2023-2024学年辽宁省沈阳市北师大版数学初一秋季开学摸底考试2套（含解析）

【小升初】2023-2024学年辽宁省沈阳市北师大版数学初一秋季

开学摸底考试

一、口算（共8分）

1.（本题8分）直接写得数。

—÷3=-×15=l+2%=J~+2χL=

75665

4111

0.52=—×75%=1÷-÷1=—×99+99×-=

3322

二、脱式计算（共12分）

2.（本题12分）用自己喜欢的方法计算。

992

—×66——24×（0.75--+37.5%）

13133

74812.八531

—×a0.q8H—×——~5---------

1551513I88；

三、解方程或比例（共9分）

3.（本题9分）解方程。

,2112,17

x+ς∙χ=—x÷-=18×τ∙40%X+-——

71483412

四、选一选（共10分）

4.（本题2分）做一个长方体纸盒，需要用多少平方厘米的硬纸板,,是求长方体纸盒的（）。

A.体积B.容积C.表面积

5.（本题2分）下面哪道题的积大于1∙（）

ʌ-3XIb∙rlc∙1∙2⅛d∙⅛+⅛3

6.（本题2分）下面的展开图中，没有能折成正方体的是（）。

7.（本题2分）6的因数有1,2,3,6,这几个因数的关系是1+2+3=6,像6这样的数叫做

完全数。下面几个数中，是完全数的是（）。

A.28B.9C.15D.48

8.（本题2分）昙花开花能保持4小时，小麦开花的时间是昙花的0.02倍，约是（）左右。

A.0.8分钟B.5分钟C.0.08分钟D.4分钟

五、填空题（共19分）

9.（本题2分）把一个长是12cm、宽和高都是3cm的长方体分割成4个大小一样的正方体，

表面积增加了（）cm2,每个正方体的表面积是（）cm2o

10.（本题1分）一个平底锅每次最多只能煎两条鱼，两面都要煎，每面2分钟。用它煎三条

鱼至少需要（）分钟。

11.（本题4分）观察物体。

国⅛&⅛⅛M

①②③④⑤⑥

（）和（）、（）和（），从正面看到的图形相同。

12.（本题2分）0.25=%?=15:（）

13.（本题1分）李叔叔要做三根长1.5m,管口直径20Cm的圆柱形白铁皮通风管，至少需要

白铁皮cm2O

ɪO

14.体题2分）"的倒数是,I的倒数是.

15.（本题1分）在有余数的除法中，除数是a,商是8,余数是b,那么用含有字母的式子表

示出被除数是（）。

16.（本题4分）7.8立方米=（）立方分米2.8立方分米=（）升=

（）毫升

6立方米30立方分米=（泣方米7.03升=（）升（）毫升

17.（本题1分）三角形的面积∙

面积是dm2

18.（本题1分）一个两位数，个位上是最小的合数，十位上是3的倍数,这个数是（）。

六、判断对错（共5分）

19.（本题1分）六一班有48名学生，其中女生有18名，后来转走2名女生，这时女生人数

与全班人数的比是1：3。（）

20.（本题1分）计量容积，一般就用体积单位。计量液体的体积，常用容积单位升和毫升。

（）

21.（本题1分）一个数乘几分之几表示的是求这个数的几分之几是多少。（）

22.（本题1分）60千克增加它的g后是6θg千克.（）

23.（本题1分）1米的1和3米的）样长。（）

44

（1）图形①平移到图形②的位置，可以先向（）平移（）格，再向（）平移（）

格。

（2）把三角形绕点A逆时针方向旋转90。，画出旋转后的图形。

（3）画出最右边图形的全部对称轴。

八、解答题供30分）

25.（本题6分）用三个完全一样的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积比原来减少

100平方厘米，求原来一个正方体的表面积是多少？

26.（本题6分）王师傅做了一个棱长为60厘米的无盖玻璃缸，这个玻璃缸最多能盛放多少

升水？

27.（本题6分）甲、乙两个商场举办购物促销，王叔叔要买一台售价2000元的电视机，去

哪家商场购买合算？

甲商场促销方法:乙商场促销方法:

