整式的乘法与因式分解同步测试

第十五章整式测试1整式的乘法学习要求会进行整式的乘法计算．课堂学习检测一、填空题1．〔1〕单项式相乘，把它们的________分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，那么________．〔2〕单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘________，再把所得的积________．〔3〕多项式与多项式相乘，先用________乘以________，再把所得的积________．2．直接写出结果：〔1〕5y·〔－4xy2〕＝________；〔2〕〔－x2y〕3·〔－3xy2z〕＝________；〔3〕〔－2a2b〕〔ab2－a2b＋a2〔4〕________；〔5〕〔3a＋b〕〔a－2b〕＝________；〔6〕〔x＋5〕〔x－1二、选择题3．以下算式中正确的选项是〔〕A．3a3·2a2＝6a6 B．2x3·4x5＝C．3x·3x4＝9x4 D．5y7·5y3＝10y104．〔－10〕·〔－0.3×102〕·〔0.4×105〕等于〔〕A．1.2×108 B．－0.12×107C．1.2×107 D．－0.12×1085．下面计算正确的选项是〔〕A．〔2a＋b〕〔2a－b〕＝2a2B．〔－a－b〕〔a＋b〕＝a2－b2C．〔a－3b〕〔3a－b〕＝3a2－10ab＋3D．〔a－b〕〔a2－ab＋b2〕＝a3－b36．a＋b＝m，ab＝－4，化简〔a－2〕〔b－2〕的结果是〔〕A．6 B．2m－C．2m D．－三、计算题7． 8．·9．2〔a2b2－ab＋1〕＋3ab〔1－ab〕 10．2a2－a〔2a－5b〕－b〔5a11．－〔－x〕2·〔－2x2y〕3＋2x2〔x6y3－1〕 12．13．〔0.1m－0.2n〕〔0.3m＋0.4n〕 14．〔x2＋xy＋y四、解答题15．先化简，再求值．〔1〕其中m＝－1，n＝2；〔2〕〔3a＋1〕〔2a－3〕－〔4a－5〕〔a－4〕，其中a16．小明同学在长acm，宽的纸上作画，他在纸的四周各留了2cm的空白，求小明同学作的画所占的面积．综合、运用、诊断一、填空题17．直接写出结果：〔1〕______；〔2〕－22·〔－3xmyn〕＝______；〔3〕〔－x2ym〕2·〔xy〕3＝______；〔4〕〔－a3－a3－a3〕2＝______；〔5〕〔x＋a〕〔x＋b〕＝______；〔6〕______；〔7〕〔－2y〕3〔4x2y－2xy2〕＝______；〔8〕〔4xy2－2x2y〕·〔3xy〕2＝______．二、选择题18．以下各题中，计算正确的选项是〔〕A．〔－m3〕2〔－n2〕3＝m6n6 B．3＝－m18n18C．〔－m2n〕2〔－mn2〕3＝－m9n8 D．〔－m2n〕3〔－mn2〕3＝－m9n919．假设〔8×106〕〔5×102〕〔2×10〕＝M×10a，那么M、aA．M＝8，a＝8 B．M＝8，a＝10C．M＝2，a＝9 D．M＝5，a＝1020．设M＝〔x－3〕〔x－7〕，N＝〔x－2〕〔x－8〕，那么M与N的关系为〔〕A．M＜N B．M＞N C．M＝N D．不能确定21．如果x2与－2y2的和为m，1＋y2与－2x2的差为n，那么2m－4nA．－6x2－8y2－4 B．10x2－8y2－4C．－6x2－8y2＋4 D．10x2－8y2＋422．如图，用代数式表示阴影局部面积为〔〕A．ac＋bc B．ac＋〔b－c〕C．ac＋〔b－c〕c D．a＋b＋2c〔a－c〕＋〔b－c三、计算题23．－〔－2x3y2〕2·〔1.5x2y3〕2 24．