初中数学 2022-2023学年江苏省南京七年级（上）期中数学试卷

2022-2023学年江苏省南京外国语学校仙林分校七年级（上）期中数学试卷

一、单选题（每题2分，共12分）

1.（2分）下列说法正确的是（）

A.整数、分数和负数统称为有理数

B.有理数包括正数和负数

C.正整数都是整数，整数都是正整数

D.（）是整数，也是自然数

2.（2分）如图，数轴的单位长度为1,如果点B表示的数是4,那么点A表示的数是（）-i__1_4~~।~1_1_1__1，J__1----

AB

A.1B.0C.-2D.-4

3.（2分）下列

①工-2=丄；

X

②30Kli；

③±>5”-1；

2

④y2_4y=3；

⑤了一6;

@5-4=1,其中是方程的有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

4.（2分）购买1个单价为a元的面包和2瓶单价为b元的饮料，所需钱数为（）

A.(a+b)元B.2(a+b)元C.(a+2b)元D.(2a+b)元

5.（2分）如图，已知A,B两点在数轴上，点A表示的数为一10,OB=2OA,点M以每秒1个单位长度的速度从点A向右运动，点N

以每秒3个单位长度的速度从点B向左运动（点M、点N同时出发）,经过几秒，点点N分别到原点。的距离相等（）

A。Rr

-100

A.5秒B.5秒或者4秒

C.5秒或者与秒D.■秒

6.（2分）将正偶数按下表排成5列：

第1列第2歹1」第3列第4列第5列

第1行2468

第2行16141210

第3行182()2224

............2826

根据上面排列规律，则2022应在（）行，（）列.

A.506；3B.506;2C.253;2D.253;4

二、填空题（每题2分，共20分）

7.（2分）有一种记分方法：以80分为准，88分记为+8分，某同学得74分，则应记为___.

8.（2分）据猫眼专业版实时数据显示，电影《你好，李焕英》总票房达到5012000000元，在中国影史票房排行仅次于《战狼2》

和《哪吒之魔童降世》，目前排行第三，将数据5012000000用科学记数法可以表示为____.

9.（2分）将多项式;r2y—6#4+5»3y2__2按工升幕排列为___.

10.（2分）某种药品的说明书上贴有如下的标签，一次服用这种药品的剂量范围是__mg.

用法用量：口服，每天60〜90mg,分2-3次服，规格:########,贮藏：########

11.（2分）某商品的原价为了元，降价25%后，售价是120元，则原价是元.

12.（2分）已知方程（m-l）工旧|=]8是关于工的一元一次方程，则m的值为

13.（2分）已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为4,则a+b+—纟一一m的值为

cXd

14.（2分）已知关于1的一元一次方程J-i+l=2a+b的解为1=3,那么关于y的方程」一（厂2）+1=2（、-2）+6的解为

22

15.(2分)代数2N—y、m、x—xys0、-abs丄、纟+b、2(a+b)、I-0.51、±+y中，单项式有个，多项式有

x3a-----

个.

16.（2分）探究数列:，-|,-i的规律，则第2022个数是

三、解答题(共68分)

17.(6分)计算：

2147

(1)(—―X(—36)；

34936

5124

(2)-2-?(-4)X(i)-12X(-154-2).

2

18.(6分)解方程.

(1)3(x-2)=2-5(2-x);

/0、x—312x—10

(厶)厶=丄7—•

23

19.(6分)化简：

(1)3a2-2a+2(a2-a);

(2)先化简，再求值：3(2a2b-5ab2)-2(ba2-7ab2),其中a=—l,b=2.

20.(6分)一辆货车从超市出发，向东走了2km,到达小刚家，继续向东走了3km到达小红家，又向西走了9km到达小英家，最后

回到超市.

(1)请以超市为原点，以向东方向为正方向，用1个单位长度表示1km,画出数轴.并在数轴上表示出小刚家、小红家、小英家的

位置；

(2)小英家距小刚家有多远？

(3)货车一共行驶了多少千米？

21.(6分)某制造工厂计划若干天完成一批玩具的订货任务，如果每天生产玩具20个，那么就比订货任务少生产100个；如果每

天生产玩具23个，那么就可超过订货任务20个，求原计划几天完成任务？

22.(6分)已知A=—3i—4iy+3y,B=—

(1)化简A-3B.

(2)当i+y=1,xy=-1,求A—3B的值.

6

(3)若4—3B的值与y的取值无关，贝以=.

23.(6分)若数轴上的点A、B,C分别表示有理数a,b,c,0为原点，如图所示.AC0B

(1)用“〉”或“<”填空：a+b___0,c-b____0,c-a____0；

(2)化简2c+|a+b|+|c—b|一|c—a|.

24.(8分)捕鱼季节，一渔货经销商从渔港码头按市场价收购了某种活鱼500千克，这种鱼此时市场价为20元/千克，但这种鱼如

果不及时放养，最多只能存活两天，如果放养在塘内，可以延长存活时间，但每天也有一定数量的鱼死去，假设放养期间鱼的个体重

量基本保持不变，而从收购后1千克活鱼的市场价每天可上涨1元，但是放养一天需各种费用支出150元，且平均每天还有5千克鱼死

去，假定死鱼能于当天全部售出，售价都是10元/千克.

(1)放养5天后每千克活鱼的市场价为____元，还有_____千克活鱼.

(2)放养H天后每千克活鱼的市场价为元，还有千克活鱼(用含H的代数式表示).

(3)如果放养7天后将活鱼一次性出售，请用含了的代数式表示这500千克鱼的销售总额是____(只列代数式，不化简)

(4)如果该经销商将这批活鱼放养了20天后一次性出售，可获得多大利润(利润=销售总额一收购成本一费用)？

25.(8分)观察算式：

①1X3+1=4=22;②2X4+1=9=32；

③3X5+1=16=42-④4X6+1=25=52

根据你发现的规律解决下列问题：

(1)写出第5个算式：

(2)写出第n个算式：

(3)计算：(1+丄)X(1+亠)X(1+—)X...(1+—X(1+---)

1X32X45X798X10099X101

26.(10分)某班数学兴趣小组探索绝对值方程的解法.

例如解绝对值方程：|21|=1.

解：分类讨论：当1之0时，原方程可化为2