2017-2018学年海南省海口市七年级（上）期末数学试卷

2017-2018学年海南省海口市七年级（上）期末数学试卷一、选择题（每小题2分，共28分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请把你认为正确的答案的字母代号填写在下表相应题号的方格内．1．（2分）﹣的相反数是（）A．﹣6 B．﹣ C． D．62．（2分）大于﹣4.3且小于2的整数有（）A．4个 B．5个 C．6个 D．7个3．（2分）数据2500000用科学记数法表示为（）A．25×105 B．2.5×105 C．2.5×106 D．2.5×1074．（2分）数轴上表示数12和表示数﹣4的两点之间的距离是（）A．8 B．﹣8 C．16 D．﹣165．（2分）下列计算的结果中正确的是（）A．3x+2y=5xy B．6x﹣2x=4 C．3x2+x2=4x4 D．﹣xy﹣yx=﹣2xy6．（2分）|a|=1，|b|=4，且ab＜0，则a+b的值为（）A．3 B．﹣3 C．±3 D．±57．（2分）某品牌电脑原价为x元，先降价y元，又降低20%，两次降价后的售价为（）A．0.8（x﹣y）元 B．0.8（x+y）元 C．0.2（x﹣y）元 D．0.2（x+y）元8．（2分）如图所示的几何体的俯视图是（）A． B． C． D．9．（2分）如图．AB=1.6，延长AB至点C，使得AC=4AB，D是BC的中点，则AD等于（）A．2.4 B．3.2 C．4 D．4.810．（2分）如图，AO⊥BO于点O．∠AOC=∠BOD，则∠COD等于（）A．80° B．90° C．95° D．100°11．（2分）如图，直线a∥b，c∥d，∠1=56°40′，则∠2等于（）A．56°40′ B．123°40′ C．123°20′ D．124°20′12．（2分）已知∠2是∠1的余角，∠3是∠2的补角，且∠1=38°，则∠3等于（）A．62° B．128° C．138° D．142°13．（2分）如图，下列条件中能判断AB∥DC的是（）A．∠1=∠3 B．∠C+∠ADC=180° C．∠A=∠C D．∠2=∠414．（2分）如图，一张地图上有A、B、C三地，B地在A地的东北方向，若∠B4C=103°，则C地在A地的（）A．北偏西58°方向 B．北偏西68°方向C．北偏西32°方向 D．西北方向二、填空路（每小题3分，共12分）15．（3分）若a﹣2b=﹣3，则代数式1﹣a+2b的值为为．16．（3分）如图，直线AB，CD交于点O，OE平分∠AOD，若∠1=36°，则∠BOE=度．17．（3分）如图，在四边形ABCD中，点E在AD的延长线上，若∠A=∠EDC，∠C=2∠B，则∠C=度．18．（3分）如图是一组有规律的图案，它们是由边长相同的正方形和等边三角形镶嵌而成，按照这样的规律继续摆下去，第n个图案有个三角形（用含n的代数式表示）．三、解答题（共60分）19．（16分）计算（1）×（﹣6）+（﹣15）÷（﹣6）；（2）3×（﹣24）×（）；（3）[（﹣3）2×（）3]×（1﹣）÷（﹣0.1）220．（7分）先化简，再求值．（6x2﹣3x2y）﹣[2xy2+（﹣2x2y+3x2）xy2]，其中x=，y=﹣1．21．（8分）有20筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：与标准质量的差值（单位：千克）﹣3﹣2﹣1.5012.5筐数142328（1）20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐重多少千克？（2）与标准重量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？（3）若这20筐白菜的进货价为每千克x元，售价为每千克y元（x＜y），则出售这批白菜可获利润多少元？（用含x、y的代数式表示）（注：第（1）、（2）小题列出算式，并计算）22．（7分）如图，点D是∠AOB的角平分线OC上的任意一点．（1）按下列要求画出图形①过点画DE∥OA，DE与OB交于点E；②过点D画DE⊥DG，垂足于点D，DF于OB交于点F；③过点D画DG⊥OA，垂足为点G，量得点D到射线OA的距离等于mm（精确到1mm）；（2）在（1）所画出的图形中，若∠AOB=n°，则∠EDF=度（用含n的代数式表示）．23．（9分）如图，在下列解答中，填写适当的理由或数学式：（1）∵EB∥DC，（已知）∴∠DAE=∠（）（2）∵∠BCF+∠AFC=180°，（已知）∴∥．（）（3）∵∥，（已知）∴∠EFA=∠ECB．（）24．（13分）如图，∠ADE+∠BCF=180°，BE平分∠ABC，∠ABC=2∠E．（1）AD与BC平行吗？请说明理由；（2）AB与EF的位置关系如何？为什么？（3）若AF平分∠BAD，试说明：①∠BAD=2∠F；②∠E+∠F=90°注：本题第（1）、（2）小题在下面的解答过程的空格内填写理由或数学式；第（3）小题要写出解题过程．解：（1）AD∥BC．理由如下：∵∠ADE+∠ADF=180°，（平角的定义）∠ADE+∠BCF=180°，（已知）∴∠ADF=∠，（）∴AD∥BC（2）AB与EF的位置关系是：．∵BE平分∠ABC，（已知）∴∠ABE=∠ABC．（角平分线的定义）又∵∠ABC=2∠E，（已知），即∠E=∠ABC，∴∠E=∠．（）∴∥．（）

