新人教版九年级下第27章《相似》单元测试题

第27章《相似》单元测试题一、选择题〔每题3分，共30分〕1、如图，AB∥CD∥EF，那么以下结论正确的选项是〔〕A．EQ\F(AD,DF)＝EQ\F(BC,CE) B．EQ\F(BC,CE)＝EQ\F(DF,AD) C．EQ\F(CD,EF)＝EQ\F(BC,BE) D．EQ\F(CD,EF)＝EQ\F(AD,AF)2、△ABC∽△DEF，且AB：DE=1：2，那么△ABC的面积与△DEF的面积之比为〔〕(A)1：2(B)1：4(C)2：1(D)4：13、如图，小正方形的边长均为1，那么以下图中的三角形〔阴影局部〕与相似的是〔〕B．B．C．D．ABCA．4、如图，△ABC中，A，B两个顶点在x轴的上方，点C的坐标是(-1，0)．以点C为位似中心，在x轴的下方作△ABC的位似图形，并把△ABC的边长放大到原来的2倍，记所得的像是△A′B′C．设点B的对应点B′的横坐标是a，那么点B的横坐标是〔〕A． B．C． D．5、如图，在长为8cm、宽为4cm的矩形中，截去一个矩形，使得留下的矩形〔图中阴影局部〕与原矩形相似，那么留下矩形的面积是〔〕A．2cm2B．4cm2C．8cm2D．16cm2DBCANMO6、如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，M、N分别是边AB、AD的中点，连接DBCANMOA．△AOM和△AON都是等边三角形B．四边形MBON和四边形MODN都是菱形C．四边形AMON与四边形ABCD是位似图形D．四边形MBCO和四边形NDCO都是等腰梯形7、如图，在中，的垂直平分线交的延长线于点，那么的长为〔〕A．EQ\F(3,2)B．EQ\F(7,6)C．EQ\F(25,6) D．28、美是一种感觉，当人体下半身长与身高的比值越接近0.618时，越给人一种美感．如图，某女士身高165cm，下半身长x与身高l的比值是0.60，为尽可能到达好的效果，她应穿的高跟鞋的高度大约为〔〕A．4cm B．6cm C．8cm D．10cm9、如图〔5〕，ABFCDEOEQ\F(AO,DOABFCDEOA．EQ\F(2EQ\R(,5),3) B．EQ\F(1,3) C．EQ\F(2,3) D．EQ\F(1,2)10、一张等腰三角形纸片，底边长l5cm，底边上的高长22．5cm．现沿底边依次从下往上裁剪宽度均为3cm的矩形纸条，如下图．剪得的纸条中有一张是正方形，那么这张正方形纸条是()A．第4张B．第5张C．第6张D．第7张二、填空题〔每题3分，共18分〕11、在□ABCD中，在上，假设，那么．12、如图，在中，，假设，那么．ADADECB第12题第14题第14题13、在平面直角坐标系中，△ABC顶点A的坐标为〔2，3〕，假设以原点O为位似中心，画△ABC的位似图形，使△ABC与的相似比等于EQ\F(1,2)，那么点A′的坐标为．E〔第15题图〕AB′CFB14、如图，中，直线交于点交于点交于点假设那么．E〔第15题图〕AB′CFB15、将三角形纸片〔△ABC〕按如下图的方式折叠，使点B落在边AC上，记为点B′，折痕为EF．AB＝AC＝3，BC＝4，假设以点B′，F，C为顶点的三角形与△ABC相似，那么BF的长度是．16、如图，与中，交于．给出以下结论：①；②；③；④．其中正确的结论是〔填写所有正确结论的序号〕．三、〔本大题共3小题，第17题6分，第17、18题各7分，共20分〕17、如图，在△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，求证：△ADE∽△EFC．18、如图，在矩形中，点分别在边上，，，求的长．【关键词】矩形的性质19、如图，内接于⊙O，AD是的边BC上的高，AE是⊙O的直径，连接BE，与相似吗？请证明你的结论．四、〔本大题共3小题，每题8分，共24分〕20、小明想利用太阳光测量楼高．他带着皮尺来到一栋楼下，发现对面墙上有这栋楼的影子，针对这种情况，他设计了一种测量方案，具体测量情况如下：如示意图，小明边移动边观察，发现站到点处时，可以使自己落在墙上的影子与这栋楼落在墙上的影子重叠，且高度恰好相同．此时，测得小明落在墙上的影子高度CD＝1.2m，CE＝0.8m，CA＝30m〔点在同一直线上〕．小明的身高是1.7m，请你帮小明求出楼高〔结果精确到0.1m〕．AABCDFE〔第20题图〕21、如图，网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点．△ACB和△DCE的顶点都在格点上，ED的延长线交AB于点F．〔1〕求证：△ACB∽△DCE；〔2〕求证：EF⊥AB．22、如图，△ABC在方格纸中〔1〕请在方格纸上建立平面直角坐标系，使A〔2，3〕，C〔6，2〕，并求出B点坐标；ABC〔第22题〕〔2〕以原点O为位似中心，相似比为2，在第一象限内将ABC〔第22题〕画出放大后的图形△；〔3〕计算△的面积S．五、〔本大题共2小题，每题9分，共18分〕23、如图，△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝3。半径为1的圆的圆心P以1个单位/s的速度由点A沿AC方向在AC上移动，设移动时间为t〔单位：s〕.〔1〕当t为何值时，⊙P与AB相切；〔2〕作PD⊥AC交AB于点D，如果⊙P和线段BC交于点E，证明：当t＝EQ\F(16,5)s时，四边形PDBE为平行四边形.24、如图，抛物线与x交于A(－1，0)、E(3，0)两点，与y轴交于点B(0，3)。〔1〕求抛物线的解析式；〔2〕设抛物线顶点为D，求四边形AEDB的面积；〔3〕△AOB与△DBE是否相似？如果相似，请给以证明；如果不相似，请说明理由。六、〔此题总分值10分〕25、如图，一个三角形纸片ABC，BC边的长为8，BC边上的高为6，∠B和∠C都为锐角，M为AB一动点〔点M与点A、B不重合