25．4a－3 26．四、解答题27．在〔x2＋ax＋b〕〔2x2－3x－1〕的积中，x3项的系数是－5，x2项的系数是－6，求a、b的值．拓展、探究、思考28．通过对代数式进行适当变形求出代数式的值．〔1〕假设2x＋y＝0，求4x3＋2xy〔x＋y〕＋y3的值；〔2〕假设m2＋m－1＝0，求m3＋2m2＋29．假设x＝2m＋1，y＝3＋4m，请用含x的代数式表示测试2乘法公式学习要求会用平方差公式、完全平方公式进行计算，稳固乘法公式的使用．课堂学习检测一、填空题1．计算题：〔y＋x〕〔x－y〕＝______；〔x＋y〕〔－y＋x〕＝______；〔－x－y〕〔－x＋y〕＝______；〔－y＋x〕〔－x－y〕＝______；2．直接写出结果：〔1〕〔2x＋5y〕〔2x－5y〕＝________； 〔2〕〔x－ab〕〔x＋ab〕＝______；〔3〕〔12＋b2〕〔b2－12〕＝________； 〔4〕〔am－bn〕〔bn＋am〕＝______；〔5〕〔3m＋2n〕2＝________； 〔6〕______；〔7〕〔〕２＝m2＋8m＋16； 〔8〕＝______；3．在括号中填上适当的整式：〔1〕〔m－n〕〔〕＝n2－m2； 〔2〕〔－1－3x〕〔〕＝1－9x2．4．多项式x2－8x＋k是一个完全平方式，那么k＝______．5．______＝＋______．二、选择题6．以下各多项式相乘，可以用平方差公式的有〔〕①〔－2ab＋5x〕〔5x＋2ab〕②〔ax－y〕〔－ax－y〕③〔－ab－c〕〔ab－c〕④〔m＋n〕〔－m－n〕A．4个 B．3个 C．2个 D．1个7．以下计算正确的选项是〔〕A．〔5－m〕〔5＋m〕＝m2－25 B．〔1－3m〕〔1＋3m〕＝1C．〔－4－3n〕〔－4＋3n〕＝－9n2＋16 D．〔2ab－n〕〔2ab＋n〕＝2a2b2－n8．以下等式能够成立的是〔〕A．〔a－b〕2＝〔－a－b〕2 B．〔x－y〕2＝x2－y2C．〔m－n〕2＝〔n－m〕2 D．〔x－y〕〔x＋y〕＝〔－x－y〕〔x－y〕9．假设9x2＋4y2＝〔3x＋2y〕2＋M，那么M为〔〕A．6xy B．－6xyC．12xy D．－12xy10．如图2－1所示的图形面积由以下哪个公式表示〔〕A．a2－b2＝a〔a－b〕＋b〔a－b〕B．〔a－b〕2＝a2－2ab＋b2C．〔a＋b〕2＝a2＋2ab＋b2D．a2－b2＝a〔a＋b〕－b〔a＋b〕图2－1三、计算题11．〔xn－2〕〔xn＋2〕 12．〔3x＋〕〔－3x〕13． 14．15．〔3mn－5ab〕2 16．〔－4x3－7y2〕2 17．〔5a2－b4〕四、解答题18．用适当的方法计算．〔1〕×0.98 〔2〕〔3〕 〔4〕20052－4010×2006＋2006219．假设a＋b＝17，ab＝60，求〔a－b〕2和a2＋b2的值．综合、运用、诊断一、填空题20．〔a＋2b＋3c〕〔a－2b－3c〕＝〔______〕2－〔______〕〔－5a－2b2〕〔______〕＝4b4－25a21．x2＋______＋25＝〔x＋______〕2； x2－10x＋______＝〔______－5〕2；x2－x＋______＝〔x－______〕2； 4x2＋______＋9＝〔______＋3〕2．22．假设x2＋2ax＋16是一个完全平方式，是a＝______．二、选择题23．以下各式中，能使用平方差公式的是〔〕A．〔x2－y2〕〔y2＋x2〕B．〔m2－n3〕〔－m2＋nC．〔－2x－3y〕〔2x＋3y〕D．〔4x－3y〕〔－3y＋4x〕24．以下等式不能恒成立的是〔〕A．〔3x－y〕2＝9x2－6xy＋y2B．