湖北省武汉市2023-2024学年六年级下学期数学高频易错期中培优卷（人教版）

湖北省武汉市2023-2024学年六年级下学期数学期中押题卷一．选择题（共5小题）1．某工厂对某产品抽取5件样品进行检查，他们把⑤号零件与其他零件相比：①号：克，②号：克，③号：克，④号：克。最接近⑤号零件的是A．①号 B．②号 C．③号 D．④号2．如果，那么下面数线上的位置是正确的。A． B． C．3．生活中的百分数，能超过的是A．出米率 B．发芽率 C．增长率4．某商店处理一批衬衫，打七五折出售，这批衬衫的价格降低了A． B． C．5．一个圆锥的体积是，底面积是，高是A．3 B．6 C．9二．填空题（共10小题）6．一只小兔开始所在的位置是在0点．（1）小兔从0点向西走7米，记作米，那么向东走3米，记作米．（2）如果小兔的位置在米处，那么米处和它相隔了米．（3）如果小兔从0出发先向西走至米处，又向东走至米处，小兔一共走了米．7．零上用正数表示是，零下用负数表示是，它们相差．8．在如图的数直线上，点表示的数是，那么点表示的数是，点表示的数是。9．某地区2020年冬季的平均温度是零下20摄氏度，记作。正常情况下，水沸腾时的温度为100摄氏度，记作。10．折（填成数）．11．先阅读下面的材料，再填空。我国每10年进行一次人口普查，根据第七次全国人口普查数据结果，2020年全国总人口共1443497378人，其中普查登记的大陆人口约1411780000人，与2010年（第六次全国人口普查数据）相比，约增加7205万人，增长，年平均增长率为。人口性别构成上，2020年男性人口约为72334万人，占；女性人口约为68844万人，占。（1）横线上的数用“万”作单位是，2020年全国总人口约是亿人（结果保留一位小数）。（2）题目中的“”表示。（3）要想表示出2020年男、女性占比，用统计图更合适。12．“教师节”期间，某超市办公用品促销广告写着“买三赠一”，实际就是按原价打折出售。如果要按原价打八折出售，那么促销广告应为。13．等底等高的圆柱和圆锥，如果先在圆锥容器中注满水，水面高30厘米，再全部倒入圆柱形容器中，水面高厘米；如果先在圆柱容器中注满水，再把水倒入圆锥形容器直到注满，这时圆柱形容器中的水面高厘米．14．体积和底面半径都相等的圆柱和圆锥，已知圆锥的高是24厘米，圆柱的高会是厘米．15．圆柱和圆锥的高的比是，底面半的比是，体积的比是．三．判断题（共5小题）16．是最大的负数．．17．与之间有无数个负数．18．出油率、优秀率、成活率、增长率，这四种百分率都不能大于。19．一个直角三角形绕着其中一条边旋转一周，不一定能得到一个圆锥。20．等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积比圆锥大12立方厘米，那么这个圆锥的体积是4立方厘米．四．计算题（共3小题）21．按要求计算：单位：（1）如图1，求出它的表面积．（2）如图2，求出它的体积．22．如图，在一个长方体木块中挖了一个圆柱形的洞，求这个物体的表面积。（单位：23．计算下图的体积。五．应用题（共5小题）24．一个圆锥形状的钢制零件，底面直径是10厘米，高是6厘米．如果每立方厘米钢重7.8克，这个零件重多少克？25．解决问题．（1）万老师有一个茶杯（如图），茶杯的中部有一条装饰带，这条装饰带宽．①这条装饰带的面积是多少平方厘米？②这个茶杯的体积是多少立方厘米？26．一个圆锥体铁块，底面周长是31.4厘米，高比底面直径少，将这个圆锥体铁块放入到装有水的圆柱形容器中，完全浸没且没有水溢出，已知圆柱从里面量直径是20厘米，铁块放入后水面会上升多少厘米？27．一个圆柱的底面半径是，它的侧面展开图是正方形，这个圆柱的高是多少厘米？28．把一块长是、宽是、高是的长方体铁块熔铸成一个底面直径是的圆锥形铁块．这个圆锥形铁块的高是多少厘米？六．解答题（共2小题）29．写出横线上的数。30．有一张长方形铁皮，如图剪下阴影部分制成铁桶，求这个铁桶的容积．（单位：分米，取

湖北省武汉市2023-2024学年六年级下学期数学期中押题卷参考答案与试题解析一．选择题（共5小题）1．某工厂对某产品抽取5件样品进行检查，他们把⑤号零件与其他零件相比：①号：克，②号：克，③号：克，④号：克。最接近⑤号零件的是A．①号 B．②号 C．③号 D．④号【分析】用正负数表示意义相反的两种量：高于标准件长度记作正，则低于标准件长度就记作负。求最接近标准件的，也就是求最接近0的数。由此得解。【解答】解：最接近标准件的是②号：克。故选：。【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。2．如果，那么下面数线上的位置是正确的。A． B． C．【分析】一个数（大于，乘一个大于1的数，积大于第一个因数，一个数（大于，乘一个小于1的数，积小于第一个因数。