射影定理在中，交于，则由相似三角形的性质可得：，，.CCABD8边形内角和边形内角和度数为.对角线条数为3.圆与圆柱圆锥序号概念或定理内容说明或补充1同圆（或等圆）中的相等关系同圆（或等圆）的弧、弦、弦心距、圆周角、圆心角、弦切角中一组相等时，其对应的各组元素也相等.(1)弧分优弧、劣弧(2)圆周角等于其对应的弦切角，且等于对应圆心角的一半2圆幂定理(1)相交弦定理:弦交于,则(2)切割线定理:、为切点，、为割线，则.AATSHEFPQMNO3圆的内接四边形、外切四