2023年内蒙古包头市青山区5月中考模拟数学模拟预测题

2023年初中学业水平考试模拟试卷数学注意事项：1、本试卷共6页，满分120分。考试时间为120分钟。2．答题前，考生务必先将自己的考生号、姓名、座位号等信息填写在答题卡的指定位置。请认真核对条形码上的相关信息后，将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。3．答题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。4．考试结束后，将答题卡交回。一、选择题：本大题共有12小题，每小题3分，共36分。每小题只有一个正确选项，请将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。1．世界最大的高海拔宇宙线观测站“拉索”位于我国甘孜稻城，其海拔高度记为“米”，表示高出海平面4410米；全球最大的超深水半潜式钻井平台“蓝鲸2号”是我国自主设计制造的，其最大钻深记为“米”．“米”表示的意义为（）A．高于海平面15250米 B．低于海平面15250米C．比“拉索”高15250米 D．比“拉索”低15250米2．神舟十三号飞船在近地点高度200000m，远地点高度356000m的轨道上驻留了6个月后，于2022年4月16日顺利返回．将数字356000用科学记数法表示为（）A． B． C． D．3．如图，，点在上，平分，若，则的度数为（）A． B． C． D．4．若是一元二次方程的一个根，则代数式的值为（）A． B． C．2 D．45．化简的结果是（）A． B． C． D．6．在平面直角坐标系中，的位置如图所示，将先向左平移3个单位，再作出其关于轴的对称图形，则点的对应点的坐标为（）A． B． C． D．7．一个圆柱的三视图如图所示，若其俯视图为圆，则这个圆柱的体积为（）A．24 B． C．96 D．8．如图，由边长为1的小正方形组成的网格中，点A，B，C都在格点上，以为直径的圆经过点和点，则（）A． B． C．1 D．9．在“双减”政策后，学校对某班同学一周七天每天完成课外作业所用的平均时间进行了调查统计，并将统计结果绘制成如图所示的折线统计图，则下列说法错误的是（）A．一周完成课外作业所用时间的平均数为50分钟B．每天完成课外作业所用时间的中位数是45分钟C．每天完成课外作业所用时间的众数是45分钟D．每天完成课外作业所用时间的最大值与最小值的差为120分钟10．如图，在中，、按如下步骤作图：①以点A为圆心，以AB的长为半径作弧、交AD于点E，②分别以点B，E为圆心，以大于的长为半径在BE右侧作弧，两弧交于点G，③射线AG交BC于点F，若、，则的值为（）A． B． c． D．11．下列命题是真命题的是（）A．三角形的内心到三角形三个顶点的距离相等B．若关于x的方程有实数根，则k的取值范围是且C．不等式组的所有整数解的和为0D．若点C是线段AB的黄金分割点，则12．如图，已知正方形的边长为6，点退边的中点，将沿折叠得到，点落在边上，连接、现有如下4个结论：①；②；③；．在以上结论中正确的有（）A．①②③ B．②③④ C．①②④ D．①②③④二、填空题：本大题共有7小题，每小题3分，共21分。请将答案填写在答题卡上对应的横线上。13．分解因式：______．14．计算：______．15．在一个不透明的袋子里，有5个除颜色外，其他都相同的小球，其中有3个是红球，2个是绿球，每次拿一个球然后放回去，拿2次，则有一次取到绿球的概率是______．16．菱形的两个内角的度数比是1∶3，一边上的高长是4，则菱形的面积是______．17．如图，某游乐场的大型摩天轮的半径是20m，摩天轮的中心离地面距离为20.5m，摩天轮旋转1周需要18min．小明乘坐摩天轮从底部A处出发开始观光，已知B处离地面的距离为10.5m，小明第一次到达B处需要______min．18．端午节又称端阳节，是中华民族重要的传统节日，我国各地都有吃粽子的习俗．某超市以9元每袋的价格购进一批粽子，根据市场调查，售价定为每袋15元，每天可售出200袋；若售价每降低1元，则可多售出70袋，问此种粽子售价降低多少元时，超市每天售出此种粽子的利润可达到1360元？若设每袋粽子售价降低x元，则可列方程为______．19．如图，反比例函数与矩形一边交于点，且点为线段中点，若的而积为3，则的值为______．三、解答题：本大题共有6小题，共63分。情将必要的文字说明、计算过程或推理过程写在答题卡的对应位置。20．