2017-2018学年海南省海口市七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题2分，共28分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请把你认为正确的答案的字母代号填写在下表相应题号的方格内．1．（2分）﹣的相反数是（）A．﹣6 B．﹣ C． D．6【解答】解：﹣的相反数是，故选：C．2．（2分）大于﹣4.3且小于2的整数有（）A．4个 B．5个 C．6个 D．7个【解答】解：大于﹣4.3且小于2的整数有6个：﹣4、﹣3、﹣2、﹣1、0、1．故选：C．3．（2分）数据2500000用科学记数法表示为（）A．25×105 B．2.5×105 C．2.5×106 D．2.5×107【解答】解：2500000=2.5×106，故选：C．4．（2分）数轴上表示数12和表示数﹣4的两点之间的距离是（）A．8 B．﹣8 C．16 D．﹣16【解答】解：根据题意得：|12﹣（﹣4）|=16．故选：C．5．（2分）下列计算的结果中正确的是（）A．3x+2y=5xy B．6x﹣2x=4 C．3x2+x2=4x4 D．﹣xy﹣yx=﹣2xy【解答】解：A、3x+2y，无法计算，故此选项错误；B、6x﹣2x=4x，故此选项错误；C、3x2+x2=4x2，故此选项错误；D、﹣xy﹣yx=﹣2xy，正确．故选：D．6．（2分）|a|=1，|b|=4，且ab＜0，则a+b的值为（）A．3 B．﹣3 C．±3 D．±5【解答】解：∵|a|=1，|b|=4，∴a=±1，b=±4，∵ab＜0，∴a+b=1﹣4=﹣3或a+b=﹣1+4=3，故选：C．7．（2分）某品牌电脑原价为x元，先降价y元，又降低20%，两次降价后的售价为（）A．0.8（x﹣y）元 B．0.8（x+y）元 C．0.2（x﹣y）元 D．0.2（x+y）元【解答】解：∵电脑原价为x元，先降价y元，又降低20%，∴两次降价后的售价为（x﹣y）×（1﹣20%）=0.8（x﹣y），故选：A．8．（2分）如图所示的几何体的俯视图是（）A． B． C． D．【解答】解：从上面看俯视图如图：，故选：C．9．（2分）如图．AB=1.6，延长AB至点C，使得AC=4AB，D是BC的中点，则AD等于（）A．2.4 B．3.2 C．4 D．4.8【解答】解：∵AB=1.6，AC=4AB，∴AC=6.4，∴BC=AC﹣AB=6.4﹣1.6=4.8，∵D是BC的中点，∴BD=2.4，∴AD=AB+BD=1.6=2.4=4；故选：C．10．（2分）如图，AO⊥BO于点O．∠AOC=∠BOD，则∠COD等于（）A．80° B．90° C．95° D．100°【解答】解：∵AO⊥BO，∴∠AOC+∠COB=90°，∵∠AOC=∠BOD，∴∠BOD+∠COB=90°，∴∠COD=90°，故选：B．11．（2分）如图，直线a∥b，c∥d，∠1=56°40′，则∠2等于（）A．56°40′ B．123°40′ C．123°20′ D．124°20′【解答】解：∵a∥b，∴∠3=∠1=56°40′，又∵c∥d，∴∠2=180°﹣∠3=180°﹣56°40′=123°20′，故选：C．12．（2分）已知∠2是∠1的余角，∠3是∠2的补角，且∠1=38°，则∠3等于（）A．62° B．128° C．138° D．142°【解答】解：∵∠2是∠1的余角，∴∠2=90°﹣∠1=90°﹣38°=52°，∵∠3是∠2的补角，∴∠3=180°﹣∠2=180°﹣52°=128°．故选：B．13．（2分）如图，下列条件中能判断AB∥DC的是（）A．∠1=∠3 B．∠C+∠ADC=180° C．∠A=∠C D．∠2=∠4【解答】解：A、由∠1=∠3，能判定AD∥CB，故A选项不合题意；B、由∠C+∠ADC=180°，能判定AD∥CB，故B选项不符合题意；C、由∠A=∠C，不能判断AB∥CD，故C选项不合题意；D、由∠2=∠4，能判定AB∥DC，故D选项符合题意．故选：D．14．（2分）如图，一张地图上有A、B、C三地，B地在A地的东北方向，若∠B4C=103°，则C地在A地的（）A．北偏西58°方向 B．北偏西68°方向C．北偏西32°方向 D．西北方向【解答】解：如图，∠BAC=103°，所以C地在A地的北偏西58°方向，故选：A．二、填空路（每小题3分，共12分）15．（3分）若a﹣2b=﹣3，则代数式1﹣a+2b的值为为4．