购物满2000元返所有商品一律八

300元现金。折出售。

28.（本题6分）如图是我国1999-2004年固定电话和移动电话用户增长情况统计图。看图

回答问题。

（1）2000年我国的固定电话用户比移动电话用户多多少？

（2）哪一年我国的固定电话用户和移动电话用户数最接近？你能估测一下今年我国移动电

话发展情况吗？并说一说理由。

29.（本题6分）有两个空的玻璃容器（如图）。先在圆锥形容器里注满水，再把这水倒入圆

柱形容器里，圆柱形容器里水深多少厘米？

答案:

1.y;9；1.02；ɪ；

0.25；1；3；99

【详解】

略

2.45；11；

08ɪ

【分析】

(1)(2)(3)利用乘法分配律简便计算；(4)括号里面利用减法性质简便计算，再算括号

外面。

【详解】

99

(1)—×66——

1313

9

一×(66-1)

13

/65

=45

2

(2)24×(0.75--+37.5%)

=24X<∣-∣+i>

323

=24×--24×-+24×-

438

=18-16+9

=11

748

(3)—×0.8H—X—

15515

=0.8×⅛+⅛)

=0.8χl

=0.8

/、12-Σ-l

(4)Ii5

88

1253

—+-

1388

12

13

*÷4

13

121

=一×-

134

3

13

C135

3.X=­；x=—；X=:

1826

【分析】

9

(1)先把方程左边的合并，再利用等式的性质2,两边同时除以三，求出未知数;

(2)先计算方程右边的乘法，再利用等式的性质2,两边同时乘J,求出未知数;

O

(3)方程左右两边同时减去L,再同时除以0.4,求出未知数。

4

【详解】

1

X=­

18

12

x÷-=18×τ

83

解：x÷J=12

O

x=12×ɪ

8

3

X=­

2

17

40%x+-=—

412

73

解：40%X=F-Ti

0.4X=7

3

x=J÷0.4

3

5

χ=%

4.C

【分析】

长方体有6个面，每个面都是长方形（情况有两个相对的面是正方形），可以用长方形的面

积公式求出每个面的面积，6个面的总面积是长方体的表面积。据此解答。

【详解】

上、下每个面的面积：长X宽

前、后每个面的面积：长X高

左、右每个面的面积：宽X高

长方体的表面积=（长X宽+长X高+宽X高）×2

所以做一个长方体纸盒，需要用多少平方厘米的硬纸板，是求长方体纸盒的表面积。

故C

掌握长方体的特征是解题的关键。

5.D

【分析】

分别计算出每个选项的结果，再与1进行比较即可。

【详解】

ʌ-3×4∣≈t<ii

B.'3=2vi;

2510

3

C.1.2×-=0.9<l;

