2023年贵州省玉屏县九年级第三次模拟考试数学模拟预测题（含答案）

玉屏县2023年九年级第三次模拟考试数学试题姓名：______准考证号：______座位号：______注意事项：1．答题时，请将自己的姓名、准考证号、座位号填写在试题卷和答题卡规定的位置上．2．答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号．3．答非选择题时，必须使用黑色墨水笔或黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上．所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷、草稿纸上答题无效．4．本试题卷共6页，满分150分．5．考试结束后，试题卷和答题卡一并交回．一、选择题(本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题所给的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的)1．－2023的倒数为（）A．－2023 B． C． D．20232．下列几何体中，其三种视图完全相同的是（）A． B． C． D．3．2023年“五一”假期期间，贵阳旅游市场强势复苏，游客出行热情高涨，全市45家重点景区累计接待游客2260000人次．数据2260000用科学记数法表示为（）A． B． C． D．4．计算的结果为（）A． B． C．m－1 D．5．在平面直角坐标系中，已知点P(x－2，6－2x)在第二象限，则x的取值范围在数轴上表示正确的是（）A． B．C． D．6．一个不透明的袋子中装有4个黑球和1个白球，每个球除颜色外其他都相同，从中任意摸出1个球，则下列叙述正确的是（）A．摸到黑球是必然事件 B．摸到白球是不可能事件C．摸到黑球的可能性比摸到白球的可能性大 D．摸到黑球的可能性与摸到白球的可能性相等7．如图是路政工程车的工作示意图，已知工作篮底部与支撑平台平行．若∠1＝30°，∠2＝50°，则∠3的度数为（）A．130° B．140° C．150° D．160°8．若k<0，则关于x的一元二次方程的根的情况是（）A．有两个不相等的实数根 B．没有实数根C．有两个相等的实数根 D．无法确定9．在一次数学测试中，王北的成绩是78分，超过了全班半数学生的成绩，分析得出这个结论所用的统计量是（）A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差10．如图，△AOB与△COD位似，则△COD与△AOB的相似比为（）A． B． C． D．11．星期日早晨，小冬从家匀速跑到公园，在公园某处停留了一段时间，再沿原路匀速步行回家，小冬离公园的距离(y)与时间(x)之间的关系的大致图象是（）A． B．C． D．12．如图，在平行四边形ABCD中，以点B为圆心、适当长为半径作弧，分别交BA，BC于点F，G；分别以点F，G为圆心、大于的长为半径作弧，两弧交于点H，连接BH并延长交AD于点E，连接CE．若AB＝10，DE＝6，CE＝8，则BE的长为（）A． B． C． D．二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分)13．因式分解：5x－5y＝______．14．学校准备开展“道德”“心理”“安全”“科普”四场专题教育讲座，每位同学可从中任选一个专题讲座参加，则小东选择“心理”专题讲座的概率为______．15．如图，已知菱形ABCD中，AC为对角线，∠B＝60°，AB＝4，则AC的长为______．16．如图，在平面直角坐标系中，△AOB的边OB在y轴上，边AB与x轴交于点C，且AC＝2BC，反比例函数(x>0)的图象经过点A．若则k的值为______．三、解答题(本大题共9小题，共98分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17．(12分)(1)计算：；(2)请从下面两个一元二次方程中任选一个，并用合适的方法解所选的方程．①；②．18．(10分)如图，反比例函数与一次函数的图象交于点A，且点A的横坐标是－2．(1)求k的值；(2)当时，求x的取值范围．19．(10分)有很多大学生成为职业农民，他们被称为“新农人”，其中有不少人凭借自己的专业知识，做出了一番成就．小张就是一名90后“新农人”，今年他带领乡亲种植了甲、乙两种新品西瓜．为了了解甲、乙两种新品西瓜的品质(大小、甜度等)，进行了抽样调查，在相同条件下，随机抽取了两种西瓜各7份样品，对西瓜的品质进行评分(百分制)，并对数据进行收集、整理，下面是两种西瓜得分的统计图表．甲、乙两种西瓜得分表样品序号1234567甲种西瓜75858688909696乙种西瓜80838790909294甲、乙两种西瓜得分统计表 甲、乙两种西瓜得分折线统计图平均数中位数众数甲种西瓜88a96乙种西瓜8890b根据以上信息，解答下列问题：(1)上述统计表中a＝______，b＝______．(2)从折线统计图看，两种西瓜的得分的方差______(填“>”或“<”)；(3)宋超认为甲种西瓜的品质较好，李军认为乙种西瓜的品质较好，请结合统计图表中的信息分别写出他们的理由．20．(10分)如图，在△ABC和△ADE中，AB＝AD，AC＝AE，∠BAD＝∠CAE．求证：BC＝DE．21．(10分)如图，小华在一条东西走向的笔直宽阔的沿江大道上玩无人机航拍．