【解答】解：选项，，，所以，与的乘积应该是小于、小于，所以，选项是错误的。选项，，，所以，与的乘积应该既小于又小于，所以选项是正确的。选项，，，所以，与的乘积应该是大于、小于，所以，所以选项错误。所以，如果，那么下面选项数线上的位置是正确的。故选：。【点评】本题解题关键是掌握根据两个因数的大小确定积的大小规律。3．生活中的百分数，能超过的是A．出米率 B．发芽率 C．增长率【分析】百分数最大是的有：成活率、发芽率、出勤率等，百分数不会达到的有：出粉率、出油率等，百分数会超过的有：增产率、提高率等，据此解答即可．【解答】解：出米率可以达到，发芽率低于，商品增长率可以超过．故选：。【点评】解答本题关键是明确百分率的实际意义．4．某商店处理一批衬衫，打七五折出售，这批衬衫的价格降低了A． B． C．【分析】把原价看作单位“1”，用原价减去，即可计算出这批衬衫的价格降低了百分之几。【解答】解：答：这批衬衫的价格降低了。故选：。【点评】本题解题的关键是把原价看作单位“1”，再根据减法的意义列式计算。5．一个圆锥的体积是，底面积是，高是A．3 B．6 C．9【分析】根据圆锥体积底面积高，用这个圆锥的体积的3倍除以它的底面积，求出高是多少即可．【解答】解：答：高是．故选：．【点评】此题主要考查了圆锥的体积的求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：圆锥体积底面积高．二．填空题（共10小题）6．一只小兔开始所在的位置是在0点．（1）小兔从0点向西走7米，记作米，那么向东走3米，记作米．（2）如果小兔的位置在米处，那么米处和它相隔了米．（3）如果小兔从0出发先向西走至米处，又向东走至米处，小兔一共走了米．【分析】（1）主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：向东行记为正，则向西行就记为负，原地记为0；直接得出结论即可；（2）用右边的数减去左边的数即可求解；（3）先分别求出两次走的路程，再相加即可求解．【解答】解：（1）小兔从0点向西走7米，记作米，那么向东走3米，记作米．（2）如果小兔的位置在米处，那么米处和它相隔了米．（3）如果小兔从0出发先向西走至米处，又向东走至米处，小兔一共走了米．故答案为：；8；10．【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．7．零上用正数表示是，零下用负数表示是，它们相差．【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：零上记为正，则零下就记为负，由此然后再求出差即可．【解答】解：零上用正数表示是，零下用负数表示是，它们相差：．故答案为：；；16．【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．8．在如图的数直线上，点表示的数是，那么点表示的数是，点表示的数是。【分析】正数和负数表示具有相反意义的量，点和点分别在与0相等距离左右两侧，点表示的数是，则点表示的数是；点表示的数点表示的数所占的份数占的份数。【解答】解：点表示的数是；点表示的数是：故答案为：；。【点评】此题考查了数轴的认识，要求学生掌握。9．某地区2020年冬季的平均温度是零下20摄氏度，记作。正常情况下，水沸腾时的温度为100摄氏度，记作。【分析】要解答本题，首先要明确零上温度用正数表示，零下温度用负数表示；要表示零下20摄氏度，首先明确符号为负，结合所给数据即可确定第一个空的答案，同理即可解答第二个空。【解答】解：某地区2020年冬季的平均温度是零下20摄氏度，记作。正常情况下，水沸腾时的温度为100摄氏度，记作。故答案为：；100。【点评】这是一道关于负数的认识的题目，明确负数的意义是解题的关键。10．75折（填成数）．【分析】解决此题关键在于0.75，0.75的小数点向右移动两位，同时添上百分号可化成；也就是七成五或七五折；0.75可化成分数，的分子和分母同时除以25可化成最简分数，的分子和分母同时乘6可化成；可用分子3做比的前项，分母4做比的后项转化成比，的前项和后项同时乘0.1可化成；用分子3做被除数，分母4做除数可转化成除法算式，的被除数和除数同时乘5可化成；由此进行转化并填空．【解答】解：七五折七成五；故答案为：75，20，18，0.4，七五，七成五．【点评】此题考查小数、分数、百分数、比和除法之间的转化，根据它们之间的关系和性质进行转化．11．先阅读下面的材料，再填空。我国每10年进行一次人口普查，根据第七次全国人口普查数据结果，2020年全国总人口共1443497378人，其中普查登记的大陆人口约1411780000人，与2010年（第六次全国人口普查数据）相比，约增加7205万人，增长，年平均增长率为。