【解答】解：∵a﹣2b=﹣3，∴1﹣a+2b=1﹣（a﹣2b）=1+3=4．故答案为：4．16．（3分）如图，直线AB，CD交于点O，OE平分∠AOD，若∠1=36°，则∠BOE=108度．【解答】解：∵∠1=36°，∴∠AOD=180°﹣36°=144°，∵OE平分∠AOD，∴∠AOE=∠AOD=×144°=72°，∴∠BOE=180°﹣∠AOE=180°﹣72°=108°．故答案为：108．17．（3分）如图，在四边形ABCD中，点E在AD的延长线上，若∠A=∠EDC，∠C=2∠B，则∠C=120度．【解答】解：∵∠A=∠EDC，∴AB∥DC，∴∠B+∠C=180°，∵∠C=2∠B，∴∠B+2∠B=180°，即3∠B=180°，∴∠B=60°，则∠C=2∠B=120°，故答案为：120．18．（3分）如图是一组有规律的图案，它们是由边长相同的正方形和等边三角形镶嵌而成，按照这样的规律继续摆下去，第n个图案有3n+1个三角形（用含n的代数式表示）．【解答】解：∵第（1）个图案有3+1=4个三角形，第（2）个图案有3×2+1=7个三角形，第（3）个图案有3×3+1=10个三角形，…∴第n个图案有（3n+1）个三角形．故答案为：3n+1．三、解答题（共60分）19．（16分）计算（1）×（﹣6）+（﹣15）÷（﹣6）；（2）3×（﹣24）×（）；（3）[（﹣3）2×（）3]×（1﹣）÷（﹣0.1）2【解答】解：（1）原式=﹣+=﹣2；（2）原式=3×（﹣16）×（）=﹣48×（）=﹣8+30﹣28=﹣6；（3）原式=[9×（﹣）+]×÷=（﹣+）××100=﹣1××100=﹣24．20．（7分）先化简，再求值．（6x2﹣3x2y）﹣[2xy2+（﹣2x2y+3x2）xy2]，其中x=，y=﹣1．【解答】解：当x=，y=﹣1时，原式=4x2﹣2x2y﹣[2xy2﹣2x2y+3x2xy2]=4x2﹣2x2y﹣[xy2﹣2x2y+3x2]=4x2﹣2x2y﹣xy2+2x2y﹣3x2=x2﹣xy2=﹣=﹣21．（8分）有20筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：与标准质量的差值（单位：千克）﹣3﹣2﹣1.5012.5筐数142328（1）20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐重多少千克？（2）与标准重量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？（3）若这20筐白菜的进货价为每千克x元，售价为每千克y元（x＜y），则出售这批白菜可获利润多少元？（用含x、y的代数式表示）（注：第（1）、（2）小题列出算式，并计算）【解答】解：（1）最重的一筐超过2.5千克，最轻的差3千克，求差即可2.5﹣（﹣3）=5.5（千克），故最重的一筐比最轻的一筐多重5.5千克；（2）列式1×（﹣3）+4×（﹣2）+2×（﹣1.5）+3×0+1×2+8×2.5=﹣3﹣8﹣3+2+20=8（千克），故20筐白菜总计超过8千克；（3）由题意知，每千克的利润为（y﹣x）元，这些白菜的总质量为25×20+8=508千克，所以出售这批白菜可获利润508（y﹣x）元．22．（7分）如图，点D是∠AOB的角平分线OC上的任意一点．（1）按下列要求画出图形①过点画DE∥OA，DE与OB交于点E；②过点D画DE⊥DG，垂足于点D，DF于OB交于点F；③过点D画DG⊥OA，垂足为点G，量得点D到射线OA的距离等于8mm（精确到1mm）；（2）在（1）所画出的图形中，若∠AOB=n°，则∠EDF=90﹣n度（用含n的代数式表示）．【解答】解：（1）如图所示，DE、DF、DG即为所求，其中DG≈8mm，故答案为：8；（2）∵DE∥OA，∴∠AOD=∠ODE，∵∠AOB=∠AOD+∠BOD=n°，∴∠BOD+∠ODE=∠DEF=n°，∵DF⊥OB，即∠DFE=90°，∴∠EDF=90°﹣∠DEF=90°﹣n°，故答案为：90﹣n．23．（9分）如图，在下列解答中，填写适当的理由或数学式：（1）∵EB∥DC，（已知）∴∠DAE=∠ADC（两直线平行，内错角相等）（2）∵∠BCF+∠AFC=180°，（已知）∴AD∥BC．（同旁内角互补，两直线平行）（3）∵AD∥BC，（已知）∴∠EFA=∠ECB．（两直线平行，同位角相等）【解答】解：（1）∵EB∥DC，（已知）∴∠DAE=∠ADC（两直线平行，内错角相等）（2）∵∠BCF+∠AFC=180°，（已知）∴AD∥BC．（同旁内角互补，两直线平行）（3）∵AD∥BC，（已知）∴∠EFA=∠ECB．（两直线平行，同位角相等）；故答案为：ADC；两直线平行，内错角相等；AD；BC；同旁内角互补，两直线平行；AD；BC；两直线平行，同位角相等．24．（13分）如图，∠ADE+∠BCF=180°，BE平分∠ABC，∠ABC=2∠E．（1）AD与BC平行吗？请说明理由；（2）AB与EF的位置关系如