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数学练习题一、选择题(本大题共有8小题,每小题2分,共16分,在每小题所给的四个选项中,只有一项是正确的)1.的相反数是()A. B.2 C. D.2.下列计算结果正确的是()A. B. C. D.3.把一副三角板放在同一水平桌面上,摆放成如图所示的形状,使两个直角顶点重合,两条斜边平行,则的度数是()A.45° B.60° C.75° D.82.5°4.如图,中,弦,相交于点P,,,则的度数是()A.66° B.76° C.75° D.67°5.2018年4月18日,被誉为“中国天眼”的FAST望远镜首次发现的毫秒脉冲星得到国际认证.新发现的脉冲星自转周期为0.00519秒,是至今发现的射电流量最弱的高能毫秒脉冲星之一,将0.00519用科学记数法表示应为()A. B. C. D.6.如图,在中,,沿图中虚线翻折,使得点B落在上的点D处,则等于()A.160° B.150° C.140° D.110°7.如图,随机闭合开关、、中的两个,则灯泡发光的概率为()A. B. C. D.8.已知是半径为1的圆O的一条弦,且,以为一边在圆O内作正,点D为圆O上不同于点A的一点,且,的延长线交圆O于点E,则的长为()A. B.1 C. D.a二.填空题(本大题共有10小题,每小题2分,共20分,不需写出解答过程,请把答案直接填写在答题卡相应的位置上)9.______.10.______.11.分解因式:______.12.若在实数范围内有意义,则x的取值范围为______.13.已知关于x的方程的一个根是2,则______.14,用半径为的半圆围成一个圆锥的侧面,这个圆锥的底面半径是______.15.如图,每一个小方格的边长都相等,点A、B、C三点都在格点上,则的值为______.16.如图,点O是正六边形的中心,以为边在正六边形的内部作正方形,连接,,则______.17.如图所示,在直角坐标系中,A点坐标为,的半径为2,P为x轴上一动点,切于点B,则的最小值为______.18.如图,四边形的四个顶点分别在反比例函数与的图象上,对角线轴,且.已知点A的横坐标为4,当四边形是正方形时,请写出m、n之间的数量关系______.三、解答题(本大题共7小题,共64分请在答题卡指定区域内作答,如无特殊说明,解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程)19.(6分)计算:.20.(8分)解方程和不等式组:(1); (2).21.(10分)开学初,小芳和小亮去学校商店购买学习用品,小芳用18元钱买了1支钢笔和3本笔记本;小亮用31元买了同样的钢笔2支和笔记本5本.(1)求每支钢笔和每本笔记本的价格;(2)校运会后,班主任拿出200元学校奖励基金交给班长,购买上述价格的钢笔和笔记本共48件作为奖品,奖给校运会中表现突出的同学,要求笔记本数不少于钢笔数,共有多少种购买方案?请你一一写出.22.(10分)如图,已知反比例函数的图象与一次函数的图象相交于点和点.(1)求反比例函数与一次函数的解析式;(2)直接写出不等式的解集;(3)若点P是x轴上一点,且满足的面积是10,请求出点P的坐标.23.(10分)共享电动车是一种新理念下的交通工具,主要面向的出行市场,现有A,B两种品牌的共享电动车,给出的图象反映了收费y(元)与骑行时间x(min)之间的对应关系,其中A品牌收费方式对应,B品牌的收费方式对应,请根据相关信息,解答下列问题:(1)写出图中函数,的图象交点P表示的实际意义(2)求,,关于x的函数解析式(3)①如果小明每天早上需要骑行A品牌或B品牌的共享电动车去工厂上班,已知两种品牌共享电动车的平均行驶速度均为,小明家到工厂的距离为,那么小明选择______品牌共享电动车更省钱.(填“A”或“B”)②当x为何值时,两种品牌共享电动车收费相差3元?24.(10分)在同一平面内,具有一条公共边且不完全重合的两个全等三角形,我们称这两个三角形叫做“共边全等”.(1)下列图形中两个三角形不是“共边全等”是______.(2)如图1,在边长为6的等边三角形中,点D在边上,且,点E、F分别在、边上,满足和为“共边全等”,求的长;(3)如图2,在平面直角坐标系中,直线分别与直线、x轴相交于A、B两点,点C是的中点,P、Q在的边上,当以P、B、Q为顶点的三角形与“共边全等”时,请直接写出点Q的坐标.25.(10分)在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,抛物线交x轴负半轴于A,交正半轴于B,交y轴于C,.(1)求抛物线的解析式;(2)如图1,点P是
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