（本小题满分8分）随着高铁、地铁的大量兴建以及铁路的改扩建，我国人民的出行方式越来越多，出行越来越便捷．为保障旅客快捷、安全的出入车站，每个车站都修建了如图所示的出入闸口．某车站有四个出入闸口，分别记为A、B、C、D．（1）一名乘客通过该站闸口时，求他选择A闸口通过的概率；（2）当两名乘客通过该站闸口时，请用树状图或列表法求两名乘客选择相同闸口通过的概率．21．（本小题满分8分）小宸想利用测量知识测算湖中小山的高度．他站在湖边看台上、清晰地看到小山倒映在平静的湖水中，如图所示，他在点O处测得小山顶端的仰角为45°，小山顶端A在水中倒影的俯角为60°，若点O到湖面的距离，，，A、B、三点共线，，求小山的高度AB．（光线的折射忽略不计；结果保留根号）22．（本小题满分10分）某学校组织春游，租用甲、乙两辆大巴车，从学校出发，去距离学校360千米的某风景区，由于有几名学生未到学校，甲车先出发，一段时间后乙车从学校出发，两车在一条笔直的路上匀速行驶，乙车超过甲车后出现故障；停车检修，当甲车追上乙车时，乙车恰好修完，两车又立刻以原来的速度继续行驶，如图是甲、乙两车行驶的路程（单位：km）与甲车行驶时间（单位：h）的函数图象．（1）______，乙车的速度是______km/h；（2）求BC段的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；（3）乙车出发多长时间乙车追上甲车．23．（本小题满分12分）如图，内接于，点分别在和上，且，连接并延长交于点，连接分别交于点．（1）求证：；（2）求证：（请用两种方法证明）；（3）若．求的长．24．（本小题满分12分）如图1，在中，，点分别在边上，，连接，点分别为的中点．图1图2（1）如图1中，线段PF与PG的数量关系是______，位置关系是______；（2）若把绕点逆时针方向旋转到图2的位置，连接，判断的形状，并说明理由；（3）若把绕点在平面内自由旋转，，请直接写出面积的最大值为______．25．（本小题满分13分）在平面直角坐标系中，已知抛物线的顶点为，与轴交于点和点，与轴交于点．（1）求点的坐标；（2）点是抛物线上的动点，当时，求出点的坐标；（3）直线为该二次函数图象的对称轴，交轴于点．若点为轴上方二次函数图象上一动点，过点作直线分别交直线于点，在点的运动过程中，的值是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由．

2023年初中学业水平考试模拟试卷评分说明及作答示例数学（120分）一、选择题：本大题共有12小题，每小题3分，共36分。每小题只有一个正确选项，请将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。1．B2．A3．B4．D5．C6．D7．B8．D9．A10．D11．C12．C二、填空题：本大题共有7小题，每小题3分，共21分。请将答案填写在答题卡上对应的横线上。13．14．15．16．17．318．19．4三、解答题：本大题共有6小题，共63分。情将必要的文字说明、计算过程或推理过程写在答题卡的对应位置。20．（本小题满分8分）解：（1）一名乘客通过该站闸口时，他选择A闸口通过的概率为；（2）画树状图得：由树状图可知：有16种等可能的结果，其中两名乘客选择相同闸口通过的有4种结果，两名乘客选择相同闸口通过的概率．21．（本小题满分8分）解：过点作，垂足为，由题意得：，设，则，，在中，，，在中，，，解得：，经检验：是原方程的根，米，小山的高度为米．22．（本小题满分10分）解：（1）300，100．（2）当时，，解得：，，乙行驶的时间为，，，设段的函数解析式，则有，解得：，BC段的函数解析式．（3）由（1）（2）得：，解得：，．故乙车出发乙车追上甲车．23．（本小题满分12分）（1）证明：，，；（2）（证明方法一）：连接CE，，，又，，又是圆内接四边形，（证明方法二）：在与中（3）解：，，，，，，同理得，，，，，，，．即，．24．（本小题满分12分）解：（1）如图1，在中，，．点分别为的中点．是的中位线，．同理，．．故答案是：；（2）是等腰直角三角形理由：由旋转知，，，，，利用三角形的中位线得，，，是等腰三角形，利用三角形的中位线得，，，利用三角形的中位线得，，，，，，，，是等腰直角三角形；（3）由（2）知，是等腰直角三角形，，最大时，面积最大，点在的延长线上，，．．25．（本小题满分13分）解：（1）将点的坐标代入抛物线表达式得：，解得：，则抛物线的表达式为：①，则抛物线的对称轴为，当时，，则点的坐标为：；（2）当点在轴上方时，过点作