数学高一必修4第一章知识点+测试题(含答案)

第一章三角函数〔初等函数二〕2、角的顶点与原点重合，角的始边与轴的非负半轴重合，终边落在第几象限，那么称为第几象限角．第一象限角的集合为第二象限角的集合为第三象限角的集合为第四象限角的集合为终边在轴上的角的集合为终边在轴上的角的集合为终边在坐标轴上的角的集合为3、与角终边相同的角的集合为4、是第几象限角，确定所在象限的方法：先把各象限均分等份，再从轴的正半轴的上方起，依次将各区域标上一、二、三、四，那么原来是第几象限对应的标号即为终边所落在的区域．5、长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做弧度．6、半径为的圆的圆心角所对弧的长为，那么角的弧度数的绝对值是．7、弧度制与角度制的换算公式：，，．8、假设扇形的圆心角为，半径为，弧长为，周长为，面积为，那么，，．9、设是一个任意大小的角，的终边上任意一点的坐标是，它与原点的距离是，那么，，．10、三角函数在各象限的符号：第一象限全为正，第二象限正弦为正，第三象限正切为正，第四象限余弦为正．PvxyAOPvxyAOMT12、同角三角函数的根本关系：；．13、三角函数的诱导公式：，，．，，．，，．，，．口诀：函数名称不变，符号看象限．，．，．口诀：正弦与余弦互换，符号看象限．14、函数的图象上所有点向左〔右〕平移个单位长度，得到函数的图象；再将函数的图象上所有点的横坐标伸长〔缩短〕到原来的倍〔纵坐标不变〕，得到函数的图象；再将函数的图象上所有点的纵坐标伸长〔缩短〕到原来的倍〔横坐标不变〕，得到函数的图象．函数的图象上所有点的横坐标伸长〔缩短〕到原来的倍〔纵坐标不变〕，得到函数的图象；再将函数的图象上所有点向左〔右〕平移个单位长度，得到函数的图象；再将函数的图象上所有点的纵坐标伸长〔缩短〕到原来的倍〔横坐标不变〕，得到函数的图象．函数的性质：=1\*GB3①振幅：；=2\*GB3②周期：；=3\*GB3③频率：；=4\*GB3④相位：；=5\*GB3⑤初相：．函数，当时，取得最小值为；当时，取得最大值为，那么，，．15、正弦函数、余弦函数和正切函数的图象与性质：函数函数性质图象定义域值域最值当时，；当时，．当时，；当时，．既无最大值也无最小值周期性奇偶性奇函数偶函数奇函数单调性在上是增函数；在上是减函数．在上是增函数；在上是减函数．在上是增函数．对称性对称中心对称轴对称中心对称轴对称中心无对称轴第一单元本试卷分第一卷〔选择题〕和第二卷〔非选择题〕两局部〔时间：90分钟.总分150分〕第一卷〔选择题共60分〕一、选择题：本答题共12小题，每题5分，共60分。在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的。1.-300°化为弧度是〔〕A.B.C．D．2.为得到函数的图象，只需将函数的图像〔〕A．向左平移个单位长度 B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度 D．向右平移个单位长度3.函数图像的对称轴方程可能是〔〕A． B． C． D．4．假设实数x满足㏒=2+sin,那么()A.2x-9B.9-2xC.11D.95.点A(x,y)是300°角终边上异于原点的一点，那么值为()A.B.-C.D.-6.函数的单调递增区间是〔〕A． B． C． D．7．sin(－π)的值等于〔〕A．B．－C． D．－8．在△ABC中，假设，那么△ABC必是〔〕 A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等腰或直角三角形 D．等腰直角三角9.函数的值域是〔〕A．0 B． C． D．10.函数的值域是〔〕A． B． C． D．11.函数的奇偶性是〔〕A．奇函数B．偶函数C．既奇又偶函数D．非奇非偶函数12.比拟大小，正确的选项是〔〕A． B． C． D．第二卷〔非选择题共90分〕二、填空题〔每题6分，共30分〕13.终边在坐标轴上的角的集合为_________.14.时针走过1小时50分钟，那么分钟转过的角度是______.15.扇形的周长等于它所在圆的周长的一半，那么这个扇形的圆心角是________________.16.角的终边经过点P(-5,12),那么sin+2cos的值为______.17.一个扇形的周长是6厘米，该扇形的中心角是1弧度，该扇形的面积是________________.三、18.sin是方程的根，求的值.(14分)19.求函数y=-++的最大值及最小值，并写出x取何值时函数有最大值和最小值。(15分)20.函数y=〔A＞0,＞0,〕的最小正周期为，最小值为-2，图像过〔，0〕，求该函数的解析式。(15分)21.用图像解不等式。(16分)①②参考答案一、选择题〔每题5分，共60分〕1----6、BBDCBA7----12、CCDCAB二、填空题〔每题6分，共30分〕13.|14.-660°15.16.17.2三、解答题〔共60分〕18．〔本小题14分〕解：由sin是方程的根，可得sin=或sin=2〔舍〕-----------3分原式===-tan------------10分由sin=可知是第三象限或者第四象限角。所以tan=即所求式子的值为-------------14分19．〔本小题15分〕解：令t=cosx,那么-------------2分所以函数解析式可化为：=------------6分因为，所以由二次函数的图像可知：当时，函数有最大值为2，此时当t=-1时，函数有最小值为，此时------------15分20.〔本小题15分〕解：，------------3分又，------------5分所以函数解析式可写为又因为函数图像过点〔，0〕，所以有：解得---------9分------------13分所以，函数解析式为：-------------15分21.〔每题8分，共16分〕〔1〕、图略------------3分由图可知：不等式的解集为----------8分〔2〕、图略-------------11分由图可知：不等式的解集为---------16分《试卷编写说明》本试卷三角函数的大框架下，主要借助正弦函数和余弦函数这两种模型，从函数的定义域、值域、单调性、奇偶性，特别是新学习内容-----周期性出发，以这五个方面为主要内容而命制。试