〔a＋b－c〕2＝〔c－a－b〕2C．〔m－n〕2＝m2－mn＋n2D．〔x－y〕〔x＋y〕〔x2－y2〕＝x4－y25．假设那么的结果是〔〕A．23 B．8 C．－8 D．－26．〔a＋3〕〔a2＋9〕〔a－3〕的计算结果是〔〕A．a4＋81 B．－a4－81 C．a4－81 D．81－a三、计算题27．〔x＋1〕〔x2＋1〕〔x－1〕〔x4＋1〕 28．〔2a＋3b〕〔4a＋5b〕〔2a－3b〕〔4a29．〔y－3〕2－2〔y＋2〕〔y－2〕30．〔x－2y〕2＋2〔x＋2y〕〔x－2y〕＋〔x＋2y〕2四、计算题31．当a＝1，b＝－2时，求的值．拓展、探究、思考32．巧算：33．计算：〔a＋b＋c〕2．34．假设a4＋b4＋a2b2＝5，ab＝2，求a2＋b2的值．35．假设x2－2x＋10＋y2＋6y＝0，求〔2x＋y〕2的值．36．假设△ABC三边a、b、c满足a2＋b2＋c2＝ab＋bc＋ca．试问△ABC的三边有何关系？测试3整式的除法学习要求1．会进行单项式除以单项式的计算．2．会进行多项式除以单项式的计算．课堂学习检测一、判断题1．x3n÷xn＝x3〔〕 2．〔〕3．26÷42×162＝512〔〕 4．〔3ab2〕3÷3ab3＝9a3b3二、填空题5．直接写出结果：〔1〕〔28b3－14b2＋21b〕÷7b＝______；〔2〕〔6x4y3－8x3y2＋9x2y〕÷〔－2xy〕＝______；〔3〕______．6．A是关于x的四次多项式，且A÷x＝B，那么B是关于x的______次多项式．三、选择题7．25a3b2÷5〔ab〕2A．a B．5a C．5a2b D．8．7x5y3与一个多项式之积是28x7y3＋98x6y5－21x5y5，那么这个多项式是〔〕A．4x2－3y2B．4x2y－3xy2C．4x2－3y2＋14xy2D．4x2－3y2＋7xy3四、计算题9． 10．11． 12．13．14．÷〔－7m5n3五、解答题15．先化简，再求值：÷〔－2a2〕2，其中a＝－516．长方形的长是a＋5，面积是〔a＋3〕〔a＋5〕，求它的周长．17．月球质量约×1022千克，地球质量约×1024千克，问地球质量约是月球质量的多少倍？〔结果保存整数〕．综合、运用、诊断一、填空题18．直接写出结果：〔1〕÷〔－a2〕＝______．〔2〕______．19．假设m〔a－b〕3＝〔a2－b2〕3，那么整式m＝______．二、选择题20．的结果是〔〕A．8xyz B．－8xyz C．2xyz D．8xy2z221．以下计算中错误的选项是〔〕A．4a5b3c2÷〔－2a2bc〕2＝ab B．〔－24a2b3〕÷〔－3a2b〕·C． D．22．当时，代数式〔28a3－28a2＋7a〕÷A． B． C． D．－4三、计算题23．7m2·〔4m3p4〕÷7m5p 24．〔－2a25． 26．xm＋n〔3xnyn〕÷〔－2xnyn〕27． 28．29．四、解答题31．求时，〔3x2y－7xy2〕÷6xy－〔15x2－10x〕÷10x－〔9y2＋3y〕÷〔－3y〕的值．32．假设求m、n的值．拓展、探究、思考33．x2－5x＋1＝0，求的值．34．x3＝m，x5＝n，试用m、n的代数式表示x14．35．除式x－y，商式x＋y，余式为1，求被除式．测试4提公因式法学习要求能够用提公因式法把多项式进行因式分解．一、填空题1．因式分解是把一个______化为______的形式．2．ax、ay、－ax的公因式是______；6mn2、－2m2n3、43．因式分解a3－a2b＝______．二、选择题4．以下各式变形中，是因式分解的是〔〕A．