新北师大版九年级数学上册《1.1锐角三角函数(1)》导学案

九年级数学导学案主备:审核：班级：姓名：我的疑问【合作探究】1、如图是甲，乙两个自动扶梯，哪一个自动扶梯比拟陡?你是怎么判断的？2、在△ABC中，∠C=90°，BC=12cm，AB=20cm，求tanA和tanB的值.【训练案】1.如图，在△ACB中，∠C=90°，tanA=；tanB=；假设AC=4，BC=3，那么tanA=；tanB=；假设AC=8，AB=10，那么tanA=；tanB=；2、如图，△ABC是等腰直角三角形，你能根据图中所给数据求出tanC吗?3、如图，某人从山脚下的点A走了200m后到达山顶的点B，点B到山脚的垂直距离为55m，求山的坡度.(铅直高度与水平宽度的比值，叫坡度。)〔结果精确到0.001)【课堂小结】通过本节课学习，你有哪些收获【课后记】家长签字：【学习目标】理解锐角三角函数〔正切、正弦、余弦〕的意义并熟记，能够举例说明；能够运用三角函数表示直角三角形中两边的比.能够根据直角三角形中的边角关系，进行简单的计算。【学习重难点】重点：理解正切函数的定义。难点：理解正切函数的定义。【使用说明与学法指导】自主探究、认真完成导学案的问题，并把自己的疑问写出来，最后小组交流并解决。【自主学习】一、生活中的数学问题:1.梯子AB和EF哪个更陡？你是怎样判断的？2.以下三组中，梯子AB和EF哪个更陡？你是怎样判断的？二、直角三角形的边与角的关系〔如图，答复以下问题〕⑴Rt△AB1C1和Rt△AB2C2有什么关系?⑵有什么关系？⑶如果改变B2在梯子上的位置(如B3C3)呢?⑷由此你得出什么结论?正切函数有关概念：〔1〕明确各边的名称.(2)定义：(3)明确要求：1〕必须是直角三角形；2〕是∠A的对边与∠A的邻边的比值。九年级数学导学案主备:审核：班级：姓名：课题:1.1锐角三角函数〔2〕我的疑问2、在Rt△ABC中，∠C=90°，cosA＝，AC＝10，AB等于多少?sinB呢?cosB、sinA呢?你还能得出类似上面第一题的结论吗?请用一般式表达.3、甲、乙两坡的坡角分别为α、β,假设甲坡比乙坡更徒些,那么以下结论正确的选项是()A.tanα<tanβB.sinα<sinβC.cosα<cosβD.cosα>cosβ【训练案】1、在Rt△ABC中,∠C=90°,tanA=,那么sinB=_______,tanB=______.2、在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=41,sinA=,那么AC=______,BC=_______.3、在△ABC中,AB=AC=10,sinC=,那么BC=_____.4、在△ABC中,AC=3,BC=4,AB=5,那么以下结论正确的选项是()A.sinA=B.cosA=C.tanA=D.cosB=5、如图,在△ABC中,∠C=90°,sinA=,那么等于()A.B.C.D.6、在等腰三角形ABC中，AB=AC＝5，BC=6，求sinB，cosB，tanB.【课堂小结】通过本节课学习，你有哪些收获？【课后记】家长签字：【学习目标】理解锐角三角函数〔正弦、余弦〕的意义，并能够举例说明；能够运用三角函数表示直角三角形中两边的比；能够根据直角三角形中的边角关系，进行简单的计算。【学习重难点】重点：理解正弦、余弦函数的定义。难点：理解正弦、余弦函数的定义。【使用说明与学法指导】自主探究、认真完成导学案的问题，并把自己的疑问写出来，最后小组交流并解决。【旧知回忆】1、正切的定义：在Rt△ABC中，∠C=90°，tanA的值，梯子越陡2、、如图，在△ACB中，∠C=90°tanA=；tanB=；〔1〕假设AC=4，BC=3，那么tanA=；tanB=；〔2〕假设AC=8，AB=10，那么tanA=；tanB=；【自主学习】〔自学课本、归纳本节知识点。〕1.正弦的定义：在△ACB中，∠C=90，余弦的定义：2.锐角A的正切、正弦、余弦都是∠A的锐角三角函数。3．梯子的倾斜程度sinA的值越大，梯子越；co