4

故D。

灵活运用分数乘法的计算方法是解决本题的关键。

6.C

【分析】

正方体展开图有多种类型，如：2—3—1型，1一4一1型，2—2—2型等，通过想象，把展

开图还原折叠，然后看是否有空缺或重叠部分。

【详解】

A.属于正方体展开图的2—3—1型，可以折成一个正方体；

B.属于正方体展开图的2—3—1型，可以折成一个正方体；

C.同侧的两个正方形在折的过程中会重叠，所以没有是正方体展开图；

故C

本题重在培养学生的空间想象能力，在解答时要掌握正方体展开图的几个基本的类型，然后

据此调整即可判断。

7.A

【分析】

根据题干中对完全数的定义，一一判断出选项中的数是否是完全数即可。

【详解】

A.28的因数有1、2、4、7、14、28,其中1+2+4+7+14=28,所以28是完全数；

B.9的因数有1、3、9,其中1+3=4,所以9没有是完全数；

C.15的因数有1、3、5、15,其中1+3+5=9,所以15没有是完全数；

D.48的因数有1、2、3、4,6、8、12、16、24、48,其中1+2+3+4+6+8+12+16+

24=76,所以48没有是完全数。

故A

本题考查了因数的求法，会求一个数的因数是解题的关键。

8.B

【分析】

用4x0.02求出小麦开花的时间是几小时，再换算成分钟即可。1小时=60分钟，小时换算

成分钟乘上进率即可。

【详解】

4×0.02=0.08（小时）

0.08x60=4.8（分钟）≈5（分钟）

故B。

掌握时间单位之间的进率以及换算方法是解题的关键。

9.5454

【分析】

将长方体的长平均分成4段，每段为12÷4=3（cm）。对比发现，长方体的宽和高也恰好是

3cm,所以从长方体的长上分割，可以将这个长方体分成4个大小一样的正方体，每个正方

体的棱长是3cm,据此利用正方体的表面积公式，可列式计算出每个正方体的表面积。分割

后，4个小正方体的表面积相对原来的长方体，增加了6个面的面积，每个面都是正方形，

据此列式求出增加的表面积。

【详解】

3×3×6=54（cm2）

3x3x6=54（cm2）

所以，表面积增加了54cm2,每个正方体的表面积是54Cm2。

本题考查了正方体的表面积，正方体表面积=棱长X棱长'6。

10.6

【分析】

3条鱼可以这样煎：为了便于说明问题把三条鱼分别编号为1、2、3号，可以采用交替煎的

办法，先放1、2号，2分钟后把其中的一个取出，比如把2号取出，再把3号放入，1号煎

反面；2分钟后，1号熟了取出，再把2号放入；再过2分钟，2、3都熟了；这样一共用了

2x3=6分钟。两个时间相加即可。

【详解】

2x3=6（分）

则需要6分钟。

解决此类问题的方法是使效率化，即锅能放满要尽量放满，没有做无用功。

11.①③②④

【分析】

观察这六个立体图形，从正面看：①看到一层3个正方形；②看到两层4个正方形，下层有

3个，上层有1个且居左；③看到一层3个正方形；④看到两层4个正方形，下层有3个，

上层有1个且居左；⑤看到两层3个正方形，下层有2个正方形，上层有1个正方形且居左;

⑥看到两层4个正方形，下层有3个，上层有1个且居右；据此得出结论。

【详解】

⅛&3w&4

①②③④⑤⑥

从正面看:

llu

R~π--Fh~ιH□ΓΓFl

①和③、②和④从正面看到图形是相同的。

本题考查从正面观察没有同的立体图形，得出相应的平面图形。

12.4；60

【分析】

由具体的数值0.25化为分数L,并把分子分母同时扩大4倍，化为分母为16的分数；由分

数与比的关系，将分数1写成比的形式，并把前项后项同时扩大15倍，写成前项为15的比。

4

【详解】

0.25=至=L

1004

11x44

4-4×4-16；

1=1：4=(1X15):(4X15)=15:60O

分数、小数、比之间既有联系又有区别。分数、比表示同类量之间的一种倍数关系，分数、

小数又表示一种实实在在的数，故可以把分数看作小数与比之间的衔接量。

13.28260

【分析】

通风管没有上、下两个底面，所以求白铁皮的面积，就是求圆柱的侧面积；根据Sjn=πdh,

求出圆柱的侧面积，再乘3,即是三根圆柱形通风管所需的白铁皮的面积。注意单位的换算:

Im=IOOcm0

【详解】

1.5m=150cm

3.14×20×150

=3.14x3000

=9420（cm2）

9420×3=28260（cm2）

明确求通风管所需的白铁皮的面积，就是求圆柱的侧面积。

4

4

9-

略

I58a+b

【分析】

在有余数的除法中，被除数=商X除数+余数，依此解答。

【详解】

被除数：a×8+b=8a+b

本题考查用字母表示数以及有余数的除法。关键是掌握除数、商、被除数以及余数之间的关

系。

16.78002.828006.03730

【分析】

1立方米=IoOo立方分米，1立方分米=1升=IoOO毫升，根据这些进率进行单位换算即可。

【详解】

因为7.8x1000=7800（立方分米），所以7.8立方米=7800立方分米；

因为2.8x1000=2800（毫升），所以2.8立方分米=2.8升=2800毫升；

因为30+1000=0.03（立方米），所以6立方米30立方分米=6.03立方米；

因为0.03x1000=30（毫升）,所以7.03升=7升30毫升。

本题考查了单位换算，掌握各个体积（容积）单位间的进率是解题的关键。

17.6

【分析】

根据三角形的面积=底X高+2,列式计算即可。

【详解】

5×2.4÷2=6（dm2）

本题考查了两个三角形的面积计算问题，关键是公式的运用。

18.94

【分析】

由题可知，最小的合数是4,一位数中，3的倍数是9,据此解答即可。

【详解】

最小的合数是4,个位数字是4；一位数中，3的倍数是9,十位数字是9：这个两位数是94。

此题是考查整数的写法，应用的知识有：质数与合数的意义和3的倍数认识。

19.×

【分析】

求出转走2名女生后的女生人数和全班人数，求出比化成最简整数比判断。

【详解】

转走2名女生后，女生人数：18—2=16（名），全班人数：48—2=46（名）；

16:46=8：23

故判断错误。

此题需要注意：全班人数也发生了变化。

20.√

【分析】

容器所能容纳物体的体积叫做容器的容积，所以计量容积一般用体积单位。体积是指物体所

占空间的大小。

【详解】

一个容器可以容纳多少液体，也就是计量液体的体积，如油、水等，常用容积单位升和毫升,

也可以写成L或mL。

故q

本题考查对容积和体积的认识。要了解常用的体积单位和容积单位。

21.√

【分析】

一个数乘分数可以看作是求这个数的几分之几是多少，也可以理解为“用这个数乘几分之几

就表示求这个数的几分之几是多少“，据此解答。

【详解】

一个数乘几分之几表示的是求这个数的几分之几是多少，如：∣×γ,表示求工的;是多少。

故q

掌握一个数乘分数的意义是解答题目的关键。

22.错误

【分析】

（没有带单位，表示增加的是60千克的;，先求出增加的重量，再求出增加后的重量即可

做出判断.

【详解】

60+60×-

5

=60+12

=72（千克），原题说法错误.

故答案为错误.

23.√

【分析】

根据求一个数的几分之几是多少用乘法，再比较计算结果，据此解答。

【详解】

333

1米的一长为：lx—=—（米）

444

113

3米的—长为：3×—=—（米）

444

因为33=73

44

故答案：7

此题考查的是分数乘法意义，掌握求一个数的几分之几是多少用乘法是解题关键。

24.(1)右；4；下；5

(2)(3)如下图所示：

【分析】

(1)根据平移的特征，数出把图形①向图形②移动时的方向和格数即可；

(2)根据旋转的特征，将三角形绕点A逆时针方向旋转90。，点A的位置没有动，其余各

部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形；

(3)根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的

图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，由此画出即可。

【详解】

(1)图形①平移到图形②的位置，可以先向右平移4格，再向下平移5格。

(2)(3)作图如下所示:

本题考查了平移的特征、旋转作图以及画对称，关键是要学生真正理解轴对称、旋转以及平

移的性质，掌握正确的作图步骤，才能正确作图。

25.150平方厘米

【分析】

三个正方体拼成一个长方体后，相对原来的三个正方体，表面积减少了一个正方体的4个面

的面积。据此，用100平方米除以4,先求出一个正方体的一个面的面积，再将其乘6,求

出原来一个正方体的表面积是多少。

【详解】

（3-1）×2=4（个）

100÷4×6

=25×6

=150（平方厘米）

答：原来一个正方体的表面积是150平方厘米。

本题考查了正方体的表面积，正方体的表面积是正方体6个面的面积之和。

26.216升

【分析】

利用正方体的容积（体积）公式：V=a3,把数据代入公式计算即可。

【详解】

60×60×60

=3600×60

=216000（立方厘米）

216000立方厘米=216升

答：这个玻璃缸最多能盛水216升。

此题主要考查正方体容积（体积）公式的灵活运用，关键是熟记公式，注意体积单位与容积

单位之间的换算。

27.去乙商场购买合算

【分析】

甲商场：用原价减300元就是现价；乙商场：按八折出售，即按原价的80%出售，根据百

分数乘法的意义，用原价乘80%就是现价；再把甲、乙两个商场的现价作比较，即可确定

到哪家商场购买合算。

【详解】

甲商场：

2000-300=1700（元）

乙商场：

2000×80%=1600（元）

1700>1600

所以去乙商场购买合算。

答：去乙商场购买合算。

解决本题关键是理解两个商场没有同的优惠方法，找出计算现价的方法，求出现价，再比较。

28.（1）0.6亿户

（2）2003年;见详解

【分析】

（1）用2000年固定电话用户的数量减去移动电话用户的数量即可。

（2）从复式折线统计图中可知,2002年和2003年的数据比较接近,用减法分别计算出这

两年固定电话用户和移动电话用户的差值，再比较大小即可；

根据统计图中折线的变化趋势，可以看出移动电话用户会越来越多，合理即可。

【详解】

（1）1.45-0.85=0.6（亿户）

答：2000年我国的固定电话用户比移动电话用户多0.6亿户。

（2）2002年相差：2.14—2.06=0.08（亿户）

2003年相差:2.70—2.63=0.07（亿户）

0.07<0.08

答：2003年的固定电话用户和移动电话用户数最接近。

可以预测：我国今年的移动电话用户会越来越多，因为统计图中显示的移动电话用户的增长

处于上升趋势。（答案没有）

掌握折线统计图的特点，从折线统计图中获取信息，并根据所获取的信息解决有关实际问题。

29.6.25厘米

【分析】

根据圆锥的体积公式V=；兀（d÷2）2h,算出圆锥形容器的容积即水的体积，再根据水的体

积没有变，根据圆柱的体积公式，推导出圆柱的高的求法，由此求出圆柱形容器的水深。

【详解】

水的体积为：3.14×（10÷2）2χi2Xg

=3.14×25×4

=314（立方厘米）

因为，圆柱的体积公式是V=Sh,所以h=V÷S;又因为圆锥形容器的容积是314立方厘米,

圆锥形容器注满水倒入圆柱形容器，所以圆柱形容器里水的体积为314立方厘米；

圆柱形容器的底面积：

3.14×（8÷2）2

=3.14x16

=50.24（平方厘米）,

圆柱形容器水深为：314+50.24=6.25（厘米），

答：圆柱形容器里的水深6.25厘米。

解答此题的关键是水的体积没有变，由此再根据相应的公式解决问题。

【小升初】2023-2024学年辽宁省沈阳市北师大版数学初一秋季

开学摸底考试

一、认真填一填（每空1分；共21分）

1.一个数由7个亿，9个千万、5个百万，7个百，2个一组成，这个数写作,

改写成用"万"作单位的数是,省略亿后面的尾数是.

2.3.9升=毫升分=I时

3.ɪ=9:=%=成=折.

4.0.3,ɪ,33%和2.9中，的数是,最小的数是.

5.已知X和y（均没有为零）能满足，=巳y,那么X和y能满足比例，X:

Y=:。

6.如果把零下4.5°C记作-4.5°C,那么零下12.4°C记作,零上23℃记作—

7.一个圆柱和一个圆锥的体积相等，高也相等。已知圆锥的底面积是9n平方厘米，圆柱

的底面积是平方厘米。

8.线段AB和线段CD的长度相等，将这两条线段如下图放置，测得总长为210厘米，则

线段AB长厘米。

210及米

i------------------*-----------------i

11

CD

[1III

ΛB

9.大小两个圆的面积和是1500平方厘米。已知两个圆的直径比是2:1,那么大圆的面积

是平方厘米，小圆的面积是平方厘米。

10.图（1）中，深30厘米的长方体水箱装满水放在平台上（没有考虑水箱壁厚），当水箱

如图（2）这样倾斜到AB的长度是8厘米后，再把水箱放平如图（3）,这时水箱中水的深

度是厘米。

⑴⑵⑶

二、用心选一选（每题1分；共5分）

11.甲班48人中有1人近视，乙班50人中有2人近视.甲、乙两班的

近视率相比（）

A.甲班的近视率高B.乙班的近视率高C.两个班的近视率相等

12.一个等腰三角形的两边之和是18厘米，其中一条边是5厘米，则这个等腰三角形的周

长是（）厘米.

