四川叙州区第二中学校高三上学期阶段一考试数学（文）试卷

文科数学试题（全卷满分150分，答题时间120分钟）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，满分60分．每小题只有一个选项是正确的，请将正确答案用2Ｂ铅笔填涂在答题卡的相应位置上）1．设，，，则()A．B．C．D．2．已知角的终边经过点，则的值等于A． B． C． D．3．函数的图象在处的切线方程为()A． B． C． D．4．已知是偶函数,且当时,,则当时,的解析式为()A． B． C． D．5．已知，，，则，，三者的大小关系是()A．B．C.D．6．已知函数的图象（部分）如图所示，则()A．B．C．D．7．下列4个说法中正确的有①命题“若，则”的逆否命题为“若，则”；②若，，则，；③若复合命题：“”为假命题，则均为假命题；④“”是“”的充分不必要条件．A．①②④ B．②③④C．①②③ D．①③④8．已知函数，则不等式的解集为A．B．C．D．9．函数的图象大致为()A． B．C． D．10．已知，则()A．B．C．D．11．已知定义在上的奇函数满足，当时，，则()A．2019 B．1 C． D．012．已知，若对于，，，都有恒成立，则的取值范围为()A． B． C． D．二、填空题（本大题共4个小题,每小题5分,满分20分．请将正确答案填写在答题卡的相应横线上）13．若幂函数的图象经过点，则．14．如图，为了测量两座山峰上P，Q两点之间的距离，选择山坡上一段长度为m且和P，Q两点在同一平面内的路段AB的两个端点作为观测点，现测得∠PAB＝90°，∠PAQ＝∠PBA＝∠PBQ＝60°，则P，Q两点间的距离为________m．15．如果将函数的图象向左平移个单位所得到的图象关于原点对称，那么__________．16．已知函数，函数（），若对任意的，总存在使得，则实数的取值范围是__________．三、解答题（本大题有6个小题，满分70分．请将解答过程写在答题卡的相应位置上）17．（本题满分10分）已知，命題对任意，不等式恒成立；命题存在，使得成立.（1）若为真命题，求的取值范围；（2）若为假，为真，求的取值范围.18．（本题满分12分）函数．（1）求函数的定义域；（2）若，函数，求函数的值域．19．（本题满分12分）在中，内角的对边分别为，.（1）求角C；（2）若，求周长的最大值.20．（本题满分12分）已知函数，当时，的最小值为.（1）求的值及的单调递增区间；（2）若，，求的值.21．（本题满分12分）已知函数.（1）若，证明：当时，；（2）若在有两个零点，求的取值范围.22．（本题满分12分）已知函数.（1）讨论的单调性；（2）是否存在，使得在区间的最小值为且最大值为1？若存在，求出的所有值；若不存在，说明理由.答案一、选择题：123456789101112CBACDCABABDD二、填空题：13.；14.900；15.；16.三、解答题：17.解：(1)对任意，不等式恒成立，当，由对数函数的性质可知当时，的最小值为，，解得.因此，若为真命题时，的取值范围是.(2)存在，使得成立，.命题为真时，，且为假，或为真，，中一个是真命题，一个是假命题.当真假时，则解得；当假真时，，即.综上所述，的取值范围为.18.解：（1）由题意：，∴，则，所以函数的定义域为．（2）令,因为，所以．则在单减，单增，所以的值域为．19.解：（1）由得．根据正弦定理，得，化为，整理得到，因为，故，又，所以．(2)由余弦定理有，故，整理得到，故，当且仅当时等号成立，所以周长的最大值为．20.解：（1），因为，所以，即时，取得最小值.故，即.所以.由，，所以的单调递增区间为，.（2）因为，所以，又，所以，，所以.21.解：（1）证明：当时，函数.则，令，则，令，得.当时，，当时，在单调递增，（2）解：在有两个零点方程在有两个根，在有两个根，即函数与的图像在有两个交点．，当时，，在递增当时，，在递增所以最小值为，当时，，当时，，在有两个零点时，的取值范围是．22.解：(1)对求导得.所以有当时，区间上单调递增，区间上单调递减，区间上单调递增；当时，区间上单调递增；当时，区间上单调递增，区间上单调递减，区间上单调递增.(2)若，区间上单调递增，区间上单调递减，区间上单调递增；此时在区间上单调递增，所以，代入解得，，与矛盾，所以不成立.若，区间上单调递增；在区间.所以，代入解得.若，区间上单调递增，区间上单调递减，区间上单调递增.即在区间单调递减，在区间单调递增，所以区间上最小值为而，故所以区间上最大值为.即相减得，即，又因为，所以无解.若，区间上单调递增，区间上单调递减，区间上单调递增.即在区间单调