人口性别构成上，2020年男性人口约为72334万人，占；女性人口约为68844万人，占。（1）横线上的数用“万”作单位是141178万，2020年全国总人口约是亿人（结果保留一位小数）。（2）题目中的“”表示。（3）要想表示出2020年男、女性占比，用统计图更合适。【分析】（1）改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字；省略“亿”后面的尾数并保留一位小数，就采用四舍五入法解答，就看亿位后的百万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。（2）题目中的“”表示2020年全国人口与2010年相比的增长率。（3）条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。【解答】解：（1）横线上的数用“万”作单位是141178万，2020年全国人口约14.4亿人。（2）题目中的“”表示2020年全国人口与2010年相比的增长率。（3）要想表示出2020年全国人口中，男性人口占，你认为用扇形统计图比较好。故答案为：141178万，14.4，2020年全国人口与2010年相比的增长率，扇形。【点评】此题考查了数的改写、统计图的选择等知识点。12．“教师节”期间，某超市办公用品促销广告写着“买三赠一”，实际就是按原价打折出售。如果要按原价打八折出售，那么促销广告应为买四赠一。【分析】“买三赠一”是指用买3件商品的钱可以得到4件商品，用3除以4求出实际的价格是原价的百分之几，再根据打折的含义求解；打八折是指实际的价格是原价的，把化成分数，分子就是需要付钱商品的件数，分母就是能得到的商品总数，分母减分子就是赠的件数。【解答】解：“买三赠一”实际花的钱数是原价的：就是打七五折；打八折，实际的价格是原价的，，即用4件的价格可以得到5件商品，（件，打八折就是买四赠一。故答案为：七五，买四赠一。【点评】本题关键是理解打折的含义：打几折，现价就是原价的百分之几十；打几几折，现价就是原价的百分之几十几。13．等底等高的圆柱和圆锥，如果先在圆锥容器中注满水，水面高30厘米，再全部倒入圆柱形容器中，水面高10厘米；如果先在圆柱容器中注满水，再把水倒入圆锥形容器直到注满，这时圆柱形容器中的水面高厘米．【分析】由题意知，倒入前后水的体积相同，底面积相等，则圆锥的高是圆柱高的3倍，由此可得：如果先在圆锥容器中注满水，水面高30厘米，再全部倒入圆柱形容器中，则水面高（厘米）；如果先在圆柱容器中注满水，再把水倒入圆锥形容器直到注满，这时倒入圆锥形容器的水只占圆柱形容器中的水的高度的，那么这时圆柱形容器中的水面高应是（厘米）；据此解答．【解答】解：倒入前后水的体积相同，底面积相等，则圆锥的高是圆柱高的3倍，（厘米）（厘米）答：如果先在圆锥容器中注满水，水面高30厘米，再全部倒入圆柱形容器中，水面高10厘米；如果先在圆柱容器中注满水，再把水倒入圆锥形容器直到注满，这时圆柱形容器中的水面高20厘米．故答案为：10，20．【点评】此题考查了圆柱与圆锥的体积公式的运用，关键要抓住前后水的体积不变，底面积相等，形状不同（圆柱与圆锥）．14．体积和底面半径都相等的圆柱和圆锥，已知圆锥的高是24厘米，圆柱的高会是8厘米．【分析】圆柱的体积底面积高，圆锥的体积底面积高，依据题目条件，即可求出圆柱的高．【解答】解：由题意得：底面积圆柱的高底面积，圆柱的高，圆柱的高；答：圆柱的高是8厘米．故答案为：8．【点评】此题主要考查圆柱与圆锥的体积计算方法的灵活应用．15．圆柱和圆锥的高的比是，底面半的比是，体积的比是48．【分析】设圆柱的底面积为，高为，则圆柱的体积，圆锥的体积，用圆柱的体积除以圆锥的体积就能求得它们的体积比．【解答】解：设圆柱的底面积为，高为，则圆柱的体积，圆锥的体积，体积比：；答：它们的体积比是．故答案为：．【点评】解答此题的关键是：设出底面积和高，再据二者的底面积和高的大小关系，利用公式推导即可．三．判断题（共5小题）16．是最大的负数．．【分析】在数轴上，从左向右，数字越来越大，在和0之间，如、、、还有很多负数，它们都比大，而且是负数，由此判断即可．【解答】解：如图，所以“是最大的负数”的说法是错误的；故答案为：．【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．利用数轴来比较负数的大小．17．与之间有无数个负数．【分析】在与之间有一位小数，像、、，两位小数、、，以此类推，这说明任意两个数之间有无数个数．【解答】解：由分析可知，与之间有无数个负数是正确的．故答案为：．【点评】此题需要明确任意两个数之间有无数个数．18．出油率、优秀率、成活率、增长率，这四种百分率都不能大于。