a2－2ab＋b2－1＝〔a－b〕2－1 Ｂ．C．〔x＋2〕〔x－2〕＝x2－4 D．x4－1＝〔x2＋1〕〔x＋1〕〔x－1〕5．将多项式－6x3y2＋3x2y2－12x2y3分解因式时，应提取的公因式是〔〕A．－3xy B．－3x2y C．－3x2y2 D．－3x3y36．多项式an－a3n＋an＋2分解因式的结果是〔〕A．an〔1－a3＋a2〕 B．an〔－a2n＋a2〕C．an〔1－a2n＋a2〕 D．an〔－a3＋an〕三、计算题7．x4－x3y 8．12ab＋6b9．5x2y＋10xy2－15xy 10．3x〔m－n〕＋2〔m－n〕11．3〔x－3〕2－6〔3－x〕 12．y2〔2x＋1〕＋y〔2x＋1〕213．y〔x－y〕2－〔y－x〕3 14．a2b〔a－b〕＋3ab〔a－b〕15．－2x2n－4xn 16．x〔a－b〕2n＋xy〔b－a〕2n＋1四、解答题17．应用简便方法计算：〔1〕2012－201 〔2〕×＋×－×〔3〕说明3200－4×3199＋10×3198能被7整除．综合、运用、诊断一、填空题18．把以下各式因式分解：〔1〕－16a2b－8ab〔2〕x3〔x－y〕2－x2〔y－x〕2＝______．19．在空白处填出适当的式子：〔1〕x〔y－1〕－〔〕＝〔y－1〕〔x＋1〕；〔2〕〔〕〔2a＋3bc〕．二、选择题20．以下各式中，分解因式正确的选项是〔〕A．－3x2y2＋6xy2＝－3xy2〔x＋2y〕B．〔m－n〕3－2x〔n－m〕3＝〔m－n〕〔1－2x〕C．2〔a－b〕2－〔b－a〕＝〔a－b〕〔2a－2bD．am3－bm2－m＝m〔am2－bm－1〕21．如果多项式x2＋mx＋n可因式分解为〔x＋1〕〔x－2〕，那么m、n的值为〔〕A．m＝1，n＝2 B．m＝－1，n＝2C．m＝1，n＝－2 D．m＝－1，n＝－222．〔－2〕10＋〔－2〕11等于〔〕A．－210 B．－211 C．210 D三、解答题23．x，y满足求7y〔x－3y〕2－2〔3y－x〕3的值．24．x＋y＝2，求x〔x＋y〕2〔1－y〕－x〔y＋x〕2的值拓展、探究、思考25．因式分解：〔1〕ax＋ay＋bx＋by； 〔2〕2ax＋3am－10bx－15bm．测试5公式法〔1〕学习要求能运用平方差公式把简单的多项式进行因式分解．课堂学习检测一、填空题1．在括号内写出适当的式子：〔1〕m4＝〔〕2；〔2〕〔〕2；〔3〕121a2b6＝〔〕2．2．因式分解：〔1〕x2－y2＝〔〕〔〕；〔2〕m2－16＝〔〕〔〕；〔3〕49a2－4＝〔〕〔〕;〔4〕2b2－2二、选择题3．以下各式中，不能用平方差公式分解因式的是〔〕A．y2－49x2 B． C．－m4－n2 D．4．a2－〔b－c〕2有一个因式是a＋b－c，那么另一个因式为〔〕A．a－b－c B．a＋b＋c C．a＋b－c D．a－b＋c5．以下因式分解错误的选项是〔〕A．1－16a2＝〔1＋4a〕〔1－4a〕B．x3－x＝x〔x2C．a2－b2c2＝〔a＋bc〕〔a－bc〕D．三、把以下各式因式分解6．x2－25 7．4a2－9b8．〔a＋b〕2－64 9．m4－81n410．12a6－3a2b2 11．〔2a－3b〕2－〔b＋四、解答题12．利用公式简算：〔1〕2008＋20082－20092；〔2〕×512－×492．13．x＋2y＝3，x2－4y2＝－15，〔1〕求x－2y的值；〔2〕求x和y的值．综合、运用、诊断一、填空题14．因式分解以下各式：〔1〕＝______； 〔2〕x4－16＝______；〔3〕＝______； 〔4〕x〔x2－1〕－x2＋1＝______．二、选择题15．把〔3m＋2n〕2－〔3m－2n〕A．