A.13B.31C.23

D.31或23

13.育才中学篮球队队员的平均身高是176.5cm,王明是其中一员，他的身高（）是

185cmo

A.一定B.没有可能C.可能

14.如右图，正方体的三个面上分别画了一个图形，小明把这个正方体翻动了一下，下面

）可能是小明翻动后的样子。

15.一个平行四边形相邻两条边分别是6厘米、4厘米，量得一条边上的高为5厘米，这

个平行四边形的面积是（）平方厘米.

A.24B.30C.20

D.120

三、细心算一算（共3题；共22分）

16.直接写出得数.（4分）

37+173=4.1-0.13=5.2÷0.04=0.36×2.5=

3315

w+5=1÷π=ɪ÷60%=⅛×15=

17.用你喜欢的方法计算。（12分）

(1)2021-28×6.5÷0.14(2)2÷|-|÷2

(3)3.5×I+6.5×80%(4)f×[ɪ-(ɪ+ɪ)]

18.解方程。(6分)

(l)ɪ2×+ɪ1x=42(2"：X=128

T9

四、探究与发现（共2题；共8分）

19.（2分）如图，一个圆柱的底面半径为r,高为h。求这个圆柱的表面积，可用以下两种

方法。请将"方法二"中的字母公式补充完整。

方法一：圆柱表面积=侧面积+底面积X2

方法二：圆柱表面积=长方形面积

20.（6分）如下图，甲、乙是两个完全相同的直角三角形。甲三角形沿着一条直线向乙三

角形平移，速度是5厘米/秒。

(1)第几秒时，两个三角形完全重合？

(2)第7秒时，两个三角形重叠部分的面积是多少平方厘米？

五、动手操作(共3题；共14分)

21.(6分)根据下面信息，在平面图上标出各位同学家的位置，并把第3小题填写完整。

(1)小华家在A处北偏西30。方向400米处。

(2)王佳家在A处南偏西60。方向450米处。

(3)赵军家在A处偏()的方向上，

距离A处米。

22.(4分)先按1:2把下面三角形缩小，再把缩小后的图形按4:1放大。

六、与统计(共1题；共6分)

24.某品牌运动鞋厂对一百多位成年男性进行了，结果如下：

是否常穿运动鞋统计图

运动鞋购买店铺统计图

(1)在被的人员中，偶尔穿运动鞋的有多少人？

（2）如果你是该品牌运动鞋专卖店的经理，根据上面的结果，你认为哪些码数的鞋子应

该多进些货？进多少比较合理？请说明理由。

七、解决问题（共5题；共24分）

25.（4分）李叔叔买进某支股票2000股，持有一段时间后，全部卖出，成交价格如下表。

已知股票卖出时,要缴纳印花税，税率为卖出总金额的0.1%。李叔叔要缴纳印花税多少元？

买进价格37.8元/股

卖出价格46.2元/股

26.（4分）六（1）班有女生18人，比男生人数的§还少6人。六（1）班有男生多少

人？

27.（4分）在比例尺是1:50000的地图上，量得A城与B城的距离是12Cm.一辆客车

和一辆货车同时从A、B两地相对开出，5小时后相遇。已知客车和货车的速度比是3:2,

客车的速度是多少？

28.（8分）有一个圆柱形钢件，高10厘米，底面直径是6厘米

（1）如果每立方厘米钢的质量为7.8克，这个钢件共多少千克？（得数保留一位小数）

（2）如果在这个钢件的上端挖出一个直径为4厘米、深5厘米的圆柱（如图），再将这

个钢件接触空气的部分涂上防锈漆，那么涂漆的面积是多少平方厘米？

29.（4分）一列动车从A城开往B城前3小时行了540千米，照这样的速度，动车还要

行驶4小时才能到达B城，A城和B城相距多远？（用比例的方法解答）

答案解析部分

1.795000702;79500.0702万；8亿

2.3900;48

3.30;30;≡;Ξ

4.2.9;0.3

5.正；4;5

6.-12.4°;+23°

7.3π

8.120

9.1200;300

10.19

11.B

12.B

13.C

14.D

15.C

16.解：

37+173=2104.1-0.13=3.975.2÷0.04=1300.36×2.5=0.9

ɪ+ɜ=Δ1=三=UI+