已知无人机匀速飞行的速度是4m/s，小华的眼睛到地面的距离AB＝DE＝1.8m，当小华在AB处时，测得无人机在C处的仰角为37°，小华沿正东方向跑步6m到达DE处用时2s，此时测得无人机在F处的仰角为58°，CF平行地面l．设点D与点F之间的水平距离为xm．(1)求点D与点F之间的铅垂距离(即点F到直线AD的距离)(结果用含x的代数式表示)；(2)求点C与地面的距离．(参考数据：sin37°＝0.60，cos37°＝0.80，tan37°＝0.75，sin58°＝0.85，cos58＝0.53，tan58°＝1.60；结果精确到0.1)22．(12分)如图，已知AB是⊙O的直径，点C，D在⊙O上，∠D＝60°且AB＝6，过点O作OE⊥AC交⊙O于点F，垂足为E．(1)∠CAB的度数为______；(2)求OE的长；(3)求阴影部分的面积．23．(10分)某校举办“诗词大赛”，计划购买甲、乙两种奖品共30件，其中甲种奖品每件30元，乙种奖品每件20元．(1)如果购买甲、乙两种奖品共花费800元，那么甲、乙两种奖品分别购买了多少件?(2)如果购买乙种奖品的件数不超过甲种奖品件数的2倍，那么如何购买甲、乙两种奖品才能使总花费最少?最少总花费为多少元?24．(12分)已知二次函数(b，c为常数)的图象经过点A(1，0)和点C(0，－3)，其顶点为P．(1)求二次函数的表达式及顶点P的坐标；(2)当m≤x≤m＋1时，y的取值范围是－4≤y≤2m，求m的值．25．(12分)如图1，将矩形ABCD折叠，使得顶点B落在CD边上的点P处，已知折痕OA与边BC交于点O，连接AP，OP．(1)求证：△OCP＝△PDA(2)如图2，擦去折痕AO与线段OP，连接BP．动点M在线段AP上(点M与点P，A不重合)运动，动点N在线段AB的延长线上运动，且BN＝PM，连接MN交PB于点F，过点M作ME⊥BP于点E．当点M，N在运动的过程中，线段EF与线段PB有何数量关系?请说明理由．玉屏县2023年九年级第三次模拟考试数学参考答案及评分标准一、选择题(本大题共12小题，每小题3分，共36分)题号123456789101112答案CBDABCDABCBD二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分)13．5(x－y)14．15．416．12三、解答题(本大题共9小题，共98分)17．解：(1)．(2)选①：．解：移项、化简，得．两边同时开平方，得x＝±2，即．选②：．移项，得：．配方，得，即．两边同时开平方，得．故，．18．解：(1)∵反比例函数的图象与一次函数的图象交于点A，且点A的横坐标是－2，∴，解得k＝3．(2)由(1)知k＝3，即一次函数的表达式为，与x轴的交点为．由图象可知当时，x的取值范围为．19．解：(1)8890(2)>提示：由折线统计图可知，甲种西瓜的得分波动幅度比乙种西瓜大，故．(3)宋超：甲种西瓜的品质较好；理由：甲种西瓜得分的众数比乙种西瓜的高．李军：乙种西瓜的品质较好；理由：乙种西瓜得分的中位数比甲种西瓜的高．20．证明：∵∠BAD＝∠CAE，∴∠BAD＋∠DAC＝∠CAE＋∠DAC，即∠BAC＝∠DAE．在△ABC和△ADE中，∴△ABC≌△ADE(SAS)，∴BC＝DE．21．解：(1)如图，过点F作FM⊥AD交AD的延长线于点M．由题意，得DM＝xm，∠FDM＝58°．∵在Rt△FDM中，FM＝DM·tan∠FDM≈1.6x，∴点D与点F之间的铅垂距离为1.6xm．(2)如图，过点C作CN⊥AD交AD的延长线于点N，交直线l于点H，则NH＝1.8，MN＝CF＝2×4＝8(m)，CN＝FM＝1.6xm．由题意，得AD＝6m，∴AN＝AD＋DM＋MN＝6＋x＋8＝(x＋14)m．∵在Rt△ACN中，，∴，解得x≈12.4，∴CH＝1.6x＋1.8≈21.6(m)．故点C与地面的距离约为21.6m．22．解：(1)30°提示：∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB＝90°．∵∠D＝60°，∴∠B＝60°，∴∠CAB＝30°．(2)∵∠ACB＝90°，∠CAB＝30°，AB＝6，∴．∵OE⊥AC，∴．又∵O是AB的中点，∴OE是△ABC的中位线，∴．(3)如图，连接OC．已知，由(2)知，∴OE＝FE．∵OE⊥AC，∴AE＝CE，∠AOE＝∠COE＝90°－∠CAB＝60°．∵∠OEC＝∠FEA＝90°，∴在△COE和△AFE中，∴△COE≌△AFE(SAS)，∴．故阴影部分的面积为．23．解：(1)设甲种奖品购买了x件，乙种奖品购买了y件．由题意，得解得故甲种奖品购买了20件，乙种奖品购买了10件．(2)设购买甲种奖品a件，则购买乙种奖品(30－a)件，总花费为w元．由题意，得w＝30a＋20(30－a)＝10a＋600，即w随a的增大而增大．∵购买乙种奖品的件数不超过甲种奖品件数的2倍，∴30－a≤2a，解得a≥10，∴当a＝10时，w取得最小值，此时w＝10×10＋600＝700，30－a＝20．故购买甲种奖品10件、乙种奖品20件时能使总花费最少，最少总花费为700元．24．解：(1)∵点A(1，0)，C(0，－3)在二次函数的图象上，代入，得解得∴二次函数的表达式为．∴，∴顶点P的坐标为(－1，－4)．(2)∵当m≤x≤m＋1时，－4≤y≤2m，且对称轴为直线x＝－1，∴m≤－1≤m＋1，即－2≤m≤－1．①当m＋(m＋1)<(－1)×2，即时，函数在x＝m时取得最大值，∴，解得或(舍去)，②当m＋(m＋1)≥(－1)×2，即时，函数在x＝m＋1时取得最大值，∴，解得m＝0(舍去)或m＝－2(舍去)．综上所述，m的值为