江苏省泰州市海陵区泰州市民兴中英文学校2023-2024学年七年级下学期3月月考数学试题（含答案）

泰州市民兴中英文学校初一数学2024年春学期第一次月度独立作业（考试时间：120分钟满分：150分）注意：所有答案必须填写在答题卡上，写在试卷上无效一、选择题（每题3分，共18分）1．下列运算结果正确的是（）A． B． C． D．2．下列运算不正确的是（）A． B． C． D．3．下列运算正确的是（）A． B． C． D．4．如图1，从一个边长为4的正方形纸片扣掉两个边长为的正方形得到如2图示的图形，若图2周长为22，则的值是（）图1图2A．1． B．1.5 C．2 D．35．如图，是的外角的平分线，若，，则（）A． B． C． D．6．如图，在中，点分别在边上，下列不能判定的条件是（）A． B． C． D．二、填空题（每题3分，共30分）7．计算：______．8．若，则______．9．已知，则______．10．如图所示，人字梯中间一般会设计一“拉杆”，这样做的依据是______．11．若从边形的一个顶点出发，可以画出4条对角线，则的值是______．12．近日，支原体肺炎备受关注，它是由肺炎支原体引起的下呼吸道感染，主要表现为咳嗽、发热．支原体是介于细菌和病毒之间的已知能独立生活的病原微生物中的最小者，大小约为0.0000002米，将0.0000002米用科学记数法表示为______米．13．已知，则______．14．将一副三角板按如图所示的方式摆放，其中．若，则的度数为______．14题图15．如图，直线，以直线上的点为圆心，适当长为半径画弧，分别交直线于点，连接．若，则______．15题图16．如图所示，直线平分平分，且，则的度数是______．16题图三．解答题（10题，共102分）17．计算：（8分）（1） （2）18．已知，求：（1）的值；（2）的值．（8分）19．计算：（8分）（1）； （2）．20．完成下面的证明：（10分）已知：如图，．求证：．证明：过点作．．（①______），又，（②______）．③______．（④______）．21．根据解答过程填空（理由或数学式）（10分）已知：如图，平分交于点．求证：．证明：（已知），（______）．（______）．平分（已知），（______）．（等量代换）．（已知），（等量代换）．（______）．（______）．22．如图，点在直线上，平分平分是上一点，连结．（12分）（1）试说明：；（2）若与互余，试说明：．23．如图，是边上的点，，．（12分）（1）试说明：；（2）若平分，求的度数．24．如图，在中，是边上的高，平分．（12分）（1）若，求的度数．（2）若，求的度数（用含、的式子表示）．25．在综合与实践课上，同学们以“一个含的直角三角尺和两条平行线”为背景开展数学活动如图1，已知两直线，且和直角三角形．（12分）图1图2（1）在图1中，，求的度数；（2）如图2，创新小组的同学把直线向上平移，并把的位置改变，发现，说明理由．26．如图，在锐角中，，将沿着射线方向平移得到（平移后点的对应点分别是点），连接，若在整个平移过程中，和的度数之间存在2倍关系，求的值。（10分）泰州市民兴中英文学校初一数学2024年春学期第一次月度独立作业答案一、选择题（每题3分，共18分）1．D 2．D 3．C 4．B5．C 6．D二、填空题（每题3分，共30分）7．10 8． 9．4 10．三角形具有稳定性11．7 12． 13． 14．15． 16．三．解答题（共10小题）17．计算：（8分）【解答】（1）解：原式．（2）【解答】解：原式．18．【解答】解：（1），；（2），．19．【解答】解：（1）；（2）．20．【解答】证明：过点作．，（①两直线平行，内错角相等），，．（②等量代换）③（④内错角相等，两直线平行）．（⑤如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行）．故答案为：①两直线平行，内错角相等，②等量代换，③，④内错角相等，两直线平行，⑤如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．21．【解答】证明：（已知），（两直线平行，同旁内角互补）．（两直线平行，内错角相等）．平分（已知），（角平分线的定义）．（等量代换）．（已知），（等量代换）．（同位角相等，两直线平行）．（两直线平行，同位角相等）．22．【解答】证明：（1）平分平分，，，，；（2）由（1）知，，，，，，，23．【解答】（1）证明：，，，，，；（2）解：由（1）知，，，平分，，，，，．24．【解答】解：（1），，平分，，是边上的高，，；（2），，平分，，是边上的高，，．25．【解答】解：（1），，，．（2）理由如下：过点作，图2则，，，，，，．26．【分析】根据的平移过程，分点在上和点在外两种情况，根据平移的性质得到，根据平行线的性质得到和和之间的等量关系，列出方程求解即可．【解答】解：第一种情况：如图，当点在上时，过