圆锥的体积说课

圆锥的体积说课一、说教材（一）、内容《圆锥的体积》这部分是人教版小学数学第十二册第二单元的内容，也是小学几何初步知识的最后一个教学单元中的内容，是学生在学习了平面图形和长方体、正方体、圆柱体这三种立体图形的基础上进行研究的含有曲面围成的最基本的立体图形。由研究长方体、正方体和圆柱体的体积扩展到研究圆锥的体积，这是发展学生空间观念的内容。内容包括理解圆锥体积的计算公式和圆锥体积计算公式的具体运用。学生掌握这些内容，不仅有利于全面掌握长方体、正方体、圆柱体和圆锥之间的本质联系、提高几何体知识掌握水平，为学习初中几何打下基础，同时提高了运用所学的数学知识和方法解决一些简单实际问题的能力。（二）教学目标根据教学内容和“以人为本”的教育理念，我引导学生实现以下教学目标：知识与技能目标：使学生认识圆锥体的特征，建立圆锥的空间观念，理解圆锥的体积公式，灵活运用公式解决生活中的实际问题。过程与方法目标：引导学生经历圆锥体积公式的推导过程，掌握通过实验、观察、比较、分析、综合等途径获取知识的学习方法。情感与态度目标：培养学生勇于探索的求知精神，自觉养成与他人合作的行为习惯。（三）教学重、难点由于小学生的思维以具体形象为主，要抽象出直观的立体图形，建立表象，形成初步的空间观念并不容易。圆锥的体积公式推导过程可以培养学生多方面的能力。所以，我根据〈新课程标准〉的思想要求确定了本节课的教学重点是：理解和掌握圆锥体积的计算公式。教学源于生活又应用于生活，但难的就是如何让学生学会用数学的眼光去发现生活中的数学问题，用数学思考和方法去分析和解决生活当中的问题。因此，我确定本课的难点是：理解圆柱和圆锥等底等高时体积间的倍数关系。二、说教法：教育家布鲁纳说过：“教学不是把学生当成图书馆，而是培养学生参与学习的过程”。学生是学习的主体，因此我在设计教法时，根据本节课的特点，结合小学生的认知规律，采用以下几种教法：以谈话法、实验法、观察法为主，以讨论法、练习法为辅，实现教学目标。三、说学法“人人学有价值的数学，人人都能获得必要的数学，不同的人在数学上得到不同的发展”这是新世纪数学课程的基本理念。因此我在讲求教法的同时，更重视对学生学法的指导。学生在学法上主要是：观察法、实验法、探索法。四、教学准备教学用具：圆柱、圆锥模型、沙子、多媒体课件学具准备：学生用硬纸做的圆柱、圆锥（等底等高的和不等底不等高的）、沙子五、说教学过程：现代认识科学认为：“知识并不能简单地由教师和其他人传授给学生，而只能由每个学生依据自身已有的知识和经验主动加以建构。”因此，教师要努力做到“授人以渔”，引导学生在学习过程中开展猜测、实验、分析、交流、练习、运用等数学活动，使他们主动学习，学会学习。基于这样的认识及知识特点，我对本课教学作如下设计：一、复习旧知，做好铺垫。二、实验操作，探究新知。三、应用公式，加深印象。四、联系生活、实际运用。五、归纳总结、完善认知。（一）、复习旧知，做好铺垫。（一）教师提问1.（课件出示）口算下列圆柱的体积。①底面积是5平方厘米，高6厘米，体积=?②底面半径是2分米，高10分米，体积=?③底面直径是6分米，高10分米，体积=?2、出示圆锥形空心模型。（1）老师在模型里面装满水，想一想，模型里的水是什么形状的？（2）你能用以前学过的方法计算出这些水的体积吗？3、出示用橡皮泥捏成的圆锥。你能用什么办法求出它的体积？4、出示圆锥体铅锤。你能用什么办法求出它的体积？（教师评价：刚才同学们都能想出办法，把圆锥形的物体转化为长方体、正方体或圆柱体以后，再求出它的体积。这种转化的思想，对于我们的生活、学习和工作是有很大帮助的。）5、运用多媒体课件创设问题情景。如果要求圆锥形麦堆的体积，或是求某些房顶上圆锥形屋顶的体积，还能用刚才那样的方法吗？刚才的方法不是一种普遍的方法，那么在求圆锥体积的时候，有没有像求长方体或正方体体积那样的计算公式呢？(设计意图：问题是思维的动力。通过创设问题情景，可以引导学生运用已有的生活经验和旧知，积极思考，去探索和解决实际问题，并能制造认知冲突，形成"任务驱动"的探究氛围。这些活动的设计，激发了学生的学习兴趣，使学生为了验证自己的猜想而产生了强烈的求知欲望，从而进入最佳的学习状态。）二、实验操作，探究新知。1、新课导入：圆锥体的体积怎么计算呢？圆锥体与我们学过的那种物体比较象呢？（学生猜测圆柱体）（教师播放课件）2、圆锥体的体积与圆柱体的体积有什么关系呢？（1）通过引导，课件演示，学生观察，然后出示三个问题，让学生展开讨论：问题一：刚才演示的圆柱、圆锥，它们有什么关系？问题二：将空圆锥装满水往空圆柱里倒，倒了几次才能将空圆柱倒满？问题三：你有什么发现？（2）汇报交流：圆锥的体积是与它等底等高圆柱体积的1/3，圆柱的体积是与它等底等高圆锥体积的3倍。

