四川省泸州市泸县嘉明中学2022年高二数学理上学期摸底试题含解析

四川省泸州市泸县嘉明中学2022年高二数学理上学期摸底试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.设为虚数单位，则复数的共轭复数为(

) A． B． C． D．参考答案：C2.两个正数1、9的等差中项是a，等比中项是b，则曲线的离心率为（）A． B． C． D．与参考答案：D【考点】椭圆的简单性质；等差数列的通项公式；等比数列的通项公式．【分析】由两个正数1、9的等差中项是a，等比中项是b，知a=5，b=±3，由此能求出曲线的方程，进而得到离心率．【解答】解：∵两个正数1、9的等差中项是a，等比中项是b，∴，∴a=5，b=±3，则当曲线方程为：时，离心率为e=当曲线方程为：时，离心率为e==．故选：D3.平面几何中的三角形在立体几何中类比的对象是

（

）A．三棱柱

B．三棱台

C．三棱锥

D．正方体参考答案：C4.（

）A．

B．

C．

D．参考答案：B5.某四面体的三视图如图所示，该四面体四个面的面积中最大的是（

）A．8

B．10

C．6

D．8参考答案：B略6.下列关于随机抽样的说法不正确的是(

) A．简单随机抽样是一种逐个抽取不放回的抽样 B．系统抽样和分层抽样中每个个体被抽到的概率都相等 C．有2006个零件，先用随机数表法剔除6个，再用系统抽样方法抽取20个作为样本，每个零件入选样本的概率都为 D．当总体是由差异明显的几个部分组成时适宜采取分层抽样参考答案：C考点：系统抽样方法；分层抽样方法．专题：概率与统计．分析：根据抽样的定义和性质分别进行碰到即可．解答： 解：A．简单随机抽样是一种逐个抽取不放回的抽样，正确．B．系统抽样和分层抽样中每个个体被抽到的概率都相等，正确．C．有2006个零件，先用随机数表法剔除6个，再用系统抽样方法抽取20个作为样本，每个零件入选样本的概率都为，故C错误，D．当总体是由差异明显的几个部分组成时适宜采取分层抽样，正确．故选：C点评：本题主要考查与抽样有关的命题的真假判断，比较基础．7.命题“若A∩B=A，则AB的逆否命题是（

）A．若A∪B≠A，则AB

B．若A∩B≠A，则ABC．若AB，则A∩B≠A

D．若AB，则A∩B≠A参考答案：C略8.已知是抛物线上任意一点，则当点到直线的距离最小时，点与该抛物线的准线的距离是

A．2

B．1

C．

D．参考答案：C9.曲线在点（－1，－3）处切线的斜率为

（

）A

7 B

－7 C

1

D

－1参考答案：C略10.用数学归纳法证明：时，在第二步证明从到成立时，左边增加的项数是（

）A. B. C. D.1参考答案：A【分析】先求出n=k+1时左边最后的一项，再求左边增加的项数.【详解】n=k+1时左边最后的一项为，n=k时左边最后一项为，所以左边增加的项数为.故选：A【点睛】本题主要考查数学归纳法，意在考查学生对该知识的理解掌握水平.二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知函数，则f(4)=_________.参考答案：3略12.已知圆与圆，在下列说法中：①对于任意的，圆与圆始终有四条公切线；②对于任意的，圆与圆始终相切；③分别为圆与圆上的动点，则的最大值为4．其中正确命题的序号为___________.参考答案：②③。13.已知，则=

(最后结果)。参考答案：-812814.参考答案：15.在4次独立重复试验中，随机事件A恰好发生1次的概率不大于其恰好发生两次的概率，则事件A在一次试验中发生的概率P的取值范围是．

参考答案：略16.若函数,且,则实数的取值范围为________参考答案：略17.若以连续掷两次骰子分别得到的点数作为点P的横、纵坐标，则点P在直线上的概率为_________。参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知抛物线C：x2＝2py(p>0)，O为坐标原点，F为抛物线的焦点，直线y＝x与抛物线C相交于不同的两点O、N，且|ON|＝4.(1)求抛物线C的方程及N点坐标；(2)若直线l过点F交抛物线于不同的两点A，B，交x轴于点M，且＝a，＝b，对任意的直线l，a＋b是否为定值？若是，求出a＋b的值；否则，说明理由．参考答案：19.已知函数的图象过点P（0,2）,且在点M处的切线方程为.（1）求函数的解析式；（2）求函数的单调区间.参考答案：解：（1）由的图象经过P（0，2），知d=2，所以由在处的切线方程是知故所求的解析式是（2）解得当当故内是增函数，在内是减函数，在内是增函数.

略20.（本小题满分12分）高考资源网

ABC的三个子内角A，B，C成等差数列，三条边分别为a，b，c．

求证：参考答案：见解析21.如图所示，某鲜花店根据以往的鲜花销售记录，绘制了日销量的频率分布直方图，将日销量落入各组区间的频率视为概率，且假设每天的销售量相互独立.（Ⅰ）求a的值，并根据频率分布直方图求日销量的平均数和中位数；（Ⅱ）“免费午餐”是一项由中国福利基金会发起的公益活动，倡议每捐款4元，为偏远山区的贫困学童提供一份免费午餐.花店老板每日将花店盈利的一部分用于“免费午餐”捐赠，具体见下表：日销量（单位：枝）[0,50)[50,100)[100,150)[150,200]捐赠爱心午餐（单位：份）12510

请问花店老板大概每月（按30天记）向“免费午餐”活动捐赠多少元？参考答案：（Ⅰ）；（Ⅱ）594元.【分析】（Ⅰ）根据直方图中各矩形面积和为1可求的值，每个矩形的中点横坐标与组距、该矩形的纵坐标相乘后求和可求日销量的平均数，利用直方图左右两边面积相等处横坐标可求中位数；（Ⅱ）1，2，5，10与直方图中对应的频率相乘，再求和即可得老板日均捐赠的份数，进而可得结果.【详解】（Ⅰ），平均数，设中位数为，则解得.（Ⅱ）老板日均捐赠的份数为份，故老板每月大概向“免费午餐”项目捐赠元.【点睛】本题主要考查频率分布直方图的应用，属于中档题.直方图的主要性质有：（1）直方图中各矩形的面积之和为；（2）组距与直方图纵坐标的乘积为该组数据的频率；（3）每个矩形的中点横坐标与该矩形的纵坐标、组距相乘后求和可得平均值；（4）直方图左右两边面积相等处横坐标表示中位数.22.（12分）设、分别是椭圆的左、右焦点.（