0 B．16n2 C．36m2 D16．以下因式分解正确的选项是〔〕A．－a2＋9b2＝〔2a＋3b〕〔2a－3B．a5－81ab4＝a〔a2＋9b2〕〔a2－9b2〕C．D．x2－4y2－3x－6y＝〔x－2y〕〔x＋2y－3〕三、把以下各式因式分解17．a3－ab2 18．m2〔x－y〕＋n2〔y－x〕19．2－2m4 20．3〔x＋y〕2－21．a2〔b－1〕＋b2－b3 22．〔3m2－n2〕2－〔m2－3n2四、解答题23．求〔x＋y〕2－〔x－y〕2的值．拓展、探究、思考24．分别根据所给条件求出自然数x和y的值：〔1〕x、y满足x2＋xy＝35；〔2〕x、y满足x2－y2＝45．测试6公式法〔2〕学习要求能运用完全平方公式把多项式进行因式分解．课堂学习检测一、填空题1．在括号中填入适当的式子，使等式成立：〔1〕x2＋6x＋〔〕＝〔〕2；〔2〕x2－〔〕＋4y2＝〔〕2；〔3〕a2－5a＋〔〕＝〔〕2；〔4〕4m2－12mn＋〔〕2．假设4x2－mxy＋25y2＝〔2x＋5y〕2，那么m＝______．二、选择题3．将a2＋24a＋144A．〔a＋18〕〔a＋8〕B．〔a＋12〕〔a－12〕C．〔a＋12〕2 D．〔a－12〕24．以下各式中，能用完全平方公式分解因式的有〔〕①9a2－1；②x2＋4x＋4；③m2－4mn＋n2；④－a2－b2＋2ab⑤⑥〔x－y〕2－6z〔x＋y〕＋9z2．A．2个 B．3个 C．4个 D．5个5．以下因式分解正确的选项是〔〕A．4〔m－n〕2－4〔m－n〕＋1＝〔2m－2n＋1〕2B．18x－9x2－9＝－9〔x＋1〕C．4〔m－n〕2－4〔n－m〕＋1＝〔2m－2n＋1〕2D．－a2－2ab－b2＝〔－a－b〕三、把以下各式因式分解6．a2－16a＋64 7．－x2－4y2＋48．〔a－b〕2－2〔a－b〕〔a＋b〕＋〔a＋b〕2 9．4x3＋4x2＋x10．计算：〔1〕2972〔2〕2四、解答题11．假设a2＋2a＋1＋b2－6b＋9＝0，求a2－b2综合、运用、诊断一、填空题12．把以下各式因式分解：〔1〕49x2－14xy＋y2＝______；〔2〕25〔p＋q〕2＋10〔p＋q〕＋1＝______；〔3〕an＋1＋an－1－2an＝______；〔4〕〔a＋1〕〔a＋5〕＋4＝______．二、选择题13．如果x2＋kxy＋9y2是一个完全平方公式，那么k是〔〕A．6 B．－6 C．±6 D．14．如果a2－ab－4m是一个完全平方公式，那么mA． B． C． D．15．如果x2＋2ax＋b是一个完全平方公式，那么a与b满足的关系是〔〕A．b＝a B．a＝2b C．b＝2a D．b＝a三、把以下各式因式分解16．x〔x＋4〕＋4 17．2mx2－4mxy＋2my218．x3y＋2x2y2＋xy3 19．四、解答题20．假设求的值．21．假设a4＋b4＋a2b2＝5，ab＝2，求a2＋b2的值．拓展、探究、思考22．〔m2＋n2〕2－4m2n2 23．x2＋2x＋1－24．〔a＋1〕2〔2a－3〕－2〔a＋1〕〔3－2a〕＋225．x2－2xy＋y2－2x＋2y＋1测试7十字相乘法学习要求能运用公式x2＋〔a＋b〕x＋ab＝〔x＋a〕〔x＋b〕把多项式进行因式分解．课堂学习检测一、填空题1．将以下各式因式分解：〔1〕x2－5x＋6＝______；〔2〕x2－5x－6＝______；〔3〕x2＋5x＋6＝______；〔4〕x2＋5x－6＝______；〔5〕x2－2x－8＝______；〔6〕x2＋14xy－32y2＝______．二、选择题2．将a2＋10a＋16A．〔a－2〕〔a