（3）师生共同归纳公式：圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一，即V=1/3sh（板书公式）（4）强调：等底等高两个条件缺一不可。3、口述推导过程。先指名说，再交换说。4、思考：要求圆锥的体积，必须知道哪两个条件？设计意图：学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。在圆锥体积的推导过程中，让学生分小组合作探讨。三、应用公式，加深印象1、教学例题一个圆锥形的零件，底面积是19平方厘米，高是12厘米．这个零件的体积是多少？（课件出示）学生独立计算，集体订正．2、教学例2（1）、例2

在打谷场上，有一个近似于圆锥的小麦堆，测得底面直径是4米，高是1.2米．每立方米小麦约重735千克，这堆小麦大约有多少千克？（得数保留整千克）（课件出示）思考：这道题已知什么？求什么？要求小麦的重量，必须先求什么？要求小麦的体积应怎么办？这道题应先求什么？再求什么？最后求什么？（2）、学生独立解答，集体订正．（3）、教学如何测量麦堆的底面直径和高．a．测量麦堆的底面直径可以用绳子在麦堆底部圆周围圈一圈，量得麦堆的周长，再算直径．也可用两根竹竿平行地放在麦堆的两侧，量得两根竹竿的距离，就是麦堆的直径．b．测量麦堆的高，可用两根竹竿在麦堆旁边组成两个直角后量得．设计意图：在掌握了圆锥体积计算的方法之后，安排例1进行尝试练习，这样既可以调动学生的学习积极性和主动性，又可以培养学生学习新知识的能力，同时把所学知识转化为相应的技能。另外，还可以及时发现学生掌握、运用新知的情况，以便在巩固练习中教师能更有针对性的解决学生存在的问题。四、联系生活、实际运用在这个环节中设计了三个层次的练习：1、常规性练习（课件出示）(1)、圆锥的体积=（），用字母表示是（）。(2)、圆柱体积与和它（）的圆锥的体积相等。(3)、一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱的体积是75.36立方分米，圆锥的体积是（）立方分米。(4)、一个圆锥的体积是141.3cm3,与它等底等高的圆柱的体积是（）cm3设计意图：练习是根据等底等高的圆锥与圆柱的体积关系和圆锥的体积公式设计的，力求做到“下要保底”，即所有学生都要掌握这一基本知识点。2、综合性练习（课件出示）已知条件体积圆锥底面半径2厘米，高9厘米圆锥底面直径6厘米，高3厘米圆锥底面周长6.28分米，高6分思考：求圆锥的体积，还可能出现哪些情况？（圆锥的底面积不直接告诉）（1）已知圆锥的底面半径和高，求体积．（2）已知圆锥的底面直径和高，求体积．（3）已知圆锥的底面周长和高，求体积．设计意图：用具有开放性的练习题，给学生提供思维发展的空间，让他们有跳起来摘果子的机会，以达到培养能力、发展个性的目的。3、拓展练习（1）工人师傅把一个圆柱体木块削成最大的圆锥，削去部分是16立方分米，那么圆锥的体积是多少？讨论：怎样削才能把圆柱削成最大的圆锥？怎样求削成的圆锥体的体积？（2）一个圆柱体像皮泥，底面积是20平方厘米，高6厘米，把它捏成：①底面积不变的圆锥，圆锥的高是多少？②高不变的圆锥，圆锥的底面积是多少？③底面积12平方厘米的圆锥，高是多少？设计意图：这一练习旨在将基础知识进行拓展，激发创新意识，提高操作能力和分析问题、解决问题的能力，力求做到“上不封顶”。五、归纳总结、完善认知我在课尾以“这