【分析】不能大于的有出油率，优秀率，成活率。能大于有增长率。据此答题即可。【解答】解：经分析得：出油率、优秀率、成活率、增长率，这四种百分率中有可以大于。故题干说法错误。故答案为：。【点评】本题考查增长变化率的意义。19．一个直角三角形绕着其中一条边旋转一周，不一定能得到一个圆锥。【分析】根据圆锥的定义：以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆锥，由此解答。【解答】解：以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆锥，一个直角三角形绕着斜边旋转一周，不能得到一个圆锥，原题说法正确。故答案为：。【点评】本题考查了圆锥的特征。20．等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积比圆锥大12立方厘米，那么这个圆锥的体积是4立方厘米．【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，已知等底等高的圆柱和圆锥的体积相差了12立方厘米，它们的体积差是圆锥体积的倍，由此求出圆锥的体积，进而求出圆柱的体积．【解答】解：（立方厘米），（立方厘米），答：这个圆柱的体积是18立方厘米，圆锥的体积是6立方厘米．故答案为：．【点评】此题主要考查等底等高的圆柱和圆锥体积之间关系的灵活运用．四．计算题（共3小题）21．按要求计算：单位：（1）如图1，求出它的表面积．（2）如图2，求出它的体积．【分析】（1）根据圆柱的表面积侧面积底面积，圆柱的侧面积底面周长高，圆的面积公式：，把数据代入公式解答．（2）根据圆锥的体积公式：，把数据代入公式解答．【解答】解：（1）（平方厘米）答：这个圆柱的表面积是628平方厘米．（2）（立方厘米）答：这个圆锥的体积是314立方厘米．【点评】此题主要考查圆柱的表面积公式、圆锥的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．22．如图，在一个长方体木块中挖了一个圆柱形的洞，求这个物体的表面积。（单位：【分析】由图意可知：这个物体的表面积长方体的表面积圆柱的底面积圆柱的侧面积，据此代入数据即可求解。【解答】解：（平方厘米）（平方厘米）答：这个物体的表面积是1700平方厘米。【点评】本题考查圆柱表面积和长方体表面积的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。23．计算下图的体积。【分析】根据长方体的体积公式：，圆锥的体积公式：，把数据代入公式解答。【解答】解：（立方厘米）（立方分米）答：长方体的体积是180立方厘米，圆锥的体积是565.2立方分米。【点评】此题主要考查长方体的体积公式、圆锥的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。五．应用题（共5小题）24．一个圆锥形状的钢制零件，底面直径是10厘米，高是6厘米．如果每立方厘米钢重7.8克，这个零件重多少克？【分析】首先根据圆锥的体积公式：，把数据代入公式求出这个零件的体积是多少立方厘米，然后用零件的体积乘每立方厘米钢的质量即可．【解答】解：（克答：这个零件重1224.6克．【点评】此题主要考查圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．25．解决问题．（1）万老师有一个茶杯（如图），茶杯的中部有一条装饰带，这条装饰带宽．①这条装饰带的面积是多少平方厘米？②这个茶杯的体积是多少立方厘米？【分析】（1）装饰带的面积就是这个底面直径是6厘米，高6厘米的圆柱的侧面积，据此利用侧面积底面周长高计算即可解答；（2）根据圆柱的体积，代入数据计算即可解答问题．【解答】解：（1）（平方厘米）答：这条装饰带的面积是113.04平方厘米．（2）（立方厘米）答：这个茶杯的体积是423.9立方厘米．【点评】此题主要考查了圆柱的侧面积和体积公式的实际应用，熟记公式即可解答问题．26．一个圆锥体铁块，底面周长是31.4厘米，高比底面直径少，将这个圆锥体铁块放入到装有水的圆柱形容器中，完全浸没且没有水溢出，已知圆柱从里面量直径是20厘米，铁块放入后水面会上升多少厘米？【分析】把圆锥的底面半径看作单位“1”，高比底面直径少，也就是高相当于底面直径的，根据一个数乘分数的意义，用乘法求出圆锥的高，再根据圆锥的体积公式：，求出圆锥铁块的体积，然后根据圆柱的体积公式：，用圆锥铁块的体积除以圆柱形容器的底面积就是水面上升的高度。【解答】解：（厘米）圆锥的高：（厘米）（厘米）答：铁块放入后水面会上升0.5厘米。【点评】此题主要考查圆锥、圆柱体积公式的灵活运用，关键是熟记公式，重点是求出圆锥的高。27